2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(上)第三次月考数学试卷.docx

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1、 2018-2019 学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第三次月考数学试卷7. 下列各式由等号的左边变到右边错误的有（） 一、选择题（本题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）2 + 2) + 2+2+ + + + + +1. 0这个数是（ ）A.正数B.负数C.整数D.无理数A.0个B.1个C.2个D.3个2. 已知下列方程，属于一元一次方程的有（）8. 电视机原价每台 元，在一次促销中降价20%，又降价15%，则电视机现价为（ ）A. B. C. D.2= 1； 8； 0； + 02 2 = ；1；3元元元元A.5个B.4个C.3个D.2个9. 若 A.大于02

2、+ 7， 2+ 5，则 一定是（ ）C.等于0 D.等于23. 今年7月，中美发生贸易战，中美340亿美元的商品互相开征25%关税请将340亿用科学记数法表示应为B.小于0（ ）A.3.4 1010B.34 109C.0.34 1013D.3.4 101110. 如图下列说法不正确的是（ ）4. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是()A.圆柱B.圆锥C.圆台D.四棱柱A. 的方向是北偏东60C. 的方向是南偏西75B. 的方向是北偏西60D. 的方向是西南方向25. 若单项式A.3的系数是 ，次数是 ，则 的值为（ ）494911. 下列结论正确的是（ ）A.若 ，则 C.若 ，则 =B.3

3、C.D.4B.若 ，则 2 2D.若 ，则 6. 将一副三角板的直角顶点重合放置于 处，两块三角板在同一平面内自由转动形成不同的几何图形，下列结论一定成立的是（ ）12. 钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）A.90 B.82.5 C.67.5D.60A.C.+二、填空题（本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）45180第 13 页 共 18 页第 14 页 共 18 页 13的倒数是_工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直运用的数学原理：_（1）求证：证明（法1）：90（已知）+90若 2 + 10，则4 2 的值为_+90_)往

4、返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）准备_种车票（法2）90（已知）90+90将一张纸如图所示折叠后压平，点 在线段 上， 、 为两条折痕，若157，220，3的度数_+90（已知）_)15，求、的度数（2）若=已知 2 2 + 80是一元一次方程（1）求代数式的值；三、解答题（本题共 8 小题，共 64 分）（1）14 1 2 (3) 62（2）求关于 的方程 2| 的解（2）解方程： = 2 列方程解应用题：在“青竹拔节染墨香”大型朗诵活动中，初一某班采购甲、乙两种演出道具，看到一网店有23如下优惠方案：化简求值：2 +3 2 +3 3) + 2，其中 2甲商品乙商品售价

5、/元10020如图，已知线段 上有两点 、 ，且 ， 、 分别是线段 、 的中点，若 ，且 ， 满足 10)2 + 6|0， 优惠方案一优惠方案二买一件甲，送一件乙甲商品和乙商品都打九折（1）求 ， 的长度；（1）这个班购买甲商品10件，乙商品30件，选用哪种优惠方案更划算？能便宜多少钱？（2）求线段的长度（2）若购买甲商品 件（ 为正整数）购买甲商品的件数比乙商品少20件，请问购买甲商品多少件时，选择方案一与方案二的花费相同？如图，已知直线 上一点 ，90，第 11 页 共 18 页第 12 页 共 18 页 （3）在（2）的条件下，请根据甲商品的件数，直接写出选择哪种优惠方案最大？已知多项

6、式 2 + 1 + 3， + 1 22（1）若代数式 的值与 无关，求 、 的值；（2）在（1）的条件下，若关于 的方程= 7有无数个解，求 、 的值；6（3）在（2）的条件下，关于 的方程 + 有无数个解，求 的值已知如图(1)： ， （ 且 ， 为锐角），平分， 平分，在线段上， ， ， 为 中点， 为 中点（1）图(1)中，在内，当射线 和射线 重合时，求的长度；的度数，此时在线段 上，当点 和点的度数，此时在线段 上，当点 和点重合时，求线段（2）图(2)中，在内，当射线 和射线 不重合时，求的长度；不重合时，求线段（3）当从图(1)所示的位置绕点 逆时针旋转 (0 90)时，满足+，

7、求旋转度数 （结果用 、 表示）第 13 页 共 18 页第 14 页 共 18 页 几何体的展开图参考答案与试题解析2018-2019 学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第三次月考数学试卷【解析】侧面为长方形，底边为2个圆形，故原几何体为圆柱【解答】解：观察图形可知，该几何体是圆柱故选 .一、选择题（本题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1.5.【答案】【答案】CC【考点】【考点】有理数的概念及分类【解析】单项式【解析】根据0的意义，可得答案【解答】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得 、的值，进而可得 的值

8、、0不是正数也不是负数，故 错误；、0不是正数也不是负数，故 错误；、是整数，故 正确；、0是有理数，故 错误；【解答】23单项式的系数是 ，次数是3，44= 3， 3，2.4【答案】= 9，C4【考点】6.一元一次方程的定义【答案】D【解析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可【考点】余角和补角【解析】【解答】1； = 1； 0是一元一次方程，共3个，3.3求出+，代入求出即可【解答】+【答案】A180 ，理由是：90，+【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】+90 + 9090，科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 10时， 是正数

9、；当原数的绝对7.值 ，则 0，222直接根据倒数的定义进行解答即可【解答】 + 7 +22则 一定是大于013 31，10.【答案】13的倒数是3B【考点】【答案】方向角两点确定一条直线【考点】【解析】根据方向角的定义作答【解答】直线的性质：两点确定一条直线【解析】、如图所示， 的方向是北偏东60 ，故本选项不符合题意直接根据直线的性质即可得出结论、如图所示， 的方向是北偏西45 ，故本选项符合题意【解答】 经过两点有且只有一条直线，、如图所示， 的方向是南偏西75 ，故本选项不符合题意、如图所示， 的方向是西南方向，故本选项不符合题意 工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线

10、，然后沿着细线砌墙就能砌直11.【答案】【答案】1第 13 页 共 18 页第 14 页 共 18 页 【考点】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为1，即可求出解列代数式求值【解答】【解析】原式1 1 (7)1 + 7 = 1；直接利用已知得出 2 + 1，再将原式变形得出答案666【解答】去分母得： + 312 4，+ 10，22移项合并得： 5，解得： 1+1，则4 2 4 2 +【答案】4 31【答案】20原式 2 +3 2 +3 + 6 + 22 + 8，当 2时，原式40 + 12 + 820【考点】整式的加减化简求值【解析】【考点】直线、射线、线段【解析】原式去括号合并

11、得到最简结，果把 的值代入计算即可求出值【解答】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可【解答】原式 2 +3 2 +3 + 6 + 22 + 8，当 2时，原式40 + 12 + 820此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4 + 3 + 2 + 110； 有10种不同的票价；【答案】由题意可知： 有多少种车票是要考虑顺序的， 需准备20种车票， 10) + 6|0，210， 6，【答案】， ；23 ，【考点】角的计算【解析】，又、 是 、 的中点， 根据折叠，1出答案，3，再根据平角意义得1 + 2 + 3 +180，由已知求【考点】【解答

12、】两点间的距离由折叠得，1 1 +，3+ 2 + 3 +，180，非负数的性质：偶次方 157，220，非负数的性质：绝对值 3(180 57 2 20 ) 223 ，非负数的性质：算术平方根【解析】三、解答题（本题共 8 小题，共 64 分）【答案】（1）本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出 、 的值，再代入原式1 1 (7)1 + 7 = 1；题中即可；666（2）根据题意可得出 的长，再根据 、 的值，最后用 即可得出得出 的长度，根据 、 为 、 的中点可分别解去分母得： + 312 4，出的值移项合并得： 5，解得： 1【解答】由题意可知：【考点

13、】 10) + 6|0，2有理数的混合运算解一元一次方程10， 6， ；【解析】 ，（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；，第 11 页 共 18 页第 12 页 共 18 页 6或 2又、 是 、 的中点， 【考点】一元一次方程的解绝对值【答案】同角的余角相等,等角的余角相等一元一次方程的定义设 ，+ 180， ，【解析】（1）根据一元一次方程的定义即可求出 的值以及 的值，将 与 的值代入原式即可求出答案解得 30，150，90 0 （2）将 的代入方程后即可求出答案【解答】 60，由题意可知： 2 10， 1 0，60 ，1，将 1代入原方程可得： + 80

14、，4，120 【考点】余角和补角【解析】将 4， 1代入原式可得：原式200 (5) 2 18 (1)2018（1）当 1， 4时，（1）根据同角的余角相等以及等角的余角相等解答即可； 2|4，（2）设 ， ，根据题意列方程解答即可6或 2【解答】【答案】证明（法1）：90（已知）选择方案一所需费用100 10 + 20 (30 10)1400（元）；+90选择方案二所需费用(100 10 + 20 30) 0.91440（元） 1440 1400，1440 140040（元），+90（同角的余角相等） 选择方案一更划算，能便宜40元钱（法2）90（已知）若购买甲商品 件，则购买乙商品 + 2

15、0)件，90依题意，得：+ 20 20+ 20)，+90解得： 5+90答：购买甲商品5件时，选择方案一与方案二的花费相同（已知）（等角的余角相等）当当当+ 20 20 + 20)时，解得： 5；+ 20)时，解得： 5；+ 20)时，解得：0 5故答案为：同角的余角相等；等角的余角相等+设 ，+ 180， ，+答：当0 时，方案一优惠最大解得 30，150，90 0 【考点】列代数式 60，一元一次方程的应用其他问题60 ，120 有理数的混合运算一元一次方程的应用工程进度问题【答案】由题意可知： 2 10， 1 0，1，将 1代入原方程可得： + 80，4，【解析】（1）根据两种优惠方案，

16、分别求出选择两种优惠方案所需费用，比较做差后即可得出结论；（2）若购买甲商品 件，则购买乙商品 + 20)件，根据选择方案一与方案二的花费相同，即可得出关于 的一元一次方程，解之即可得出结论；将 4， 1代入原式可得：（3）分别求出+ 20 20 + 20)的解，此题得解 2|4，【解答】第 13 页 共 18 页第 14 页 共 18 页 选择方案一所需费用100 10 + 20 (30 10)1400（元）；由方程有无数解，得到 60，7 + 0，选择方案二所需费用(100 10 + 20 30) 0.91440（元） 1440 1400，1440 140040（元），= 3= 1解得：；

17、 选择方案一更划算，能便宜40元钱把 3， 1代入得： 3| 1| ，由方程有无数解，得到 2或2若购买甲商品 件，则购买乙商品 + 20)件，依题意，得：+ 20 20+ 20)，【答案】解得： 5平分， 平分答：购买甲商品5件时，选择方案一与方案二的花费相同=当当当+ 20 20 + 20)时，解得： 5；+ 20)时，解得： 5；+ 20)时，解得：0 52+为 中点， 为 中点+=答：当0 时，方案一优惠最大2【答案】设 ， ，12+ 3， + 1 2，=221272+ 1，+ 3 + 2 +2(2 +=222由 的值与 无关，得到2 + 0， 60，解得： 6， 1；同理可得=2=

18、7，把 6， 1代入得：326 整理得：7 + ，22由方程有无数解，得到 60，7 + 0，= 32解得：；= 1=，=，22把 3， 1代入得： 3| 1| ，由方程有无数解，得到 2或2 ，22【考点】=整式的加减化简求值含绝对值符号的一元一次方程2由（2）可知：=【解析】2（1）把 与 代入 中化简，根据结果与 无关，确定出 与 的值即可；又因为且 + + ，（2）把 与 的值代入方程整理后，根据方程有无数个解，确定出 与 的值即可；（3）把 与 的值代入已知等式，根据题意确定出 的值即可【解答】+，+ + +=212+ 3， + 1 2，2=21272+ 1，+ 3 + 2 +2(2

19、 +2+2【考点】两点间的距离角的计算由 的值与 无关，得到2 + 0， 60，解得： 6， 1；【解析】（1）根据（2）设= 7，把 6， 1代入得：平分，平分， 为 中点， 为 中点即可得结论；326整理得：7 + ， ， ，根据角的和差，线段的和差即可求得结论；第 11 页 共 18 页第 12 页 共 18 页 （3）根据（2）的结论即可求得旋转度数 【解答】平分， 平分=2为 中点， 为 中点=2设 ， ，=2=2同理可得=2 22=2=，=，22 ，22=2由（2）可知：=2又因为且，=2=2第 13 页 共 18 页第 14 页 共 18 页选择方案一所需费用100 10 + 2

20、0 (30 10)1400（元）；由方程有无数解，得到 60，7 + 0，选择方案二所需费用(100 10 + 20 30) 0.91440（元） 1440 1400，1440 140040（元），= 3= 1解得：； 选择方案一更划算，能便宜40元钱把 3， 1代入得： 3| 1| ，由方程有无数解，得到 2或2若购买甲商品 件，则购买乙商品 + 20)件，依题意，得：+ 20 20+ 20)，【答案】解得： 5平分， 平分答：购买甲商品5件时，选择方案一与方案二的花费相同=当当当+ 20 20 + 20)时，解得： 5；+ 20)时，解得： 5；+ 20)时，解得：0 52+为 中点， 为

21、 中点+=答：当0 时，方案一优惠最大2【答案】设 ， ，12+ 3， + 1 2，=221272+ 1，+ 3 + 2 +2(2 +=222由 的值与 无关，得到2 + 0， 60，解得： 6， 1；同理可得=2= 7，把 6， 1代入得：326 整理得：7 + ，22由方程有无数解，得到 60，7 + 0，= 32解得：；= 1=，=，22把 3， 1代入得： 3| 1| ，由方程有无数解，得到 2或2 ，22【考点】=整式的加减化简求值含绝对值符号的一元一次方程2由（2）可知：=【解析】2（1）把 与 代入 中化简，根据结果与 无关，确定出 与 的值即可；又因为且 + + ，（2）把 与

22、 的值代入方程整理后，根据方程有无数个解，确定出 与 的值即可；（3）把 与 的值代入已知等式，根据题意确定出 的值即可【解答】+，+ + +=212+ 3， + 1 2，2=21272+ 1，+ 3 + 2 +2(2 +2+2【考点】两点间的距离角的计算由 的值与 无关，得到2 + 0， 60，解得： 6， 1；【解析】（1）根据（2）设= 7，把 6， 1代入得：平分，平分， 为 中点， 为 中点即可得结论；326整理得：7 + ， ， ，根据角的和差，线段的和差即可求得结论；第 11 页 共 18 页第 12 页 共 18 页 （3）根据（2）的结论即可求得旋转度数 【解答】平分， 平分=2为 中点， 为 中点=2设 ， ，=2=2同理可得=2 22=2=，=，22 ，22=2由（2）可知：=2又因为且，=2=2第 13 页 共 18 页第 14 页 共 18 页