2019-2020学年北京市民大附中高一(上)第一次月考数学试卷-(含答案解析).docx

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1、 2019-2020 学年北京市民大附中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1. 集合1,2，3的子集共有( )A.B.C.D.8 个5 个6 个7 个2. 命题“ ，+ 1 0”的否定为( )2B.A. ， 2 + 1 0 ， 2 + 1 0，+ 1 0+ 1 022D.C.3. 函数 =的图像大致为 ( )2C.4. 已知 =， =2，则下列关系中正确的是( )A.B.C.D.=5. 集合 = 1 + , ， =2+ 5, ，下列关系中正确的是( )2A.C.B.D.=且6. 命题“ ， + 1 0”的否定是( )2B.A. ， 2 + 1 0

2、， 2 + 1 0， + 1 0 + 1 022D.C.7. 已知集合 =+ 4 ，则 ”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真22命题的个数是()A.B.C.D.40129. 下列语句不是命题的有( ) 3 = 0；与一条直线相交的两直线平行吗？3 + 1 = 5； 3 6 0)，若 是 的必要不充分条件，2A.B.C.D.+ 1 10. 已知命题 ： 4| 6， ： 22pq则实数 的取值范围为( )mA.B.C.D.(9, +)9,13二、填空题（本大题共 6 小题，共 30.0 分）11. 函数 = 1 的定义域为_.(3,9)9, +)第 1 页，共 9 页 12. 设集

3、合 = 1,3， ， = 1, + 1，且 ，则 的值为_ 2a13. 已知) =22，则的解析式为_= 8，则 =_+ 1 0.若“ ”为假命题，则实数 的+ 1, 0,214. 已知函数= 若 0,15. 已知命题 ： 0，命题 ：任意 ， +2pqm取值范围是_16. 某班现有学生 40 人，其中 15 人喜爱篮球运动，20 人喜爱排球运动，另有10 人对这两项运动都不感兴趣(即均不喜爱)，则该班喜爱排球运动但不喜爱蓝球运动的人数为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80.0 分）17. 已知全集 =( 1 12，集合 = 7， = 6.求 ，18. 已知函数=(1)求(2)求；19

4、.=+ 1 1，且 ，求实数 的取值m已知集合 = | 2 10 0，|范围20.= 0的一个根为 1.求函数若二次函数解析式= 2 + ，满足，且方程的第 2 页，共 9 页 21. = 1,3，求实数 x的值及 已知集合 = 1,3，5， = 1,2， 2 1，若22.已知数列 的通项公式为=(1)求 107(2)判断 是否为该数列中的项若是，它为第几项？若不是，请说明理由10(3)求证：0 0故选B3.答案：A解析：【分析】本题考查函数图象的判断，运用排除法，只需要根据函数值的正负就可以得到答案【解答】解：对于函数 =，2当 2时， 0，所以在直线 = 2右侧的图象均在x 轴的下方，故排

5、除当 0，所以在直线 = 2左侧的图象均在x 轴的上方，故排除C 和故选A4.答案：B解析：【分析】本题主要考查集合间的关系的判断，属于基础题先化简集合M，N，再判断即可【解答】解：= 故选B= 0， =2 = 0，第4 页，共9 页 5.答案：A解析：【分析】本题主要考查了集合关系的判断，属于基础题求解出集合 M 与 P 再结合子集的概念即可求解【解答】解： 1 + 2 =( + 2) 4( + 2) + 5 ， ，2令 = + 2，由题干可知 ，即 a 的最小值取 1，则 3且 ，且= + 5, 3;2当 = 1时， 2 当 = 2时， 2 当 = 3时， 2 + 5 = 2;+ 5 =

6、1;+ 5 = 2;所以可知1 但1 ，2 且2 ，当 3( 3)时，P 与 M 所含元素相同，所以 P 比 M 多含一个元素 1，故 故选 A6.答案：B解析：【分析】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：全称命题的否定是特称命题，命题“ ， + 1 0”的否定是：2 ， + 1 0，2故选 B7.答案：C解析：【分析】本题主要考查集合的知识，解答本题的关键是知道真子集的计算方法【解答】解： =又 =2 + 4 0, = 2，则 ”，当 = 2， = 1，不满足，故为假命题；逆命题为：若 ，则 2 2，当 = 1， = 2时不满足，故

7、为假命题；因为原命题与逆否命题等价，故逆否命题为假；逆命题与否命题等价，故否命题为假综上，真命题的个数为 0故选 A9.答案：C解析：解： 3 = 0，无法判断真假，故不是命题；2由命题的概念知，命题不能是疑问句，故不是命题；3 + 1 = 5，这个语句不成立，因为这个语句能判断真假，故是命题； 3 6，无法判断真假，故不是命题故选 C命题和命题无法判断其真假，命题为疑问句，所以只有为命题本题考查命题的真假判断及应用，解题时要注意审题，题目中要求的是找出不是命题的语句，要避免出现不必要的错误10.答案：C解析：【分析】本题以命题的真假判断与应用，考查了命题的否定，充要条件，集合的包含关系，难度

8、中档分别求出“p”和“q”对应的 x 取值范围 A 和 B，根据“ ”是“ ”的必要而不充分条件，则 可得答案【解答】解：由 4| 6，解得2 10，= 2,10，由 2 2 + 1 0 0，解得1 1 + ，= 1 1 + ，因为 是 的必要不充分条件，所以 q 是 p 的必要不充分条件，1 21 + 10即(等号不同时成立)，解得 9，经检验 = 9时，满足题意，故选 C11.答案：(0,解析：【分析】本题主要考查函数的定义域的求解，根据根式函数以及对数函数的性质是解决本题的关键根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，有解得0 ，故答案为(0,第 6 页，共 9 页

9、 12.答案：1或 2解析：解： = 1,3， ， = 1, 2 + 1，且 ，则 2 + 1 = 3或 2 + 1 = ，解得 = 2或 = 1或 = 1，结合集合元素的互异性，可确定 = 1或 = 2故答案为1或 2依题意， 2 + 1 = 3或 2 + 1 = ，解方程即可求得 ，再结合集合元素的互异性确定 aa本题考查集合的包含关系判断及应用，考查集合元素的互异性的应用，属于基础题13.答案： ( ) = 1)2解析：【分析】= ，则 =( ) =本题考查解析式的求法，利用换元法，令【解答】，则，属于基础题2= ，因为= 2 1，故 1，解：令则 =，)21(1+(故 ( ) =故 (

10、 ) =， 1，22)， 12故答案为 ( ) =14.答案：3 1)2解析：【分析】本题主要考查了分段函数求值，以及讨论的数学思想和计算能力，属于基础题根据分段函数的分段标准，分别解方程= 8即可，注意一定要符合每段上的 的要求属于基础题.x【解答】解：根据分段函数的定义可知： 0时，由 0时，由= 8，得= 8，得+ 1 = 8， = 9， 0，故 = 3;22= 8， = 4，与 0解析：【分析】根据复合命题的真假性判断出命题 、 都是真命题，再逐一求出 的范围，最后求它们的交集p q m本题考查了复合命题的真假性，以及二次函数的性质，属于基础题【解答】解：若” ”为真命题，则命题 、

11、都是真命题，p q若命题 是真命题，则 ， 2 + 1 0恒成立，q所以= 2 4 0，解得2 2，又因为命题 ： 0，p所以“ ”为真命题时，实数 的取值范围是2 0，m故答案为 2或 0.16.答案：15解析：解：因为共 40 人，有 10 人对着两项运动都不喜爱，则热爱这两项运动的有40 10 = 30(人)，因为 15 人喜爱篮球运动，20 人喜爱排球运动，则两项都喜欢的有15 + 20 30 = 5(人)则该班喜爱排球运动但不喜爱蓝球运动的人数为20 5 = 15(人)故答案为：15确定热爱这两项运动的人数，两项都喜欢的人数，从而可求喜爱排球运动但不喜爱蓝球运动的人数本题考查合情推理

12、，解题的关键是确定热爱这两项运动的人数，两项都喜欢的人数17.答案：解： = 6， 1 3或6 12， 1 3或7 12， 1，即 3， 0 3，3 1， ， 0 1 3 1，即0 0解析：【分析】根据复合命题的真假性判断出命题 、 都是真命题，再逐一求出 的范围，最后求它们的交集p q m本题考查了复合命题的真假性，以及二次函数的性质，属于基础题【解答】解：若” ”为真命题，则命题 、 都是真命题，p q若命题 是真命题，则 ， 2 + 1 0恒成立，q所以= 2 4 0，解得2 2，又因为命题 ： 0，p所以“ ”为真命题时，实数 的取值范围是2 0，m故答案为 2或 0.16.答案：15

13、解析：解：因为共 40 人，有 10 人对着两项运动都不喜爱，则热爱这两项运动的有40 10 = 30(人)，因为 15 人喜爱篮球运动，20 人喜爱排球运动，则两项都喜欢的有15 + 20 30 = 5(人)则该班喜爱排球运动但不喜爱蓝球运动的人数为20 5 = 15(人)故答案为：15确定热爱这两项运动的人数，两项都喜欢的人数，从而可求喜爱排球运动但不喜爱蓝球运动的人数本题考查合情推理，解题的关键是确定热爱这两项运动的人数，两项都喜欢的人数17.答案：解： = 6， 1 3或6 12， 1 3或7 12， 1，即 3， 0 3，3 1， ， 0 1 3 1，即0 1解析：本题考查了数列的通项公式，是否为数列的项的判断，数列的范围属于基础题(1)将 代成 10 即可求 ；n10(2)令 = ，若 为正整数，则 是 的项，否则，不是 的项；77n1010(3)分离常数后可证第 9 页，共 9 页