四川省成都市天府新区2019-2020八年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx

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1、 四川省成都市天府新区 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 已知 1.51 = 1.147， 15.1 = 2.472， 0.151 = 0.532 5，则 1510的值是( )3333A.B.xOyB.C.D.24.7253.2511.47114.72. 在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标是( )yA.C.C.D.D.(2,0)(2,1)(2, 1)(2, 1)3. 下列方程是二元一次方程的是( )A.B. + 7 = 1 = 1= 1 + 9 =254. 下列各组数中，是勾股数的为( )B.C.D.A. 11150

2、.6，0.8，1.01，2，39，40，41， ，345. 下列命题是假命题的是( )A.B.C.D.同旁内角互补在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行对顶角相等同角的余角相等6. 估计 10 + 1的值应在( )A.B.C.D.3 和 4 之间4 和 5 之间5 和 6 之间6 和 7 之间7. 小强同学投掷 30 次实心球的成绩如下表所示，由下表可知小强同学投掷30 次实心球成绩的众数与中位数分别是( )成绩频数81910911101264A.B.C.D.10，910，1111，911，108. 下列图形中，能由1 = 2得到的是( )A.B.C.D.9. 一次函数 = 1的图象经过

3、点 ，且 的值随 值的增大而增大，则点 的坐标可以为( )P y x PA.B.C.D.(5,3)(1, 3)(2,2)(5, 1) 10. 函数已知一次函数 =+ ， 随 的增大而减小，则在直角坐标系内大致图象是( )y xD.二、填空题（本大题共 9 小题，共 36.0 分）11. 平面直角坐标系中，点 4)到 轴的距离是_x12. 某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90 分，面试成绩 85 分，如果笔试成绩、面试成绩按 3：2 计算，那么小明的平均成绩是_分 = 1,= 113. 若关于 的方程组的解是则的值是_x+=上， 经过点 已知EF AC=C= 40，则的度数为15. 若三

4、角形的三边满足关系式| 5| + ( + 17) + 13 = 0，则这个三角形的形状为2_16. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 =+ 的图象经过点(1,0)， 若2 1，则该函数图象与两个坐标轴围成的三角形面积 的取值范围是_S+= 1与+= 2有相同的解，则17. 若两个关于 ， 的二元一次方程组x y的值mn = 6= 8为_18. 正方形，2 2 2 1，按如图的方式放置点 ， ， ，和点 ， ，1 1 13 3 3 212312，分别在直线 = + 1和 轴上，则点 的坐标是_x36 19. 中，= 90， = 3， = 4，点 是的中点，将沿翻折得到ADDBC连CE，则线段的长

5、等于_CE三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）20. 计算： 18 2017) + |1 2| + 3 270四、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分）与=(1)求证：(2)若= 75，= 42，求的度数22. 如图，在平面直角坐标系中，xOy(1)求出(2)作出的面积；关于 轴对称的 1 1 1y 23. 某篮球队对运动员进行 3 分球投篮成绩测试，每人每天投3 分球 10 次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：队员甲每人每天进球数107691076889乙经过计算，甲进球的平均数为 8，方差为 2 = 3.2甲(1)求乙进球的平均数和方差 2 ；乙(2)

6、现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3 分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ 24. 某服装店用 4400 元购进 ， 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800 元(毛利润=售A B价进价)，这两种服装的进价，标价如表所示类型价格型A进价(元/件)标价(元/件)100160100(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；(2)如果 种服装按标价的 9 折出售， 种服装按标价的 8 折出售，那么这批服装全部售完后，AB服装店比按标价出售少收入多少元？25.12如图，直线 =+ 3与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 C 与点 A 关于 y 轴

7、对称(1)求直线的函数表达式；BC(2)设点 是 轴上的一个动点，过点 作 轴的平行线，交直线于点 ，交直线P于点BCMxMyABQ，连接 BM若= 90，求点 的坐标；P 9若的面积为 ，请直接写出点 的坐标M426.小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为 2000 ，m如图是小明和爸爸所走的路程与步行时间的函数图象(1)直接写出小明所走路程 与时间 的函数关系式；st(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？ 27.定义：如图，点 、 把线段M

8、N分割成、AM MN和BN，若以、 、AM MN BN为边的三角形AB是一个直角三角形，则称点 ， 是线段M N的勾股分割点AB(1)已知点 、 是线段M N的勾股分割点，若= 3，= 5，求的长；BNAB(2)如图，在等腰直角中， =，= 90，点 、 为边M N上两点，满足=AB45，把 绕点 逆时针旋转90得，求证：点 、 是线段M N的勾股分割点：ABC28.如图，在平面直角坐标系中，直线 =+ 8与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，过点 的直线xAyBB交 轴于点 ，且C=x(1)求直线的解析式；BC(2)点 为线段上一点，点 为线段Q延长线上一点，且=，PQ 交 轴于 ，设点x NPA

9、BBC横坐标为 ，的面积为 ，求 与 的函数关系式(不要求写出自变量 的取值范围)；QmSSmm(3)在(2)的条件下，点 在 轴负半轴上，且=，若= 45，求直线的解析PQMy式 - 答案与解析 -1.答案：C解析：本题考查了立方根的应用，要注意被开方数与立方根的小数点的移动变化规律.根据被开方数小数点移动3 位，立方根的小数点移动1 位解答解： 1.51 = 1.147，3 1510 = 1.510 1000 = 1.147 10 = 11.4733故选C2.答案：B解析：解：由题意，得点关于y 轴对称的点的坐标是(2,1)，故选：B关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答

10、案本题考查了关y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3.答案：D解析：本题主要考查的是二元一次方程的概念的有关知识，由题意利用二元一次方程的概念进行求解即可解： 9 = ，是一元一次方程，故A 错误；+ 7 = 1B.是分式方程，故B 错误；25C. = 1，是二元二次方程，故C 错误；D. = 1 + ，是二元一次方程，故D 正确故选D 4.答案：D1) + (1) (1)解析：解：A、不是，因( 222；453B、不是，因为

11、它们不是正整数C、不是，因为1 + 2 3 ；222D、是，因为9 + 40 = 41 ；且都是正整数222故选：D根据勾股数的定义进行分析，从而得到答案此题考查了勾股数，解答此题要用到勾股定理的逆定理和勾股数的定义，已知三角形ABC 的三边满足 2 + 2 = 2，则三角形 ABC 是直角三角形5.答案：A解析：利用平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大解：A、两直线平行，同旁内角才互补，故原命题是假命题，符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确

12、，是真命题，不符合题意；C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；D、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；故选 A6.答案：B解析：【分析】此题考查估算无理数的大小，利用夹逼法可知9 10 16，可得3 10 4，根据不等式的基本性质即可得到答案【解答】解： 因为9 10 16，所以3 10 4，所以3 + 1 10 + 1 4 + 1，即4 10 + 1 0， 1的图象的 y 的值随 x 值的增大而增大，4A、把点(5,3)代入 =B、把点(1, 3)代入 =C、把点(2,2)代入 = 1得到： = 0，不符合题意；5 1得到： = 2 0，符合题意；32D、把点(5, 1)代入

13、=故选：C 1得到： = 0，不符合题意； 根据函数图象的性质判断系数 0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得 0是解题的关键10.答案：C解析：本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数 =+ 的图象性质：当 0， 0时，图象过一、二、三象限；当 0， 0时，图象过一、三、四象限；当 0时，图象过一、二、四象限；当 0， 0时，图象过二、三、四象限由于一次函数 =+ ，y 随 x 的增大而减小，可得 0，然后，判断一次函数 =+ 的图象经过的象限即可解：一次函

14、数 =+ 0)，y 随 x 的增大而减小， 0，一次函数 =+ 的图象经过一、二、四象限故选 C11.答案：4解析：解：点4)到 x 轴的距离为| 4| = 4故答案为 4根据点的坐标表示方法得到点4)到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值即| 4|，然后去绝对值即可本题考查了点的坐标：在平面直角坐标系中，过一个点分别作x 轴和 y 轴的垂线，用垂足在x 轴和 y轴上的坐标分别表示这个点的横纵坐标12.答案：88903+852 = 88(分)，解析：解：根据题意，小明的平均成绩是3+2故答案为：88根据加权平均数的定义计算可得本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式 1

15、3.答案：1解析：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，将 = 1，= 1代入方程组求出 与 的值，即可确定出所求式子的值mn= 21 + =解：将 = 1， = 1代入方程组得：，解得： = 2， = 3，则 = |2 3| = 1故答案为 114.答案：25解析：本题考查三角形外角的性质以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.由= 90，= 30，= 40，可求得的度数，又由三角形外角的性质，可得=+ ，继而求得答案解：=，= 90，= 45，= 90，= 30，= 60，= 90 =+，= 40，=+= 45 + 40 60

16、 = 25故答案为2515.答案：直角三角形解析：本题主要考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性以及二次根式的非负性，勾股定理的逆定理的应用 根据非负数的性质，求出 ， ， 的值，再根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状a b c解： 5| + + 17) + 13 = 0，2 5 = 0， + 17 = 0， 13 = 0， = 5， = 12， = 13， 5 + 12 = 13 ，222这个三角形为直角三角形故答案为直角三角形16.1 12答案：解析：本题考查了一次函数的性质：一次函数 =左到右上升； 0， 随 的增大而增大，函数从y x+ 与 轴交于(0, ，yxy当 0时，(0, 在 轴

17、的正半轴上，直线与 轴交于正半轴；当 2，甲乙乙成绩稳，选乙合适解析：本题考查平均数、方差的定义：一般地设 个数据， ， ， 的平均数为 ，则方差 2 =nxx121 +2+ + 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，212 反之也成立平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法(1)根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；(2)方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算24.答案：解

18、：(1)设购进 种服装 件，购进 种服装 件，AxBy+= 4400+ (160 根据题意得：= 2800，(100 = 40= 20解得：答：购进 种服装 40 件，购进 种服装 20 件AB(2)40 100 (1 0.9) + 20 160 (1 0.8) = 1040(元)答：服装店比按标价出售少收入 1040 元解析：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据数量关系，列式计算(1)设购进 种服装 件，购进 种服装 件，根据总价=单价数量结合总利润=单件利润销售数AxBy量，即可得出关于 、 的二元一次方程组，解之即可得出结论

19、；x y(2)根据少获得的总利润=单件少获得的利润销售数量，即可求出结论1 + 3225.答案：(1)解：对于 =由 = 0得： = 3，1 + 3 = 0，解得 = 6，由 = 0得：2，点 与点 关于 轴对称CAy设直线的函数解析式为 =+BC = 3= 12则有 + = 0，解得= 3的函数解析式为 = 12+ 3，直线BC(2)解：如图，= 90，12+ 3) =+=+ 9，+=2，设0)，则= (6 2，2222222=+= 6 + 3 = 45，222222+ 9 + 45 = (6 2，3解得 = ，23 , 9)，2 4解：设0)，+ 3)、12 1 + 3)则2如图，过点 作

20、B于点 ，D= |(1 + 3) (1 + 3)| =，22=，= 1= 1= 92，224 解得 = 32，232 , 0)或232 , 0)；2解析：此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积公式，直角三角形的判定，勾股定理，坐标轴上点的特点，分类讨论是解决本题的关键(1)先确定出点 坐标和点 坐标，进而求出点 坐标，最后用待定系数法求出直线 解析式；BCBAC(2)利用勾股定理建立方程即可 + 9 + 45 = (6 2；2先表示出 PQ，最后用三角形面积公式即可得出结论；26.，答案：解：(1)设小明在段对应的函数解析式为 =OA1800 = 20，得 = 40，11即小

21、明在段对应的函数解析式为 =，OA由图象可知小明在段对应的函数解析式为： = 800，OB设小明在段对应的函数解析式为： =+ ，BC22+= 800= 2000= 40= 400222，得 2，22即小明在段对应的函数解析式为： = 400，BC(0 20)800(20 30)；由上可得，小明所走路程 与时间 的函数关系式是： = st 400 (30 60)(2)设小明的爸爸所走路程 与时间 的函数关系式是 =+ ，st33= 200+= 24= 200 3，得 3，= 800333即小明的爸爸所走路程 与时间 的函数关系式是 =+ 200，st=+ 200 400= 37.5= 1100

22、 ，得，即小明出发时与爸爸第三次相遇；(3)当 = 2000时，2000 = 75 60 = 15，+ 200，得 = 75，小明希望比爸爸早 18min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需要缩短3min 解析：(1)根据函数图象可以分别求得小明各段对应的函数解析式，从而可以解答本题；(2)根据函数图象可以求得小明爸爸对应的函数解析式，从而可以求得小明出发多少时间与爸爸第三次相遇；(3)根据(2)中小明爸爸对应的函数解析式可以求得小明爸爸到达公园用的时间，从而可以得到小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结

23、合的思想解答27.答案：解：(1)当最长时，= 52 3 = 4;2MN当最长时，= 52 + 3 = 34;2BN(2)由,是由绕点 逆时针旋转90得到，则C，= 90，+，= 45，= 45，+= 45，=在和中，=，=在 中，2 +2 =2，又=，=，+=22，2则 ， 是线段M N的勾股分割点。AB解析：本题考查了数形结合思想，分类讨论思想和类比推理(1)由勾股分割点的定义来求即可;的长，注意分两种情况，MN 最长时和最长时来分别求出值BNBNBN (2)先证明定义知，得到=从而得到=，在 中，由勾股分割点的2 +2 =2，所以得到2 +2 =2，即可证明结论28.答案：解：(1) 直

24、线 =点 ，点= 4，+ 8与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，xAyB= 8，=，= 4，点，设直线解析式为： =+ ，BC= 8由题意可得：0 =+= 2解得：= 8直线解析式为： =+ 8；BC(2)如图 1，过点 作，交于 ，过点 作E，PACQ=，=，点 横坐标为 ，Qm点+ 8)= 8，= 4，=，=，= 90， = 4，= 8，=，=，=，且，且=，=，=，=，PECB的面积=四边形的面积+ 的面积=四边形的面积+ 的面积=四边形BCFPBCFP的面积， = 1 8 8 1 8) 8) =2；22(3)如图 2，连接，AM CM，过点 作P，=是=，的垂直平分线，AC，且=，=，=，

25、= 45，=，=，=+，=，且= 180， = 90，且= 45，= 45，=，+= 90，+= 90，= 90，=，且=，= 4， 8 = 4， = 6，4)，设直线的解析式为： =+ ，PQ4 =4 =+ = 1= 2解得：直线的解析式为： =+ 2PQ解析：(1)先求出点 ，点 坐标，由等腰三角形的性质可求点 坐标，由待定系数法可求的解ABCBC析式；(2)过点 作，交于 ，过点 作E Q，由“AAS”可证，PAC=可得= 4， = 8，由“AAS”可证，可得即可求解；(3)如图 2，连接，AM CM，过点 作P，由“SSS”可证，可得可得=，= 45，=，由“AAS”可证，=，= 4，

26、可求 的值，可得点 ，点 的坐标，即可求直线的解析式PQmPQ本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键= 4，= 8，=，=，=，且，且=，=，=，=，PECB的面积=四边形的面积+ 的面积=四边形的面积+ 的面积=四边形BCFPBCFP的面积， = 1 8 8 1 8) 8) =2；22(3)如图 2，连接，AM CM，过点 作P，=是=，的垂直平分线，AC，且=，=，=，= 45，=，=，=+，=，且= 180， = 90，且= 45，= 45，=，+= 90，+= 90，= 90，=，且=，= 4，

27、 8 = 4， = 6，4)，设直线的解析式为： =+ ，PQ4 =4 =+ = 1= 2解得：直线的解析式为： =+ 2PQ解析：(1)先求出点 ，点 坐标，由等腰三角形的性质可求点 坐标，由待定系数法可求的解ABCBC析式；(2)过点 作，交于 ，过点 作E Q，由“AAS”可证，PAC=可得= 4， = 8，由“AAS”可证，可得即可求解；(3)如图 2，连接，AM CM，过点 作P，由“SSS”可证，可得可得=，= 45，=，由“AAS”可证，=，= 4，可求 的值，可得点 ，点 的坐标，即可求直线的解析式PQmPQ本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键