2019-2020学年天津四十七中高一(上)第一次月考数学试卷-(含答案解析).docx

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1、 2019-2020 学年天津四十七中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 9 小题，共 36.0 分）1. 已知集合 =+ 1, ， = 1, ， = 1,2，3，4，5，6，7，8，则 = ( )A.B.C.D.1,3，4，771,4，71,3，72. 命题“存在 ， 1 0”的否定是 ( )2B.D.A.C.任意 ， 2 1 0存在 ， 2 1 0任意存在， 2 1 0， 2 1 03. 已知集合 = 2 0，则= ( )0,12A.B.C.C.C.D.1,0，1，2014. 设全集 = 2, 1,0，1，2，集合 = 2 = 0， = 0,1，则 = ( )2A.B.D.1

2、,0，1，215. 设集合 = 2,0，1+ 1, ， = 1,0，1=+ 1, ，则()B.D.A. 6. 已知集合 = 1,0，1，3， = 2,1，2，3，则 = ( )A.B.C.D.1,17. 已知： ，且 + + = 0，则( )1,2，31,3A.B.C.D.8. 下列命题中正确的是( )A.B.C.D.若 ，则sin sin命题：“ 1， 2 1”的否定是“ 1， 2 1”00直线 + + 2 = 0与 + 4 = 0垂直的充要条件为 = 1“若 = 0，则 = 0或 = 0”的逆否命题为“若 0或 0，则0”9. 已知集合 = 3, 1,0，1，2， = 2, 1,2，4，6

3、，设 = ，且 ，则 = ( )D.3,0，4A.B.C.3,0，13, 1,20，1二、填空题（本大题共 5 小题，共 25.0 分） 1,10. 设 满足约束条件 + 1, ，则 = 2, 的取值范围为_. (用区间表示)11. 若不等式12. 不等式+ 21 0的解集是 7 0的解集为 ，则实数 的取值范围是_ R a213. 集合 =，集合 = + 1,5，若 = 2，则log =_， =_14. 已知 ：2 10， ： + 1 2 0)，；若 是 的必要不充分条件，pq2求实数 的取值范围_m三、解答题（本大题共 5 小题，共 59.0 分）15. 已知集合 = 0,1，2，全集 =

4、 ，则 =_第 1 页，共 8 页 16. 已知集合 = 0， =+ 30 0，求 ，( 2217. 已知关于 的不等式 的解集为 xA若 =1 2，求实数 的值：a若 1 ，求 A18. 已知集合 =(1)求 ；(2)若 = ，求 的取值范围 5， = 9， =2 + 3a19.1 + 1 0恒成立，求实数 的取值范围已知不等式 2+ 0”的否定是“任意 ， 2 1 0”，故选A3.答案：C解析：【分析】本题考查补集运算和一元二次不等式的解法，属于基础题【解答】解：已知集合 =2 2 0，2 2 0 1 ，且 + + = 0， 0，且 ，故选 C由题意可得 0，且 ，从而得出结论本题主要考查

5、不等式与不等关系，不等式的基本性质的应用，得到 0，且 ，命题：“ 1， 2 1”的否定是“=，故 A 错误；B 错误； 1, 2 1”，故0直线 + + 2 = 0与 + 4 = 0垂直的充要条件为 2 1 = 0，即 = 1，故C 正确；“若 = 0，则 = 0或 = 0”的逆否命题为“若0且0，则0”，故 D 错误；故选 C9.答案：C第 4 页，共 8 页 解析：解： = 3, 1,0，1，2， = 2, 1,2，4，6， ，且 = 3，0，1=故选： C根据题中的新定义确定出 即可M此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10.答案：2,3解析：【分析】此题

6、主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法，作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数 的几何意义，进行平移，结合图象得到 =z 的取值范围【解答】3 1 ， 得 =解：作出不等式组对应的可行域，由 =223 1 ，当该直线在 y 轴上截距取最大值时，目标函数取最小值做出直线 =22，反之也成立3 1 过点(0,1)时直线截距最大，当直线22此时 最小， = 3 0 2 1 = 2z3 1 过点(1,0)时直线截距最小，当直线22此时 最大， = 3 1 2 0 = 3z故答案为2,311.答案：3解析：【分析】本题考查了一元二次不等式的解法，由题意

7、得方程 2 + 21 = 0的根为7和1，由韦达定理可列出关于 的式子解得 的值aa【解答】第 5 页，共 8 页 解：由题意可知7和1为方程 2 + 21 = 0的两个根 7 (1) = 21，故 = 3故答案为 312.答案：22 22解析：解：不等式 2 0的解集为 R，即 2 8 0，解得2 2 2 2；实数 的取值范围是2 2 2 2a故答案为：2 2 2 2根据题意，利用判别式 0)，因式分解为： (1 (1 + 0，解得 x 范围根据 是 的必要不充分条件，可得 是 充分不必要条件即可得出pq【解答】解： ： 2 + 1 2 0)，q因式分解为： (1 (1 + 0，解得：1 1

8、 + 是 的必要不充分条件， 是 充分不必要条件q1 2 10 1 + ，等号不能同时成立，解得： 9 0故答案为：9, +)第 6 页，共 8 页 15.答案：2, 1解析：【分析】本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集性质的合理运用先求出集合 ，由此能求出 .UA【解答】解： = 0,1，2，全集 =全集 = 2, 1,0，1，2， ，= 2. 1故答案为：2, 116.答案：解： = = 7， = 10) 0 = 10； 10 10，= 2或 7， =解析：可解出集合 ， ，然后进行并集，补集和交集的运算即可A B考查描述法的定义，分式不等式和一元二次不等式的解法，以及

9、交集、并集和补集的运算217.答案：解： 原不等式 0 0， =由题意得 = 2当 = 1时， = ， 1 2，当 1时，由(1)可得1 ，故 = (1,A解析：()原不等式()结合()即可求出 0，结合题意可得 = 2，本题考查了不等式的解法与应用问题，属于基础题18.答案：解：(1) = 5， = 9 =(2) = 9 ； 2 33= 2 或 = 2 0且 1 23 5， 的取值范围为 1 2 a第 7 页，共 8 页 解析：本题主要考查了集合的交集、并集、补集的定义，考查了学生的计算能力，属于基础题(1)利用并集的定义求得结果；(2)根据 = ，可得 的取值范围a19.+ = 0的两根，

10、答案：解：(1)由已知得1， 是方程 2t1 + = 2=则，可得 = 3， = 3；(2)由(1)得 + 1 0恒成立，2当 = 3时，1 0，不等式恒成立； 3 0当 3时，= 3) 0，解得2 3， 3) +2由(1)(2)可得2 3即 的取值范围是(2,3c解析：(1)由已知得1， 是方程 2 + = 0的两根，由韦达定理可得 ， 的方程，解方程可得a tt所求值；(2)由题意可得 + 1 0恒成立，讨论 = 3， 3且判别式小于 0，解不等式2可得所求范围本题考查二次不等式和二次方程的关系，注意运用韦达定理，考查二次不等式恒成立问题解法，注意运用分类讨论和判别式法，考查运算能力，属于

11、中档题和易错题第 8 页，共 8 页15.答案：2, 1解析：【分析】本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集性质的合理运用先求出集合 ，由此能求出 .UA【解答】解： = 0,1，2，全集 =全集 = 2, 1,0，1，2， ，= 2. 1故答案为：2, 116.答案：解： = = 7， = 10) 0 = 10； 10 10，= 2或 7， =解析：可解出集合 ， ，然后进行并集，补集和交集的运算即可A B考查描述法的定义，分式不等式和一元二次不等式的解法，以及交集、并集和补集的运算217.答案：解： 原不等式 0 0， =由题意得 = 2当 = 1时， = ， 1 2，当

12、 1时，由(1)可得1 ，故 = (1,A解析：()原不等式()结合()即可求出 0，结合题意可得 = 2，本题考查了不等式的解法与应用问题，属于基础题18.答案：解：(1) = 5， = 9 =(2) = 9 ； 2 33= 2 或 = 2 0且 1 23 5， 的取值范围为 1 2 a第 7 页，共 8 页 解析：本题主要考查了集合的交集、并集、补集的定义，考查了学生的计算能力，属于基础题(1)利用并集的定义求得结果；(2)根据 = ，可得 的取值范围a19.+ = 0的两根，答案：解：(1)由已知得1， 是方程 2t1 + = 2=则，可得 = 3， = 3；(2)由(1)得 + 1 0恒成立，2当 = 3时，1 0，不等式恒成立； 3 0当 3时，= 3) 0，解得2 3， 3) +2由(1)(2)可得2 3即 的取值范围是(2,3c解析：(1)由已知得1， 是方程 2 + = 0的两根，由韦达定理可得 ， 的方程，解方程可得a tt所求值；(2)由题意可得 + 1 0恒成立，讨论 = 3， 3且判别式小于 0，解不等式2可得所求范围本题考查二次不等式和二次方程的关系，注意运用韦达定理，考查二次不等式恒成立问题解法，注意运用分类讨论和判别式法，考查运算能力，属于中档题和易错题第 8 页，共 8 页