2020-2021学年最新北师大版九年级数学上册期中模拟试题及答案解析-精品试题.docx

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1、 上学期期中考试初三试题数 学时量：120 分钟总分：120 分一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1.已知ABC DEF,若A=30,B=80,则F 的度数为( )A.30B.80C.70D.602. 如果= ，那么 的值是（ ）A BCD3.下列四组图形中，一定相似的是为( )A. 正方形与矩形 B.正方形与菱形 C. 矩形与菱形 D.正五边形与正五边形4. 下列各组线段中，四条线段成比例的是()A.4 cm、2 cm、1 cm、3 cm B.1 cm、2 cm、3 cm、5 cmC.3 cm、4 cm、5 cm、6 cm D.1 cm、2 cm、2 cm、4 cm5.如图,甲、乙中

2、各有两个三角形,其边 长和角的度数已在图上标注,图乙中 AB,CD 交于 O 点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是A.都相似 B.都不相似( )C.只有甲相似D.只有乙相似6. 如果两个相似三角形对应边的比是3:4，那么它们的对应高的比是(A. 9:16 B. 3 :2 C. 3:4 D. 3:77. 在中华经典美文阅读中，小聪同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金分割比，已知这本书的长为)2 0cm，则它的宽约为（ ）A、12.36cmB、13.6cmC、32.36cmD、7.64cm18. 在平面直角坐标系中，已知 A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点 O 为位似中心，位

3、似比为 ，把3线段 AB 缩小到线段，则的长度等于（D.6）A BA B A.1B.2C.39. 如图，在ABC 中，DEBC，AD：AB=1:3，DE=4，则 BC 的长是（ ）A16 B 15 C12 D810关于 x 的一元二次方程(a1)x xa 3a40 有一个实数根是 x0则 a 的22值为（）A、1 或-4B、1C、4D、1 或 4二、填空题：（每题 3 分，共 24 分）11. 在比例尺为 15 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是km.a 212. 如果 = ，那么b 3a_=.Aa+ bD13. 如图，在ABC 中，点 D 在 AB

4、 上，请你再添加一个适当的条件，使ADCBC第13题图 ACB,那么要添加的条件是_ (注：只需添写一个满足要求的条件即可) .14.甲同学的身高为 1.5 m,某一时刻他的影长为 1 m,此时一塔影长为 20 m,则该塔高为m.15.已知ABC ABC,且它们的周长之比为 12,则它们的面积之比为.16.在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的高, 已知 AD=4 cm,BD=9 cm,则线段 CD= cm.17. 如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，C

5、DBD，且测得 AB=2 米，BP=3 米，PD=9 米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）（第 17 题图）18. .如图，在ABCD 中，F 是 AD 延长线上一点，连接 BF 交 DC辅 助 线 的 情 况 下 ， 请 写 出 图 中 一 对 相 似 三 角于点 E，在不添加形：.三解答题(本题共 8 个小题，共 66 分)19解方程 (本小题满分 6 分)(1) (x1)(x3)12（第 18 题图）（2）（用配方法解）x2-6x-18=020. (6 分)如图所示，两个四边形为相似四边形，求未知边X、Y 的长度和角 a 的大小.aX4718621 (本小题满分 872分)

6、83k如图所示，一次函数 y =Yk x +b 的图象与反比例函数 y =2 的图象交于 M、N 两点1x（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）一次函数图象与 y 轴交于点 A，连接 OM、ON，求ONM 的面积。22. (本小题满分 8 分)如图，在ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 边上的点，AED=C，AB=10，AD=6，AC=8, 求 AE 的长AEDCB 23.(本小题满分 8 分)如图所示,在正方形网格上有ABC 和DEF.这两个三角形相似吗?为什么?24.(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点均在格点上,A(-1,3),B(-3,1),C(0,

7、1).(1)在网格内把ABC 以原点 O 为位似中心放大,使放大前后对应边的比为 12,画出位似图形A B C ;111(2)写出 A 、B 、C 的坐标11125.(本小题满分 10 分)如图,在ABC 中,C=90,BC=8 cm,AC=6 cm,点 Q 从 B 出发,沿 BC 方向以 2 cm/s 的速度移动,点 P 从 C 出发,沿 CA 方向以 1 cm/s 的速度移动.若 Q、P 分别同时从 B、C 出发,试探究经过多少秒后,以点 C、P、Q 为顶点的三角形与CBA 相似?26.(本小题满分 10 分)如图所示,ABC 中,BC=30,高 AD=18,作矩形 PQRS,使得 P、S

8、 分别落在 AB、AC 边上,Q、R 落在 BC 边上.(1)求证:APS ABC;(2)如果矩形 PQRS 是正方形,求它的边长;(3)如果 APPB=12,求矩形 PQRS 的面积. 上学期期中考试初三数学试题参考答案选择题1C 2. C 3.D 4.D 5.A 6. C 7. A 8. A 9. C填空题10. C11. 1.2512.13. 此题答案不唯一,如ACB=ADC 或ACD=B 或 ADAC=ACAB 等14 30 15.14 16. 6 17. 618. 答案不唯一，如DFECBE三 解答题3333(1) -5,3(2) 33(6 分) x = 31.5, y = 27;=

9、880(1)y= 4 y=2x-2 (2)3x22. 4.823 .相似，24.解(1)如图所示:第 24 题答图A (2,-6),B (6,-2),C (0,-2).1112 32,125.5 1126. 证明:(1)四边形 PQRS 是矩形,PSQR,即 PSBC,APS ABC.(2)四边形 PQRS 是正方形,PS=PQ=SR,PSQR,AD 是ABC 的高,即 ADBC,AMPS,即 AM 是APS 的高,PS AMAPS ABC,=.设 PS=x,BC ADBC=30,高 AD=18,x 18 - x45454AM=18-x,=,它的边长为,解得 x=30184(3)四边形 PSR

10、Q 是矩形,PQQR.AD 是ABC 的高,ADBC.PQQR.PQAD,PBQ ABD. PQAD=BPBA.223APPB=12,PQ= AD=18=12.3APS ABC,1PSBC=APAB=13,PS= BC=10,3矩形 PQRS 的面积为:PSPQ=1012=120. PQAD=BPBA.223APPB=12,PQ= AD=18=12.3APS ABC,1PSBC=APAB=13,PS= BC=10,3矩形 PQRS 的面积为:PSPQ=1012=120. PQAD=BPBA.223APPB=12,PQ= AD=18=12.3APS ABC,1PSBC=APAB=13,PS= BC=10,3矩形 PQRS 的面积为:PSPQ=1012=120.