2021八省适应性考试-数学试题.docx

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1、 2021 年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数 学注意事项1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。( )1已知 ， 均为 的子集，且 ，则N=MNRC MRNMRABMCNDR2在 3 张卡片上分别写上 3 位同学的学号后，再把卡片随机分

2、给这 3 位同学，每人 1张，则恰有 1 位学生分到写有自己学号卡片的概率为16131223ABCD3关于 的方程 x2 + ax +b = 0 ，有下列四个命题：x甲： x =1是该方程的根；乙：x=3 是该方程的根；丙：该方程两根之和为 2；如果只有一个假命题，则该命题是丁：该方程两根异号A甲B乙C丙D丁px2y24椭圆+=1( 0)的焦点为 ， ，上顶点为 ，若= ，则 =mF1F2AF AF1mm2+1 m223A1B 2C 3D25已知单位向量 a，b 满足 a b = 0 ，若向量c = 7a + 2b ，则sina,c =72729ABCD3396(1+ ) + (1+ ) +

3、+ (1+ ) 的展开式中 x2的系数是x2x3x 9A60B80C84D120数学试题 第 1 页（共 4 页） 7已知抛物线 = 2 上三点 A(2,2) ，B，C，直线 AB，AC 是圆( - 2) + =1 的两pxy2x2y2条切线，则直线 BC 的方程为2y +1= 0A +B3x + 6y + 4 = 0D x + 3y + 2 = 0xC2x + 6y +3 = 08已知 5 且 ae = 5e ， 4 且be = 4e ， 3 且ce = 3e ，则a5b4c3abcA c b aB b c aC a c bD a b c二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20

4、 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9已知函数(x) = xln(1+ x) ，则fAB(x) 在(0,+) 单调递增(x) 有两个零点ff 1 1 C曲线 =y f(x) 在点- , f -处切线的斜率为-1-ln222D(x) 是偶函数f10设 ， ， 为复数， 0. 下列命题中正确的是z1zz3z12A若=，则 = B若D若=z z z, 则 =zzzzz z1z232321323C若 = ，则=z z，则 =zzz z1z z1 2z 21zz232131211右图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中HDA

5、AECDBCHBECDGBHCGEABFDBGDEcos2 xf x12设函数 ( ) =，则2 + sin xcos x1A ( ) = ( +p )f x f xB(x) 的最大值为f2 p p C(x) 在-,0单调递增D f x 在 0,( )单调递减f44数学试题 第 2 页（共 4 页） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13圆台上、下底面的圆周都在一个直径为 10 的球面上，其上、下底面半径分别为 4 和5，则该圆台的体积为_14若正方形一条对角线所在直线的斜率为 2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为_，_15写出一个最小正周期为 2 的奇函数(

6、x) =_f16对一个物理量做n 次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果。已知2最后结果的误差e N 0, ，为使误差e 在(-0.5,0.5) 的概率不小于 0.9545，至少nnn( )要测量_次（若 X Nm,s2，则(| - m | 0 ，b 0 ）的左顶点为 A ，右焦点为 ，动点B 在CFab上当BF AF时，|AF BF|=| |（1）求 C 的离心率；（2）若 B 在第一象限，证明：BFA= 2BAF 22（12 分）已知函数 f (x) = e - sin x - cos x ， g(x) = e + sin x + cos x xx5p（1）证明：当 -时， (

7、 ) 0；f xx4（2）若 ( ) 2 + ，求 g x axa数学试题 第 4 页（共 4 页）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13圆台上、下底面的圆周都在一个直径为 10 的球面上，其上、下底面半径分别为 4 和5，则该圆台的体积为_14若正方形一条对角线所在直线的斜率为 2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为_，_15写出一个最小正周期为 2 的奇函数(x) =_f16对一个物理量做n 次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果。已知2最后结果的误差e N 0, ，为使误差e 在(-0.5,0.5) 的概率不小于 0.9545，至少nnn( )要测量_次（若 X Nm,s2，则(| - m | 0 ，b 0 ）的左顶点为 A ，右焦点为 ，动点B 在CFab上当BF AF时，|AF BF|=| |（1）求 C 的离心率；（2）若 B 在第一象限，证明：BFA= 2BAF 22（12 分）已知函数 f (x) = e - sin x - cos x ， g(x) = e + sin x + cos x xx5p（1）证明：当 -时， ( ) 0；f xx4（2）若 ( ) 2 + ，求 g x axa数学试题 第 4 页（共 4 页）