2019年浙江省高职考试研究联合体第四次联合考试-数学-试卷公开课.pdf

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1、数学试卷 第1 页( 共4页)2 0 1 8年浙江省高职考试研究联合体第四次联合考试数学试卷姓名 准考证号本试卷共三大题。全卷共4页。满分1 5 0分, 考试时间1 2 0分钟。注意事项:1.所有试题均须在答题纸上作答。未在规定区域内答题, 每错一个区域扣卷面总分1分。在试卷和草稿纸上作答无效。2.答题前, 考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。3.选择题每小题选出答案后, 用2 B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。4.在答题纸上作图, 可先使用2

2、B铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。一、 单项选择题( 本大题共2 0小题,11 2小题每小题2分,1 32 0小题每小题3分, 共4 8分)在每小题列出的四个备选答案中, 只有一个是符合题目要求的.错涂、 多涂或未涂均无分.1.下列表示法不正确的是( )A. 3NB.aaC.2RD. 02.设角的始边为x轴正半轴, 则“的终边在第一、 二象限” 是“s i n0” 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若231+x232x+5, 则x的取值范围是( )A.x|x4B.x|x-4D.x|x-4第4题图4.如图所示是函数f(x) 的图

3、像, 则函数f(x) 的单调递减区间是( )A.(-1,0)B.(1,+)C.(-1,0)(1,+)D.(-1,0) , (1,+)5.下列各数为数列n2-n 中某一项的是( )A. 0B. 3C. 7D. 1 06.下列各组角中, 终边相同的是( )A.32和2k-32(kZ)B. -5和2 25C. -79和1 19D.2 03和1 2 29数学试卷 第2 页( 共4页)7.已知c o s=45, 且3 2,2 , 则t a n等于( )A. -43B. -34C.43D.348.已知角满足s i n0, 则角是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角9.两个一元二次

4、函数f(x)=x2-x,h(x)=x2+x, 其图像关于对称.( )A.x轴B.y轴C.原点O中心D.直线y=x1 0 .从1 0本教材( 其中语文5本、 数学3本、 英语2本) 中任选2本, 则2本都是语文书的概率是( )A.56B.12C.29D.151 1.过平面外一点P, 且平行于平面的直线( )A.只有一条, 但不一定在平面内B.只有一条, 一定在平面内C.有无数条, 但都不在平面内D.有无数条, 都在平面内1 2.将二项式(x-y)6展开后, 系数为负的各二项式系数之和等于( )A. 4 8B. 3 2C. 2 8D. 1 61 3.已知直线 x+2y+1=0与直线x-6y=3相交

5、于一点M(3,0) , 则等于( )A. -13B. -3C. 1D. -11 4.若A(3,y) ,B(-2,1) ,C(0,-1) 三点共线, 则y等于( )A. -3B. 4C. 7D. -41 5.点P(5,-3) 到抛物线y2=4x的焦点的距离是( )A. 3B. 4C. 5D. 61 6.若f(x)=x2+m x+4的图像不会落在x轴的下方, 则m的取值范围是( )A.(-4,0)B.-4,4C.(-4,4)D.(-,-44,+)1 7.使对数l o ga(-2a+1) 有意义的a的取值范围是( )A.a a12且a1B.a0a0且a1D.a a0) 的最小值为.2 2.圆x2+y

6、2+2x-6y=1的圆心到直线x+y-1=0的距离为.2 3.等差数列an 中, 若a2=-2+x,a5=7,a6=5+3x, 则x=,S1 1=.2 4.给出一个与绝对值不等式|x-2 |2同解的一元二次不等式:.2 5.用圆心角=1 5 0 , 半径r=3c m的扇形构成一个锥体, 则锥体的侧面积为.2 6.若角的顶点在直角坐标系的原点, 始边重合于x轴的正方向, 在终边上取点P(- 3,c o s3) , 可得的正弦函数值为.2 7.已知双曲线x2m-y2m2+4=1的离心率为5, 则m的值为.三、 解答题( 本大题共9小题, 共7 4分)解答应写出必要的文字说明及演算步骤.2 8.(

7、本题满分6分) 如图所示, 王非从O点出发, 先骑公共自行车往东北方向骑行2千米, 再往东南方向骑行2 2千米, 又乘公交车往西开了6千米, 最后又往南步行了2千米.请在图中标出上述位移.并求王非最后所在位置距出发点O的位移( 方向、 距离).第2 8题图2 9.( 本题满分6分) 已知集合P=0,1,2,3,4 , 求不含元素0的子集共有多少个.3 0.( 本题满分7分) 已知函数f(x)=5+3 c o sx- s i n2x, 求函数f(x) 的最大值和最小值.3 1.( 本题满分8分) 如图所示是一幢民居房屋示意图, 其具体尺寸如图所示, 根据条件求:(1) 屋顶两平面之间二面角的大小

8、( 单位: 弧度) ; (4分)第3 1题图(2) 此房屋的体积( 单位:m3).(4分)数学试卷 第4 页( 共4页)3 2.( 本题满分8分) 已知直线l与l1:2x-y+1=0在y轴上的截距相等, 且l的倾斜角是l1倾斜角的两倍, 求直线l的一般式方程.3 3.( 本题满分8分) 如图所示, 在A B C中,a=3 3,b=2,c=7, 求A C边上的中线B D的长.第3 3题图3 4.( 本题满分1 0分)某商品原定价为5 0 0 0元/吨, 每天可以销售1 0 0吨.如果售价上涨x%,则销售量将减少x2%.此时, 每天销售的总金额为y元.(1) 写出y关于x的函数关系式; (3分)(2) 当x取何值时,y可以取得最大值? (3分)(3) 求价格为多少元时可获得最大销售总金额, 并求出最大销售总金额.(4分)3 5.( 本题满分1 0分) 已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0) 的渐近线方程为y= 2x, 实轴长为2, 直线l:x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B.(1) 求双曲线C的标准方程; (4分)(2) 若线段A B的中点在圆x2+y2=5上, 求m的值.(6分)3 6.( 本题满分1 1分) 如图所示, 分析数量关系, 寻找内在规律.求:(1) 前8层中所有数的和; (6分)(2) 第1 5层中间项的数.(5分)第3 6题图