2020九年级数学试题.docx

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1、 【文库独家】九年级数学试题一、选择题：（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合要求的）1-3的倒数是（）113-A3BCD 332下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3下列运算正确的是（）- a =3A3a22BC a3 a6 =a9(a2 )3 =a5频率 a = aD a6320.250.200.150.100.054下列命题是真命题的是（）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形0100 200 300 400 500 次数C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线相等

2、且垂直的四边形是正方形5.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了右边的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B袋子中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”ABD掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6O6如图，在O中，弦 ABCD，若ABC=40，则BOD=（）CDA20B40C50D807. 已知 P(x ,1)，Q(x ,2)是一个函数图像上的两个点，其中 x x 0，则这个函数图像可能是（）121

3、28. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 AB 边上一点，BF=3AF，则下列四个结论：AEFDCE；CE 平分DCF；点 B、C、E、F 四个点在同一个圆上；直线EF 是DCE 的外接圆的切线；其中，正确的个数是（A. 1 个 B. 2 个）AEDC. 3 个D. 4 个FBC第 8 题 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。不需写出解答过程）9在百度中，搜索“数学改革”关键词，约有40600 条结果，把数字 40600 写成科学计数法是- 210若代数式 x有意义，则 x 的取值范围是A11若 a+b=5,ab=3,则 a +b =.O

4、C22B12如图，O 为跷跷板 AB 的中点，支柱 OC 与地面 MN 垂直，为点 C，且 OC=50cm，当跷跷板的一端 B 着地时，另一端 A垂 足离 地MN面的高度为cm.13关于 x 的一元二次方程 x +2x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是.214如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 5a4俯视图主视图左视图15某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：一周在校的体育锻炼时间（小时） 5657682人数2那么这 15 名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是 小时16如图，四边形 ABCD 内接于O，AD、BC

5、的延长线相交于点 E，AB、DC 的延长线相交于点 F若EF80，则A17如图，已知菱形 ABCD 的对角线 ACBD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是= 2x - 2x，将该抛物线向左并向上平移，使顶Q点的对应点是Q，18如图，抛物线l ： y2抛物线l 与 轴的右交点P 的对应点是P，点P、Q都在坐标轴上，则在这个平移的x过程中，抛物线l 上曲线段PQ扫过的面积（即图中阴影部分的面积）为EAFB（第 16 题）(第 17 题)（第 18 题）三、解答题(本大题共 10 题，共 96 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分 10 分）

6、1（1）计算： ( ) + - 3 -(p -3) +3tan30-10 -x 3(x 2) 2- 4(2) 解不等式组：4x - 2 5x +1 3xxx-20（本题满分 8 分）先化简分式，再取一个合适的值代入，求原分式的值。-1 x +1 x -1 x221.（本题满分 8 分） 国家环保局统一规定，空气质量分为5 级当空气污染指数达050 时为 1 级，质量为优；51100 时为 2 级，质量为良；101200 时为 3 级，轻度污染；201300 时为 4 级，中度污染；300 以上时为 5 级，重度污染某城市随机抽取了2015 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整

7、的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了_天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 3 级空气质量所对应的圆心角为_；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015 年共 365 天）空气质量等级天数占所抽取天数百分比统计图空气质量等级天数统计图22. （本题满分 8 分）不透明的口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3 的球的概率是；（2）小明和小亮进行摸球

8、游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由23. （本题满分 8 分） 某班有 45 名同学参加紧急疏散演练对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的 3 倍，这 45 名同学全部撤离的时间比指导前快 3 秒求指导前平均每秒撤离的人数24. （本题满分 10 分）如图，在ABCD 中，点 E 是 DC 的中点，连接 AE，并延长交 BC 的延长线于点 F.（1）求证：ADE 和CEF 的面积相等 DAFBC25. （本题满分 10 分） 阅读下面

9、材料：A = C = 90 D = 60 AB = 4 3，小红遇到这样一个问题：如图1，在四边形 ABCD中，BC = 3 ，求 AD 的长AABBEDDCC图 1图 2小红发现，延长AB 与 DC 相交于点 E ，通过构造 Rt ADE ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）（1）请回答：的长为AD（2）参考小红思考问题的方法，解决问题：1tan A =B = C =135 AB = 9， ，B如图 3，在四边形 ABCD中，CD = 3，求，2C和AD的长BCDA图 31= - x + 2y = -x + bx + c26（本题满分 10 分） 如图，一次函数 y分别交 y 轴、

10、x 轴于 A、B 两点，抛物线22过 A、B 两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线 AB 于 M，交这个抛物线于 N求当 t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？ 27.（本题满分 12 分） 水池中有水 20 m ，12：00 时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，312:06 时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12:14 时再关闭另一个出水口，12:20 时水池中有水 56 m ，王师傅的具体记录如下表设从 12:00 时起经过 tmin 池中有水 ym ，33右图中折线 ABCD 表示 y 关于 t

11、的函数图像y/m356时间12:0012:0412:0612:1412:20池中有水（m ）32012ab20b1256aBO4614t/min20（1）每个出水口每分钟出水m ，表格中 a；3（2）求进水口每分钟的进水量和 b 的值；（3）在整个过程中 t 为何值时，水池有水 16m ？328（本题满分 12 分）已知,在平面直角坐标系中，点 P（0,2），以 P 为圆心，OP 为半径的半圆与 y 轴的3= -x + m（m 为实数）的图象为直线 l，l 分别交 x 轴 ，y 轴于 A，B 两点，另一个交点是 C, 一次函数 y如图 1.3(1) B 点坐标是（用含 m 的代数式表示），AB

12、O=(2) 若点 N 是直线 AB 与半圆 CO 的一个公共点（两个公共点时，N 为右侧一点），过点 N 作P 的切线交x 轴于点 E，如图 2.是否存在这样的 m 的值，使得EBN 是直角三角形。若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由.EB 1=EO 2当m 的值.时，求(图 1)（图 2）（操作用图） 九年级数学参考答案一、选择题（本题满分 24 分）题号答案1C23C45678DADDAD二、填空题（本题满分 30 分）题号答案题号答案9111916501213110017182453415p7三、解答题19. （本题满分 10 分）1（1）计算： ( ) + - 3 -(p -3

13、) +3tan30-1043原式=4 + 3 -1+ 33 分3= 3+ 2 35 分 -x 3(x 2) 2- (2) 解不等式组：4x - 25x +1 2由得： x2 分由得：x- 34 分原不等式组的解集是-3x 25 分 3xxx-20. （本题满分 8 分）先化简分式，再取一个合适的值代入，求原分式的值。 x -1 x +1 x2 -1= 2x + 4原式6 分当x = -2时，原式 = 0 x 1且x 0均可答案不唯一）8 分（21. （本题满分 8 分）（1）本次调查共抽取了_ 50 天的空气质量检测结果进行统计；2 分（2）补全条形统计图；人数2425201510105763

14、1级02级3级4级5级 等级 4 分（3）扇形统计图中 3 级空气质量所对应的圆心角为_ 722465022. （本题满分 8 分）；6 分（4）365219 天8 分1（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3 的球的概率是 ；2 分3（2）游戏规则对双方公平（3 分）（注：学生只用一种方法做即可）6分13P（小明获胜）=P（小亮获胜），游戏规则对双方公平823. （本题满分 8 分）分解：设指导前平均每秒撤离的人数为 x 人，1 分45 45由题意得：- = 3，-4 分x 3x解得：x=10，6 分经检验：x=10 是原方程的解，7 分答：指导前平均每秒撤离的人数为 10 人8

15、 分24. （本题满分 10 分）（1） 证明： ABCDDA AD BC DAE = F点 E 是 DC 的中点 CE=DEEAED = FEC且 AED FECADE 和CEF 的面积相等5.分.FBC （2）ABCDAD=BCAED FECAD=CFAD=BC=CF且 AB=2ADAB=2BC=BF BAF = FDAE = F又 BAF = DAE即 AF 是BAD 的平分线.10 分25. （本题满分 10 分）（1） AD 的长为6 .3 分（2）解决问题：如图，延长与 DC 相交于点 E ABABC = BCD =135，EBC = ECB = 45= CE E = 90， BE

16、 . .4 分= CE = xBC = 2x AE = 9 + x DE = 3+ x， ， 设 BE，则在 Rt ADE 中，E = 90，E1B= tan A，2CDE 1=AE 2AD3 + x 1=即9 + x 2 x= 3. .8 分= 3是所列方程的解，且符合题意经检验 x= 3 2= 6 5， AE 12，DE = 6= BC AD .10 分26. （本题满分 10 分）1= - x + 2（1） y分别交 y 轴、x 轴于 A、B 两点，2A、B 点的坐标为：A（0，2），B（4，0）将 x0，y2 代入 yx +bx+c 得 c2 ，2将 x4，y0 代入 yx +bx+c

17、 得 016+4b+2，277x + x + 2解得 b 抛物线解析式为：y4 分222（2）垂直 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线 AB 于 M，交这个抛物线于 N17t + t + 2M(t, 2 t ),N(t,)222 712t + t + 2tMNy ME2（2）t +4t，8 分2N20t4当 t2 时，MN 有最大值 410 分27. （本题满分 12 分）（1）每个出水口每分钟出水1m ，表格中 a8；4 分3（2）设进水口每分钟进水 x m ，由题意得：38+（x1）（146）+ x（2014）56解得 x4 6 分所以 b8+（41）832 m3 7 分（3）在 06

18、 分钟：y202t当 y16 时，16202t，解得 t29 分在 614 分钟：ykt+b（k0）把（6，8）（14，32）得：6kb8，14k+b32k3，解得b10即 y3t10263当 y16 时，163t10，t 11 分263则 t2 和 t 水池有水 16m 12 分328. （本题满分 12 分）（1） B 点坐标是( 3m,0) （用含 m 的代数式表示），ABO= 30 -4 分（2）假设存在这样的 m 的值，使得EBN 是直角三角形。连接 NP若NEB=90，则NP 是P 的切线PNE=90POE=90四边形 OPNE 是矩形PN=2，APN=90在 Rt APN 中，P

19、N=2，BAO=60PA=1m=3-6 分若ENB=90, 则NP 是P 的切线PNE=90点 P、N、B 三点共线，即点 P 与点 A 重合m=2综上可知，m=2 或 3-8 分3EB 1=EO 2（2）连 接 PN，过点 E 作，EGAB 于 G，过 点 P 作，PHAB 于 H，则 PA=m-2，PH=(m- 2)2 32 331m ，EG= EB3 EB=m，EN=EO=m326 EG:EN=1：4 NG:EN= 15 : 4-10 分易证：PHNNGE,可知，NG:EN=PH:PN3解之 m=2 + 5(m- 2)：2= 15 : 42-12 分712t + t + 2tMNy ME

20、2（2）t +4t，8 分2N20t4当 t2 时，MN 有最大值 410 分27. （本题满分 12 分）（1）每个出水口每分钟出水1m ，表格中 a8；4 分3（2）设进水口每分钟进水 x m ，由题意得：38+（x1）（146）+ x（2014）56解得 x4 6 分所以 b8+（41）832 m3 7 分（3）在 06 分钟：y202t当 y16 时，16202t，解得 t29 分在 614 分钟：ykt+b（k0）把（6，8）（14，32）得：6kb8，14k+b32k3，解得b10即 y3t10263当 y16 时，163t10，t 11 分263则 t2 和 t 水池有水 16m

21、 12 分328. （本题满分 12 分）（1） B 点坐标是( 3m,0) （用含 m 的代数式表示），ABO= 30 -4 分（2）假设存在这样的 m 的值，使得EBN 是直角三角形。连接 NP若NEB=90，则NP 是P 的切线PNE=90POE=90四边形 OPNE 是矩形PN=2，APN=90在 Rt APN 中，PN=2，BAO=60PA=1m=3-6 分若ENB=90, 则NP 是P 的切线PNE=90点 P、N、B 三点共线，即点 P 与点 A 重合m=2综上可知，m=2 或 3-8 分3EB 1=EO 2（2）连 接 PN，过点 E 作，EGAB 于 G，过 点 P 作，PHAB 于 H，则 PA=m-2，PH=(m- 2)2 32 331m ，EG= EB3 EB=m，EN=EO=m326 EG:EN=1：4 NG:EN= 15 : 4-10 分易证：PHNNGE,可知，NG:EN=PH:PN3解之 m=2 + 5(m- 2)：2= 15 : 42-12 分