聊城市七年级上学期期末数学试题.docx

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1、 聊城市七年级上学期期末数学试题一、选择题1近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有65 000 000 人脱贫，把 65 000 000用科学记数法表示，正确的是（A0.65108 B6.5107）C6.5108D651062根据等式的性质，下列变形正确的是（）2A若 2a3b，则 a bB若 ab，则 a+1b13aba b=C若 ab，则 2 2D若，则 2a3b332 33如图，已知 A,O, B在一条直线上，1是锐角，则1的余角是（ ）113A 2 - 1B 2 - 122212-1C (2 - 1)D相交得如图所示的 5 个角，其中互为对顶角的是（ ）2l ,l4直线l 与31

2、23 5和B3和1 54 4和1AC和DD-x- y2x- y5下列分式中，与的值相等的是()x+ yx+ yx- yx- yABCy -2x2x- y2x- yy +2x6下列方程变形正确的是（）x -1 x10x -10 10x-=1化成-=10A方程0.2 0.525B方程 3x=25（x1），去括号，得 3x=25x1C方程 3x2=2x+1 移项得 3x2x=1+2 2 3D方程 t= ，未知数系数化为 1，得 t=13 27在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）ABDC8已知单项式 2x y与 3x y 的和是单项式，则 mn 的值是（）3 1+2mn+1 3A39如果 a3b

3、2，那么 2a6b 的值是（A4 B4B3C1）D1C1D110墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A2（x+10）104+62B2（x+10）103+62D2（x+10）102+62C2x+10104+6211如图,能判定直线 ab 的条件是( )A2+4=180B3=4C1+4=90D1=412一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是() A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱、b13如果单项式 xa+1y3

4、与 xy 是同类项，那么a的值分别为（ ）2b= 2,b = 3a =1,b = 2a =1,b = 3a = 2,b = 2DA aBC14如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A两点确定一条直线C垂线段最短B两点之间线段最短D连接两点的线段叫做两点的距离15a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0二、填空题Ba+c0Dbc0)秒(1)写出数轴上点 B 表示的数_，点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示）；(2)若动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀

5、速运动，若点P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q 同时出发，问 秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2（直接写出答案）(4)思考在点 P 的运动过程中，若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点.线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.35在数轴上，图中点 A 表示36，点 B 表示 44，动点 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，相向而行，动点 P、Q 的运动速度比之是 32（速度单位：1 个单位长度

6、/秒）12 秒后，动点 P 到达原点 O，动点 Q 到达点 C，设运动的时间为 t（t0）秒（1）求 OC 的长；（2）经过 t 秒钟，P、Q 两点之间相距 5 个单位长度，求 t 的值；（3）若动点 P 到达 B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点 Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由36如图，点 C 在线段 AB 上，图中共有三条线段 AB、AC 和 BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的 2 倍，则称点 C 是段 AB 的“2 倍点”（1）线段的中点_这条线段的“2 倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若 AB15cm，点 C

7、是线段 AB 的“2 倍点”求 AC 的长；（3）如图，已知 AB20cm动点 P 从点 A 出发，以 2cms 的速度沿 AB 向点 B 匀速移动点 Q 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动点 P、Q 同时出发，当其 中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当 t_s 时，点 Q恰好是线段 AP 的“2 倍点”（请直接写出各案）37如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且a、c 满足|a+2|+（c-7）2=0（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数

8、_表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C之间的距离表示为 BC则 AB=_，AC=_，BC=_（用含 t 的代数式表示）.（4）直接写出点 B 为 AC 中点时的 t 的值.38问题一：如图 1，已知 A，C 两点之间的距离为 16 cm，甲，乙两点分别从相距 3cm 的A，B 两点同时出发到 C 点，若甲的速度为 8 cm/s

9、，乙的速度为 6 cm/s，设乙运动时间为x（s）， 甲乙两点之间距离为 y（cm）(1)当甲追上乙时，x =(2)请用含 x 的代数式表示 y当甲追上乙前，y=；当甲追上乙后，甲到达 C 之前，y=当甲到达 C 之后，乙到达 C 之前，y=；问题二：如图 2，若将上述线段 AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧 AB（1 小时的间隔），易知AOB=30(1)分针 OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针 OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm(2)若从 4：00 起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B

10、解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值n时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数详解：65 000 000=6.5107故选 B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中n1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】3解：A、根据等式性质 2，2a3b 两边同时除以 2

11、得 a b，原变形错误，故此选项不符2合题意；B、根据等式性质 1，等式两边都加上 1，即可得到 a+b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；abC、根据等式性质 1 和 2，等式两边同时除以3 且加上 2 应得 2 2 ，原变形正33确，故此选项符合题意；D、根据等式性质 2，等式两边同时乘以 6，3a2b，原变形错误，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查等式的性质解题的关键是掌握等式的性质运用等式性质1 必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2 必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为 0，才能保证所得的结果仍是等式3C解析：C【解析】 【分析

12、】1由图知：1 和2 互补，可得1+2=180，即 （1+2）=90；而1 的余角21为 90-1，可将中的 90所表示的 （1+2）代入中，即可求得结果2【详解】解：由图知：1+2=180，1 （1+2）=90，21190-1= （1+2）-1= （2-1）22故选：C【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将1+2=180进行适当的变形，从而与1 的余角产生联系4A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可【详解】3 5A.B.C.D.和只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，两边不是互为反向延长线，

13、不是对顶角，不符合题意，没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，3和41和51 4和没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】x + yx + y解：原式-=，2x - y y - 2x故选：A 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型6C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断【详解】x -1 x-10x -10 10x=1化成-解：A、

14、方程=1，错误；0.2 0.525B、方程 3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程 3x-2=2x+1 移项得：3x-2x=1+2，正确，23329t =D、方程，系数化为 1，得：t= ，错误；4所以答案选 C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解7C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案【详解】解： 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；A选项为该立体图形的主视图，不合题意；BC 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；选项为该立体图形的左视图，不合题意D故选：C 【点睛】

15、此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键8D解析：D【解析】【分析】m n根据同类项的概念，首先求出 与 的值，然后求出 - 的值m n【详解】2x y3x y3 的和是单项式，解： 单项式31 2 与+ mn+1 3x y是同类项，2x y与n+1331+2m +1= 3n则 1+ 2m = 3 =1m ，n = 2m - n =1- 2 = -1故选： D【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相m n同字母的指数相同，从而得出 ， 的值是解题的关键9A解析：A【解析】【分析】将 a3b2 整体代入即可求出所求的结果【详解】

16、解：当 a3b2 时，2a6b2（a3b）4，故选：A【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键10A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长由图知，长方形的一边为10 厘米，再设另一边为 x厘米根据长方形的周长梯形的周长，列出一元一次方程【详解】解：长方形的一边为 10 厘米，故设另一边为 x 厘米根据题意得：2（10+x）104+62故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的应用解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变11D解析：D 【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. 2+ 4=180，互为邻补角，不能判

17、定 a/b，故不符合题意；B. 3= 4，互为对顶角，不能判定 a/b，故不符合题意；C. 1+ 4=90，不能判定 a/b，故不符合题意；D. 1= 4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a/b，故符合题意，故选 D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.12A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选 A.考点：几何体的展开图.13C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则 a=1故选：C【点睛】

18、本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意14A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：A 【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力15C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断 、b、c 的符号，根据到原点的a距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知： 0| | |a bca c b则 A. a+b0 正确

19、，不符合题意；B. a+c0 错误，符合题意；D. bc0 正确，不符合题意；故选 C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.二、填空题16-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=1，=1 故答案为1点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0，则每个非负数都为 0解析：-1；【解析】= (-1)解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=1， ba3=1 故答案为1点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为 0172【解析】解：mx2+5y22x2+3=

20、（m2）x2+5y2+3， 代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m2=0，解得m=2故答案为2点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】2x解：mx +5y2+3=（m2）x +5y +3， 代数式 mx +5y22x2+3 的值与字母 x 的取值无2 2 2 22关，则 m2=0，解得 m=2故答案为 2 点睛：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变与字母 x 的取值无关，即含字母 x 的系数为 01809【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为0

21、.09【点睛】本题考查了近似数和解析：09【解析】【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可【详解】解：将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为 0.09【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法1910【解析】【分析】由对称性得：BPE=BPE，CPF=CPF，再根据角的和差关系，可得BPE+CPF=BPC+85，再代入 2BPE+2CPF-BP解析：10【解析】【分析】由对称性得：BPE=BPE，CPF=CPF，再根据角的和差关系，可得BPE+CPF=BPC+85，再代

22、入 2BPE+2CPF-BPC=180计算即可【详解】解：由对称性得：BPEBPE，CPFCPF，2BPE+2CPFBPC180，即 2（BPE+CPF）BPC180，又EPFBPE+CPFBPC85，BPE+CPFBPC+85，2（BPC+85）BPC180， 解得BPC10故答案为：10【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键20.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.解析：3xy.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行

23、化简即可.【详解】+ 2xy = 3xy.解： xy故填3xy.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.215【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解： 学生总人数=2550%=50（人）， 不合格的学生人数=50（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：学生总人数=2550%=50（人）， 不合格的学生人数=50（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各

24、数据所表示的意义是解题关键.2236684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668 或 46836 等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】x- 4xy2 =x(x+2y)(x-2y).3当 x=36,y=16 时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是 36684 或 36468 或

25、68364 或 68436 或 43668 或 46836故答案为 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668或 46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入23【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0 的算术平方根还是 0；负数没有平方根也没有算术平方根16 的平方根为 4 和-416 的算术平方根为 4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0 的算术平方根还是 0；负数没有平方根也没有算术平方根(4) =162 16 的平方根为 4 和-416 的算术平方根为 42416【解析】【分析】本题有两个

26、等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解【详解】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为c个，第四堆有d个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解【详解】设第一堆为 a 个，第二堆为 b 个，第三堆为 c 个，第四堆有 d 个，da+b+c+d=37；2a=b+2=c-3= ；2第二个方程所有字母都用 a 来表示可得 b=2a-2，c=2a+3，d=4a，代入第一个方程得 a=4，b=6，c=11，d=16，这四堆苹果中个数最多的一堆为 16故答案为 16.【点睛】本题需注意

27、未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元25【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为 55%，故答案是 55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】将男生占的比例：1 45%，乘以总人数就是男生的人数. 【详解】男生占的比例是1-45% = 55%，则男生人数为 55%m ，m故答案是 55% .【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.262a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛

28、】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】( )7a b5ba = 75 a b=2a b2222故答案为：2a2b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型271【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=3，解得：a=1，故答案为：解析：1 【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值【详解】a2a +1+1+= 0根据题意得：

29、22去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=3，解得：a=1，故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号2845【解析】【分析】根据互为余角的和等于 90，互为补角的和等于 180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为 ，则它的余角为 90，补角为 180解析：45【解析】【分析】根据互为余角的和等于 90，互为补角的和等于 180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为 ，则它的余角为 90

30、，补角为 180，根据题意得，180-3（90-），解得 45故答案为：45【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键29【解析】试题解析：42=16，4 是 16 的算术平方根考点：算术平方根解析：【解析】 试题解析： 42=16， 4 是 16 的算术平方根考点：算术平方根308【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得 2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程 2x-3y=5 得2a-3b=5，所以 2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得 2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案

31、.【详解】x = a把 代入方程 2x-3y=5 得y = b2a-3b=5，所以 2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.三、压轴题31（1）n= 8；（2）-2.5 或 2.5；（3）n=4 或 n=12【解析】【分析】（1）根据“n 节点”的概念解答；（2）设点 D 表示的数为 x，根据“5 节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：当点 E 在 BA 延长线上时，当点 E 在线段 AB 上时，当点 E 在1AB 延长线上时，根据 BE= AE，先求点 E 表示的数，

32、再根据 AC+BC=n，列方程可得结论2【详解】（1）A 表示的数为-2，B 表示的数为 2，点 C 在数轴上表示的数为-4， AC=2，BC=6，n=AC+BC=2+6=8（2）如图所示：点 D 是数轴上点 A、B 的“5 节点”，AC+BC=5，AB=4，C 在点 A 的左侧或在点 A 的右侧，设点 D 表示的数为 x，则 AC+BC=5，-2-x+2-x=5 或 x-2+x-（-2）=5，x=-2.5 或 2.5，点 D 表示的数为 2.5 或-2.5；故答案为-2.5 或 2.5；（3）分三种情况：当点 E 在 BA 延长线上时，1不能满足 BE= AE，2该情况不符合题意，舍去；1当

33、点 E 在线段 AB 上时，可以满足 BE= AE，如下图，2n=AE+BE=AB=4；当点 E 在 AB 延长线上时，1BE= AE，2BE=AB=4，点 E 表示的数为 6，n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4 或 n=12【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n 节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般4432(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点 P 的对应的数是-6、21 秒时，P、Q 两点之间的距离为 8，理由见解析或 4；(3) 当 Q 点开始运动后第3 【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得 a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得 a、b、c 的值；（2）分两种情况讨论可求点 P 的对应的数；（3）分类讨论：当 P 点在 Q 点的右侧，且 Q 点还没追上 P 点时；当 P 在 Q 点左侧时，且Q 点追上 P 点后；当 Q 点到达 C 点后，当 P 点在 Q 点左侧时；当 Q 点到达 C 点后，当 P点在 Q 点右侧时，根据两点间的距离是 8，可得方程，根据解方程，可得答案【详解】（1）|a+24|+|b+10|+（c-10） =0，2a+24=0，b+10=0，c-10=0，