四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷.docx

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1、 六年级学识水平测试数学试卷一、认真读题,谨慎填空：1（3 分）如果用一个能放大 5 倍的放大镜看一个 12 度的角,那么看到的角是 _ 度2（3 分）如图 a 点和 b 点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分占这个长方形面积的3（3 分）小红有一张电影票,这张票的排数和座位号数的乘积是 391,而且排数比座位号数大 6小红的电影票是_ 排4（3 分）精确到 0.001 所取的近似值是 5.000,这个数最小是 _ ,最大是 _ 5（3 分）小明去书店买书,如果买 2 本,则还剩 1.8 元；如果买同样的 4 本,则差 2.4 元小明身上有 _ 元钱6（3 分）黑板上有 2003 个数,每次任

2、意擦掉两个数,再写上一个经过 _ 次后,黑板上只剩一个数7（3 分）刘明骑自行车从家到学校,每小时行 18 千米,回来时是逆风,每小时行 12 千米,她往返这段路平均每小时行_ 千米8（3 分）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多 6.42 厘米,圆的面积是 _ 平方厘米9（3 分）一根绳子,若剪去它的 40%,则还剩 1.8 米；若是剪去 米,则还剩 _ 米10（3 分）一圆柱过底面圆心沿高切开,表面积增加了 60 平方厘米,已知圆柱的高为 5 厘米,则一个底面圆的面积是_ 平方厘米二、反复比较,择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11（

3、3 分）如果甲数是 a,比乙数的 2 倍少 b,那么表示乙数的式子是（A2a+b B2ab）C12（3 分）完成一项工作,甲需 10 小时,乙需 15 小时,甲的工作效率比乙的工作效率高（A33.3% B3.3% C50%）13（3 分）如图是两个立体圆形,从不同方向会看到不同图形,从右面看到的图形是（） ABC14（3 分）一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴这个三角形是（）A等腰三角B等腰直角三角形C等边三角形15（3 分）把 40 克农药放入 760 克的水中,药占药水的（A B）C16（3 分）如果 3x：2y=15：7,那么 x 与 y 成（）关系A正比例B反

4、比例C不成比例C1：12017（3 分）线段比例尺A1：40化成数值比例尺是（）B1：300000018（3 分）如果 A无数 ,那么括号内可以填（B3）个不同的整数C1三、仔细推敲,认真辨析：（对的在横线里画“”,错的画“×”）191.496 保留两位小数约是 1.5 _ 20）a 是自然数,它的倒数一定是 _ （判断对错）21）一次福利彩票的中奖率是 1%,买 100 张彩票一定会中奖 _ （判断对错）22因为圆周率直径=圆的周长（一定）,所以圆周率与直径成反比例 _ 23圆柱的底面圆半径扩大 3 倍,则圆柱的底面周长扩大 3 倍,体积扩大 6 倍 _ 四、注意审题,巧思妙算：（

5、写出主要计算过程）24计算下列各题：17.093.636.37+0.9110 （ + ） 198 +202 1（ ）25求未知数 x x25%x=44： =x：=五、自己探究,动手操作：26请画出半径是3 厘米和直径是 4 厘米的两个圆,所画图形是 _ 并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴并求新图形的面积27如图,已知线段 DE 与 AC 平行,且与圆的半径相等,都等于 3 厘米,O 为圆的圆心求图中阴影部分的面积六、走进生活,解决实际问题：28一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时,需将原液和清水按 2：753 比例配制,李奶奶倒出原液 12 克,清洗浴缸,帮李奶奶算一下,按要求需

6、加多少克清水？（用比例解）29一项工程,甲、乙合作要 12 天完成,若甲先做 3 天后,再由乙工作 8 天,共完成这项工作的 若这件工作由乙独做完需要几天？30某服装店老板,为了提高销售额,先将所有商品提价 30%,而后宣传说：“为了资金回收,所有商品八折优惠,数量有限,欲购从速”请你算一算,一件没有提价前标价 360 元的服装,现在售价多少元？ 31小明为了测量出一只鸡蛋的体积,按如下的步骤进行了一个实验：在一个底面直径是 8 厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水,量得水面的高度是 5 厘米；将鸡蛋放入水中,再次测量水面的高度是 6 厘米如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米

7、？（得数保留整数）32希望小学要买 60 个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是 25 元,但各个商店的优惠办法不同甲店：买 10 个足球免费赠送 2 个,不足 10 个不赠送乙店：每个足球优惠 5 元丙店：购物每满 200 元,返还现金 30 元为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买？为什么？33一架民航班机在两城之间往返一次 3.8 小时,飞去的速度为每小时 500 千米,飞回的速度是每小时 450 千米,两城相距多少千米？（请利用所学知识,选择至少三种方法解答）七、思维拓展：34一个比例中,两个内项都是 6,而且两个比的比值都是 5,x 是一个外项,列出这个比例并

8、解答35圆柱侧面展开是一个正方形,已知圆柱的底面积是 10 平方厘米,则圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷一、认真读题,谨慎填空：1（3 分）（涪城区）如果用一个能放大 5 倍的放大镜看一个 12 度的角,那么看到的角是 12 度考点： 角的度量分析： 根据角的大小和边长无关,和放大的倍数无关,只和两条边张开的度数有关来解答此题解答： 解：放大镜放大的只是角的两边长,但角的大小与它的边长大小无关,所以用一放大倍数为 5 倍的放大镜观察一个 12的角,看到的角的度数仍然是 12故答案为：12点评： 本题主要考查角的度量,此题学生容易出错,记住角的大小和边长无关,

9、更和放大无关,这是解答此题的关键2（3 分）（涪城区）如图 a 点和 b 点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分占这个长方形面积的考点： 长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积分析：由图可知,a 点和 b 点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分三角形 Aba 是四边形 Aboa 的 ,四边形 Aboa 又是长方形 ABCD 的 ,由此可知阴影部分的面积占长方形 ABCD 面积的 ；由此解答解答：解：阴影部分的面积占长方形 ABCD 面积的：答：阴影部分的面积占长方形面积的 故答案为： ,点评： 此题解答的关键是画图把长方形的面积平均分成8 份,得出阴影部分占其中的一份3（3 分）（涪城区）小

10、红有一张电影票,这张票的排数和座位号数的乘积是 391,而且排数比座位号数大 6小红的电影票是 23 排考点： 整数的裂项与拆分专题： 整数的分解与分拆分析： 把 391 分解因数为：391=1723=1391,因为 2317=6,3911=390,所以小红的电影票是 23 排 17 号解答： 解：根据 391=1723=1391,可得：2317=6,3911=390,因为座位号比排数小 6,所以只有 2317=6,符合要求,所以小红的电影票是 23 排 17 号故答案为：23点评： 本题是比较简单的整数的裂项与拆分,关键是把391 拆成两个自然数的积,再根据已知条件去掉不符合要求的 数4（3

11、 分）（涪城区）精确到 0.001 所取的近似值是 5.000,这个数最小是 4.9995 ,最大是 5.0004 考点： 近似数及其求法专题： 小数的认识分析： （1）精确到 0.001,所取的近似值是 5.000,最小是千分位上的数进一,进一的数有；5、7、8、9,其中 5 是最小的,千分位进一,百分位原来是 101=9,十分位原来是 101=9十分位再进一,个位原来是 51=4,据此写出（2）精确到 0.001,所取近似值是 5.000,这个数最大是千分位上的数舍去,舍去的数有；1、2、3、4,其中 4 是最大的,据此解答；解答： 解：（1）精确到 0.001,所取近似值是 5.000,

12、这个数最小是 4.995；（2）最大是 5.004；故答案为：4.995,5.004点评： 本题主要考查近似数的求法,注意连续进位和保留数位上的 0 不能去掉5（3 分）（涪城区）小明去书店买书,如果买 2 本,则还剩 1.8 元；如果买同样的 4 本,则差 2.4 元小明身上有 6 元钱考点： 盈亏问题专题： 传统应用题专题分析： 根据题意知小明要多买42=2本书,就需要把买2本书剩下的钱和买4本书差的钱加起来,就需要2.4+1.8=4.2元,据此可求出每本书的单价求出每本书的单价,再乘 2 加 1.8,就是小明身上的钱据此解答解答： 解：（2.4+1.8）（42）,=4.22,=2.1（元

13、）,2.12+1.8,=4.2+1.8,=6（元）答：小明身上有 6 元钱故答案为：6点评： 本题是典型的盈亏问题,关键是用第一次盈的钱加上第二次亏的钱,再除以两次买的本数的差,就是每本书的单价然后再根据书的单价求出带的钱数6（3 分）（涪城区）黑板上有 2003 个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个经过 2002 次后,黑板上只剩一个数考点： 简单周期现象中的规律专题： 探索数的规律分析： 由题意得：20032+12+12+1=2003111也就是说每次减少 1 个数,所以要想最后只剩一个,则20032+12+12+1=2003111=1,所以是 2002 次解答： 解：每次任意擦两个,再写

14、一个,减少 1 个数,最后一次不用写,所以,需要 20032+12+12+1=2003111=（20032）（21）+1=2002（次）答：经过 2002 次后,黑板上只剩一个数故答案为：2002点评： 解决本题的关键是找出规律,再利用规律计算7（3 分）（涪城区）刘明骑自行车从家到学校,每小时行 18 千米,回来时是逆风,每小时行 12 千米,她往返这段路平均每小时行 14.4 千米 考点： 简单的行程问题专题： 行程问题分析： 要求小王往返学校的平均速度,必须知道总路程和共用的时间,首先把小王从家到学校总路程看走整体“1”,那么从家到学校用的时间是,从学校回家,进而就出总共用的时间,再明白

15、总路程是往返两次,再用路程时间=速度就能求出小王往返学校的平均速度解答： 解：平均速度：12（ + ）,=2 ,=2 ,=14.4（千米/小时）,答：小王往返学校的平均速度是 14.4 千米/小时点评： 此题关键是不能直接速度和除以 2,要把全程看作整体“1”,后求出各自用的时间,还要注意路程是 21=2,再用往返路程除以总时间即可8（3 分）（涪城区）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多 6.42厘米,圆的面积是 28.26 平方厘米考点： 圆、圆环的面积专题： 压轴题分析： 拼成的长方形的两个长的和是圆的周长,即圆的周长的一半是长方形的长；长方

16、形的宽是圆的半径,通过二者的关系求出圆的半径,进而求出圆的面积解答： 解：设圆的半径为 r,那么它的周长就是 2r,由题意得：2r2r=6.42,rr=6.42,（1）r=6.42,r=6.42（3.141）,r=6.422.14,r=3；S=r2,=3.1432,=3.149,=28.26（平方厘米）；故答案为：28.26点评： 本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么,然后根据它们的关系求出圆的半径9（3 分）（涪城区）一根绳子,若剪去它的 40%,则还剩 1.8 米；若是剪去 米,则还剩 2米考点： 百分数的实际应用；分数加减法应用题专题： 压轴题；分数百分数应用题分析： 将这根绳子

17、全长当作单位“1”,剪去40%,则还剩下全部的140%,又因为剩下的为1.8米,根据分量除以对应的百分数就等于单位“1”的量,可以求得绳子的原长是多少,用原长减去 米即可解答： 解：1.8（140%）, =1.860%,=3（米）,3 =2 （米）,故答案为：2 点评：此题的关键是求出单位“1”的原长,在“剪去 米”时要注意, 米是一个具体的量10（3 分）（涪城区）一圆柱过底面圆心沿高切开,表面积增加了 60 平方厘米,已知圆柱的高为 5 厘米,则一个底面圆的面积是 28.26 平方厘米考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆、圆环的面积专题： 压轴题；立体图形的认识与计算分析： 根据题干把一

18、个圆柱沿底面直径切开,分成两个相等的半圆柱,表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积,由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的底面半径,代入圆的面积公式即可解决问题解答： 解：底面半径是：60252=3（厘米）,2底面积是：3.143 ,=3.149,=28.26（平方厘米）,答：这个底面圆的面积是 28.26 平方厘米故答案为：28.26点评： 抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点,得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键二、反复比较,择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11（3 分）（涪城区）如果甲数是 a,比乙数

19、的 2 倍少 b,那么表示乙数的式子是（）A2a+bB2abC考点： 用字母表示数专题： 用字母表示数分析： 由题意得出甲数加上 b 就等于乙数的 2 倍,甲数与 b 的和再除以 2 就是乙数,据此解答即可解答：解：乙数为：（a+b）2=故选：C点评： 此题主要考查用甲数表示乙数,关键是明确：甲数加上 b 就是乙数的 2 倍12（3 分）（涪城区）完成一项工作,甲需 10 小时,乙需 15 小时,甲的工作效率比乙的工作效率高（）A33.3%B3.3%C50%考点： 比的意义；简单的工程问题专题： 比和比例；工程问题分析：把这项工作看成单位“1”,甲的工作效率是 ,乙的工作效率就是 ,先求出甲的

20、工作效率与乙的工作效率差,然后用工作效率差除以乙的工作效率即可 解答：解：（ ） ,= 15,=50%；答：甲的工作效率比乙的工作效率高 50%故选：C点评： 先根据工作量、工作时间、工作效率三者的关系表示出工作效率,然后再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解13（3 分）（涪城区）如图是两个立体圆形,从不同方向会看到不同图形,从右面看到的图形是（）ABC考点： 位置专题： 压轴题分析： 可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的,利用排除法进行选择解答： 解：选项 A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；选项 B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；选项 C：应是从左

21、面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；故选：B点评： 完成本题要认真观察,逐个选项进行分析14（3 分）（涪城区）一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴这个三角形是（）A等腰三角B等腰直角三角形C等边三角形考点： 三角形的分类分析： 依据等边三角形的定义和对称轴图形的特点即可作答解答： 解：因为等边三角形的三条边上的高所在的直线,都是它的对称轴,所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴”这个三角形是等边三角形故此题答案为：C点评： 此题主要考查等边三角形的特点15（3 分）（涪城区）把 40 克农药放入 760 克的水中,药占药水的（）ABC考点： 分

22、数除法应用题分析： 先求出药水的总重量是多少克；然后用药的重量除以药水的总重量即可解答： 解：40（760+40）,=40800,= ； 答：要占药水的 故选：C点评： 此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几16（3 分）（涪城区）如果 3x：2y=15：7,那么 x 与 y 成（A正比例 B反比例）关系C不成比例考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量专题： 比和比例分析： 根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系；如果积一定,就成反比例关系；据此判断即可解答： 解

23、：因为 3x：2y=15：7,所以 3x7=2y15,即 21x=30y,所以 x：y=30：21=10：7,是 x 与 y 的比值一定,所以 x 与 y 成正比例故选：A点评： 此题主要考查正比例和反比例的意义17（3 分）（涪城区）线段比例尺A1：40化成数值比例尺是（）B1：3000000C1：120考点： 比例尺专题： 压轴题；比和比例分析： 依据比例尺的意义,即比例尺=图上距离：实际距离,据此代入数据即可求解解答： 解：因为图上距离 1 厘米表示实际距离 30 千米,且 30 千米=3000000 厘米,则比例尺为 1：3000000；故选：B点评： 解答此题的主要依据是：比例尺的意

24、义,解答时要注意单位的换算18（3 分）（涪城区）如果 A无数 ,那么括号内可以填（B3）个不同的整数C1考点： 分数大小的比较专题： 压轴题；分数和百分数分析：因大于 的分子是 2 的分只数有 、 、 ,且这三个分数也小于 据此解答解答：点评：解：大于 的分子是 2 的分只数有 、 、 ,且这三个分数也小于 所以括号内可以填 3 个不同的数故选：B本题的关键是中间的分数的分子是固定的,分母是整数,只要找出大于 ,分子是 2 的分数,再看它是否符合标准另一个条件即可三、仔细推敲,认真辨析：（对的在横线里画“”,错的画“×”）19（涪城区）1.496 保留两位小数约是 1.5 考点：

25、近似数及其求法专题： 小数的认识分析： 1.496 保留两位小数,因为它的千分位上是 6 大于 5,所以用“五入”法,据此判断即可解答： 解：1.4961.50,故答案为：点评： 此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”,求小数的近似数,注意：在表示近似数时,即使要保留的数位上是 0,这个 0 不能去掉,因为它表示一定的精确度20（涪城区）a 是自然数,它的倒数一定是 （判断对错）考点： 倒数的认识分析： 可根据倒数的意义和 0 没有倒数,解出此题解答：解：a 是自然数可知 a 包括 0,又因为 0 没有倒数,所以题干 a 是自然数,它的倒数一定是 不正确故答案为：不正确点评： 此题主要考查学生

26、对倒数特殊性的掌握21（涪城区）一次福利彩票的中奖率是 1%,买 100 张彩票一定会中奖 错误 （判断对错）考点： 百分数的意义、读写及应用专题： 压轴题分析： 这道题是有关可能性（概率）的问题,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生,概率小也可能发生中奖率是 1%,只能说明可能性的大小,并不能确定一定能中奖解答： 解：这是一个随机事件,买彩票,中奖或者不中奖都有可能,但事先无法预料,所以他有可能中奖故答案为：错误点评： 关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量22（涪城区）因为圆周率直径=圆的周长（一定）,所以圆周率与直径成反比例 考点： 辨识成正

27、比例的量与成反比例的量专题： 压轴题；比和比例分析： 判断相关联的两种量成不成比例,成什么比例,关键是看这两种量是否是一个量变化,另一个量也随着变化,如果对应的比值一定,就成正比例,如果对应的乘积一定,就成反比例解答： 解；圆周率是一个固定不变的量,不随直径的变化而变化,所以圆周率与圆的直径不成比例故答案为：点评： 此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断23（涪城区）圆柱的底面圆半径扩大 3 倍,则圆柱的底面周长扩大 3 倍,体积扩大 6 倍 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律专题： 压轴题；立体图形的认识与计算2分析： （1）

28、根据圆的周长公式 C=2r,（2）根据圆柱的体积公式 V=sh=r h,据此即可判断 解答： 解：（1）因为圆的周长：C=2r,所以底面半径扩大 3 倍,底面周长扩大 3 倍；（2）圆柱的体积 V=sh=r2h,所以圆柱的底面半径扩大 3 倍,高不变,体积扩大 32=33=9 倍,故答案为：点评： 此题主要考查了圆的周长与圆柱的体积公式的应用,熟记公式即可解答四、注意审题,巧思妙算：（写出主要计算过程）24（涪城区）计算下列各题：17.093.636.37+0.9110 （ + ）198 +202 1（ ）考点： 小数四则混合运算；分数的四则混合运算专题： 压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简

29、算分析： 运用加法的结合律及结合律进行解答即可运用分数的四则混合运算的顺序进行计算即可运用乘法的分配律进行计算即可解答： 解：17.093.636.37+0.91,=（17.09+0.91）（3.63+6.37）,=1810,=8；10 （ + ）=10 （ =10 ）=10=10=10=37.5；198 +202 ,=198 +202 ,=（198+202）,=300； 1（ ）= 1 = =2.5；点评： 完成本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算25（涪城区）求未知数 x x25%x=44： =x： =考点： 方程的解和解方程；解比例专题： 压轴题；简易方程；比和比例分析：先把方

30、程的左边计算出来得： x=4,再利用等式的性质,两边同时除以 即可解答；根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程可得 x= ,再依据等式的性质,方程两边同时除以 即可解答；根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程可得 1.2x=3,再依据等式的性质,方程两边同时除以 1.2 即可解答解答：解： x25%x=4,x=4,x =4 ,x=32；4： =x： ,x= ,x = ,x=1；=,1.2x=3,1.2x1.2=31.2,x=2.5点评： 本题考查了解方程,注意解题步骤的书写要规范,等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据,应理解并能灵活应用 五、自己探究,动手操作：

31、26（涪城区）请画出半径是 3 厘米和直径是 4 厘米的两个圆,所画图形是并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴并求新图形的面积考点： 画圆；圆、圆环的面积；确定轴对称图形的对称轴条数及位置专题： 作图题；压轴题分析： 根据圆心定位置,半径定大小,即可画出这两个圆这两个圆并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴,这两圆是同心圆,所组成的新图形是一环形,环形面积等于外圆面积减内圆面积解答： 解：根据分析,画图如下：3.14323.14（ ）2=3.1493.1422=3.14（94）=3.145=15.7（cm2）；故答案为：,15.7cm2点评： 本题是考查根据半径、直径

32、画圆,轴对称图形的特征因为圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是它的对称轴,圆有无数条直径,有无数条对称轴；两个圆只有为同心圆时才有无数条对称轴27（涪城区）如图,已知线段 DE 与 AC 平行,且与圆的半径相等,都等于 3 厘米,O 为圆的圆心求图中阴影部分的面积考点： 组合图形的面积专题： 压轴题；平面图形的认识与计算分析： 如图,连接这个圆的两条半径 OD、OE,不难得出三角形 DOE 是等边三角形,所以DOE=60,又因为 DE 与 AC平行,平行线间的距离处处相等,所以三角形 ADE 和三角形 DOE 是等底等高的三角形,则它们的面积相等,所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是6

33、0的扇形的面积,据此利用扇形的面积公式计算即可解答 解答： 解：连接这个圆的两条半径 OD、OE,不难得出三角形 DOE 是等边三角形,所以DOE=60,又因为 DE 与 AC 平行,平行线间的距离处处相等,所以三角形 ADE 和三角形 DOE 是等底等高的三角形,则它们的面积相等,所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60的扇形的面积：=4.71（平方厘米）,答：阴影部分的面积是 4.71 平方厘米点评： 此题考查组合图形的面积的计算方法,解答此题的关键是利用等积变形的方法,把阴影部分的面积转化到扇形的面积中,利用扇形面积公式计算六、走进生活,解决实际问题：28（涪城区）一瓶“84”消毒

34、液写明：清洗浴缸时,需将原液和清水按 2：753 比例配制,李奶奶倒出原液 12 克,清洗浴缸,帮李奶奶算一下,按要求需加多少克清水？（用比例解）考点： 正、反比例应用题专题： 比和比例应用题分析： 根据“原液和清水按 2：753 配制”说明原液和水的比值一定,成正比例关系,由此列式解答即可解答： 解：设要加水 x 克2：753=12：xx=127532x=4518；答：按要求需加 4518 克清水点评： 此题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是成反比例,然后设出未知数,再根据比例的基本性质,列式解答即可29（涪城区）一项工程,甲、乙合作要12 天完成,若甲先做 3 天后,再由乙工作

35、8 天,共完成这项工作的 若这件工作由乙独做完需要几天？考点： 简单的工程问题专题： 分数百分数应用题分析：把这件工程的总量看成单位“1”,甲乙合作的工作效率是 ,甲先做 3 天后,再由乙工作 8 天可以看成甲乙合作了 3 天后乙独做了 5 天,先求出合作 3 天的工作量,进而求出乙独做 5 天的工作量,再用这个工作量除以 5 天就是乙的工作效率,1 除以乙的工作效率就是乙独做需要的时间解答：解： 3,= ,= ；1（ 5）,=1 ,=30（天）；答：这件工作由乙独做完需要 30 天点评： 解决本题关键是把工作时间看成甲乙合作3 天后,乙再独做,然后根据工作量、工作效率、工作时间三者之间 的关

36、系求解30（涪城区）某服装店老板,为了提高销售额,先将所有商品提价 30%,而后宣传说：“为了资金回收,所有商品八折优惠,数量有限,欲购从速”请你算一算,一件没有提价前标价 360 元的服装,现在售价多少元？考点： 百分数的实际应用分析： 有提价前标价 360 元的服装,提价 30%后价格为原来的 1+30%,所以提价后的价格为 300（1+30%）,再打八折出售,即按提价后价格的 80%出售,则现在售价 300（1+30%）80%元解答： 解：360（1+30%）80%=360130%80%,=46880%,=374.4（元）；答：现在售价 374.4 元点评： 完成本题要注意是在提价的基础

37、上打八折,而不是在提价前的基础上打八折31（涪城区）小明为了测量出一只鸡蛋的体积,按如下的步骤进行了一个实验：在一个底面直径是 8 厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水,量得水面的高度是 5 厘米；将鸡蛋放入水中,再次测量水面的高度是 6 厘米如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）考点： 关于圆柱的应用题；近似数及其求法；圆柱的侧面积、表面积和体积专题： 压轴题分析： 圆柱的底面是圆形,又知道底面直径是 8 厘米,则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积,再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积水的体积”这

38、个等量关系算出鸡蛋的体积,最后不要忘记把答案保留整数解答： 解：底面积 S=r2=3.14（82）2=50.24（平方厘米）水的体积 V=sh=50.245=251.2（立方厘米）放入鸡蛋后水的体积 V=sh=50.246=301.44（立方厘米）鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积水的体积=301.44251.2=50.24（立方厘米）50（立方厘米）答：这只鸡蛋的体积大约是 50 立方厘米点评： 解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系32（涪城区）希望小学要买60 个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是 25 元,但各个商店的优惠办法不同甲店：买 10

39、个足球免费赠送 2 个,不足 10 个不赠送乙店：每个足球优惠 5 元丙店：购物每满 200 元,返还现金 30 元为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 考点： 最优化问题专题： 压轴题分析： 由题意可得,甲店：买 50 个,送 10 个刚好 60 个,即化买 50 个足球的钱即可；乙店：即每个足球 255=20 元；丙店：先算出买 60 个球花 6025=1500 元,1500 除以 200=7.5,返还 307=210 元,用花的总钱数减去返还的即可；解答： 解：甲：5025=1250（元）；乙：60（255）=1200（元）；丙：6025=1500（元）,1500200=7.

40、5（个）,1500307=1290（元）；1200 元1250 元1290 元,所以乙最划算；答：到乙店购买便宜,最划算点评： 此题应根据题意,进行解答,进而根据所得数据,进行比较,得出最佳方案33（涪城区）一架民航班机在两城之间往返一次3.8 小时,飞去的速度为每小时 500 千米,飞回的速度是每小时 450千米,两城相距多少千米？（请利用所学知识,选择至少三种方法解答）考点： 简单的行程问题专题： 压轴题；行程问题分析： 本题通过不同思路运用方程方程进行解答,设两城相距 x 千米以往返的时间和等于 3.8 为等量关系进行解答即可设去时用时间为 x 小时,回来是（3.8x）小时求出去的时间,

41、用去时的速度乘以时间等于总路程进行解答用 3.8 除以 3（）,就是总路程,列式解答即可解答： 解：设两城相距 x 千米=3.8,=3.8,=3.8,x=3.8,x=900；设去时用时间为 x 小时,回来是（3.8x）小时500x=450（3.8x）,500x=4503.8450x,950x=1710,x=1.8；5001.8=900（千米）；3.8（=3.8）,=3.8=900（千米）； 答：两城相距 900 千米点评： 本题运用速度、时间、路程之间的关系进行解答即可七、思维拓展：34（涪城区）一个比例中,两个内项都是 6,而且两个比的比值都是 5,x 是一个外项,列出这个比例并解答考点：

42、比例的意义和基本性质专题： 压轴题；比和比例分析： 根据题意,可知求的是这个比例的两个外项,也就是第一个比缺比的前项,就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项,是 x,再写出比例即可解答： 解：第一个比的前项是 65=30,所以这个比例是：30：6=6：x,30x=66,30x30=3630,x=1.2点评： 解决此题关键是根据比的前项、后项和比值之间的关系,先分别求得第一个比的前项,进而写出此比例即可35（涪城区）圆柱侧面展开是一个正方形,已知圆柱的底面积是 10 平方厘米,则圆柱的侧面积是多少平方厘米？考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积专题： 压轴题；立体图形的认识与计算分析： 根据侧面展开图的特点可得,这个底面的周长就是这个展开得到的正方形的边长,设这个圆柱的底面半径为 r,则这个正方形的边长就是 2r,所以这个正方形的面积即圆柱的侧面积为2r2r=42r2；因为底面积为 10 平方厘米,根据圆的面积公式可得：r2= ,把它代入侧面积公式中即可求得这个圆柱的侧面积解答： 解：设这个底面半径为 r,则这个正方形的边长就是 2r,所以这个正方形的面积即圆柱的侧面积为：2r2r=42r2；因为底面积为 10 平方厘米,根据圆的面积公式可得：r2= ,所以圆柱的侧面积为：