高中数学必修二投影与直观图公开课教案课件教案课件.doc

《高中数学必修二投影与直观图公开课教案课件教案课件.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修二投影与直观图公开课教案课件教案课件.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、投影与直观图教学目标：1、了解表示空间图形的投影方法原理2、掌握斜二测画法3、了解中心投影方法教学重点：掌握斜二测画法教学过程：一、投影法物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。如图11所示，以不在投影面上的定点S为投影中心，由S射出投影线，该投影线通过空间点A与投影面P相交于点，点就是空间点A在投影面P上的投影。同理，点b则是空间点B在投影面P上的投影。这种使物体在投影面上产生图像的方法叫投影法。工程上常用各种投影法来绘制用途不同的工程图样。二、投影法分类1.中心投影法投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法(图1

2、2)。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。图11 投影法 图12 中心投影法 2.平行投影法投影线相互平行的投影法称为平行投影法(图13)。其中，投影线倾斜于投影面叫平行斜投影法图13()；投影线垂直于投影面叫平行正投影法简称正投影法图13(b)。()平行斜投影 (b)平行正投影图13 平行投影法应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的真实形状及大小，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故在工程中得到广泛的应用。工程图样就是用正投影法绘制的。三、平行投影的基本特性 平行投影的基本特性，是指空间几何要素点、线、面经过平行投影后的特性。1.点的投影

3、仍为点如图14所示，空间A点的投影为点。2.直线的投影一般仍为直线如图15所示，AB直线的投影为直线b。图14 点的投影 图15 直线的投影3.一点在某直线上，则点的投影一定在该直线的投影上如图16所示，点M在直线AB上，那么点M的投影m也一定在直线AB的投影b上。4.直线上两线段之比，等于其投影之比从图16中可以看出，点M分直线AB为AM和MB，而其投影为m和mb，则AMMB=m mb。因位于同一平面的两直线(AB及b)被若干平行直线所截，则被截各段成比例。5.两直线平行，其投影亦平行如图17所示，设ABCD，则bcd。因AB与CD平行，AB、CD与投影线所构成的二平面ABb与CDdc必然互

4、相平行，它们与第三平面H相交，其交线也一定平行。图16 点在直线上的投影 图17 平行两直线的投影6.两平行线段之比，等于其投影之比如图17所示，当线段ABCD，则ABM相似于CDN，又AM=b，CN=cd，所以AB:CD=AM:CN=b:cd。7.直线、平面图形投影的三种特性(1)积聚性当直线或平面图形与投影线平行时，则它们的投影有积聚性。如图18所示，直线AB和CDE皆平行于S，所以AB的投影积聚为一点；而CDE积聚成一条直线cde。(2)实形性当直线或平面图形平行于投影面时，则其投影反映实形。如图19中，直线AB与平面CDE均平行于投影面H，则它们的投影b=AB反映线段实长；cde=CD

5、E反映平面的实形。(3)类似性直线或平面图形倾斜于投影面时，直线的投影变短了；而平面图形变成小于原图形的类似形，如图110所示。图18 平行投影的积聚性 图19 平行投影的实形性 图110 平行投影的类似性四、常用的投影图概述1、轴测投影图 图111 轴测投影图用平行正投影法或斜投影法将空间几何形体及确定其空间位置和形状的直角坐标系，共同投影在单一投影面上所得的图形称为轴测投影图，简称轴测图。如图111所示，空间一立方体连同其直角坐标OX、OY、OZ一同向平面P投影，得到轴测投影轴O1X1、O1Y1、O1Z1及立方体的轴测图轴测投影的种类很多，常用的是斜二轴测投影和正等轴测投影2、透视投影图透

6、视投影图采用中心投影法，它与照相成影的原理相似，投影图接近于视觉映象。所以透视投影图富有逼真感，直观性强。按照特定规则画出的透视投影图，完全可以确定空间几何元素的几何关系。图113是某一几何体的透视投影图，但它不能直接反映物体真实的几何形状和大小。由于采用中心投影法，所以空间平行的直线，投影后就不平行了。透视投影图虽然直观性强，但由于作图复杂且度量性较差，故在工程上只用于土建工程及大型设备的辅助图样。随着计算机绘图技术的发展，用计算机绘制透视图，可避免人工作图的繁杂性。由此，在某些场合如工艺美术及宣传广告图样中广泛地采用透视图，以取其直观性强的优点。图113 几何体的透视图五、斜二测画法见教材

7、第18页到19页课堂练习：教材第21页 练习A、B小结：平行投影的概念及基本性质，斜二测画法.课后作业：教材第34页 习题1-1A：5、6.下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物

8、之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后

9、，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所

10、用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了

11、。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一

12、定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人

13、宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会

14、现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对

15、庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？