莆田擢英中学七年级上学期期末数学试题.docx

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1、 莆田擢英中学七年级上学期期末数学试题一、选择题1如图，已知线段 AB 的长度为 a，CD 的长度为 b，则图中所有线段的长度和为( )A3a+b2以下选项中比-2 小的是（ ）A0 B1B3a-bCa+3bC-1.5D2a+2bD-2.5= 353如图，直线 AB 直线 CD，垂足为 O，直线 EF 经过点 O,若 BOE ，则FOD=( )A35B45C55D12524一个角是这个角的余角的 倍，则这个角的度数是（ ）456075DA30BC5如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44个位置的1638 9 1017 1823，2425241122个数(如1， ， ，

2、， ， ， ， ，15 ，16， ， ，).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )208496480ACBD5926下列选项中，运算正确的是（ ）A5x -3x = 22ab- ab = abBD-2a +3a = -a2a +3b = 5abC7如图所示，数轴上 A，B 两点表示的数分别是 2 1 和 2 ，则 A，B 两点之间的距离 是（）A2 2B2 2 1C2 2 +1D18在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）ACBD9已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A 2 -x2x +1B2x +1C x - 2x x -

3、2x +1D323210下列等式的变形中，正确的有（）5；由 a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由 m=n，得由 5 x=3，得 x=3m=1nA1 个B2 个C3 个D4 个11如图，将长方形 ABCD 绕 CD 边旋转一周，得到的几何体是（）A棱柱B圆锥C圆柱D棱锥12如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作+0.6m,那么水位下降0.8m时水位变化记作（ ）B0.8mC-0.8m-0.5mDA0m二、填空题13甲、乙两地海拔高度分别为 20 米和9 米，那么甲地比乙地高_米14如图，数轴上点 A 与点 B 表示的数互为相反数，且 AB=4 则点 A 表示的数为 _.15如图所示是

4、计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是_.16 已知线段 AB8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使得 BC6 cm，则线段AC_cm.17化简：_xy+ 2xy =18小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860 元，则五笔交易后余额_元支付宝帐单日期交易明细10.16乘坐公交￥-4.0010.1710.1810.1910.20+200.00转帐收入￥-82.00零食￥餐费￥-100.00( )2( )2 3-2a =2x -3x =_.19计算：2_；_度.ABD.则ABP = ABC 90 CBD 3020如图所示，=，=，BP 平分21学

5、校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27 人，在乙处参加社会实践的有 19 人，现学校再另派 20 人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的 2 倍，设应派往甲处 x 人，则可列方程_22如图，点 C，D 在线段 AB 上，CB5cm，DB8cm，点 D 为线段 AC 的中点，则线段AB 的长为_23五边形从某一个顶点出发可以引_条对角线 24为了了解我市 2019 年 10000 名考生的数学中考成绩，从中抽取了200 名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：这 10000 名考生的数学中考成绩的全体是总体：每个考生是个体；从中抽取的 2

6、00 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：样本容量是 200.其中说法正确的有（填序号）_三、解答题25先化简后求值：2（x y+xy）3（x yxy）5xy，其中 x2，y12226周末，小明和父母以每分钟 40 米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5 分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟 60 米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母求小明家到景蓝小区门口的距离27（阅读理解）若 A，B，C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是（A，B）的优点例如

7、，如图，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2表示 1 的点 C 到点 A 的距离是2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的优点；又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是（A，B）的优点，但点 D 是（B，A）的优点（知识运用）如图，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为20，点 B 所表示的数为 40现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 4 个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止当 t 为何值

8、时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的优点？28如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线(1)如图 1，当AOB 是直角，BOC=60时，MON 的度数是多少？(2)如图 2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON 与 的数量关系；(3)如图 3，当AOB=，BOC= 时，猜想：MON 与 、 有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由 29设 A3a +5ab+3，Ba ab22（1）化简；A3B（2）当 a、b 互为倒数时，求 A3B 的值30如图，将一条数轴在原点 O 和点 B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点 A 表示12，点 B 表示 12，点 C 表示

9、20，我们称点 A 和点 C 在数轴上相距 32 个长度单位，动点P 从点 A 出发，以 2 单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点 O 运动到点 B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点 C 出发，以 1 单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点 B 运动到点 O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为 t 秒，问：（1）动点 Q 从点 C 运动至点 A 需要秒；（2）P、Q 两点相遇时，求出 t 的值及相遇点 M 所对应的数是多少？（3）求当 t 为何值时，A、P 两点在数轴上相距的长度是 C、Q 两点在数轴上相距的长度的545倍（即

10、P 点运动的路程 Q 点运动的路程）4四、压轴题31如图，已知数轴上点 A 表示的数为 10，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且 AB=30，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 秒.(1)数轴上点 B 表示的数是_，点 P 表示的数是_(用含 的代数式表示)；(2)若 M 为线段 AP 的中点，N 为线段 BP 的中点，在点 P 运动的过程中，线段 MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含 的代数式表示这个长度；(3)动点 Q 从点 B 处出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时

11、出发，问点 P 运动多少秒时与点 Q 相距 4 个单位长度?32已知：如图数轴上两点 A、B 所对应的数分别为-3、1，点 P 在数轴上从点 A 出发以每秒钟 2 个单位长度的速度向右运动，点 Q 在数轴上从点 B 出发以每秒钟 1 个单位长度的速度向左运动，设点 P 的运动时间为 t 秒 （1）若点 P 和点 Q 同时出发，求点 P 和点 Q 相遇时的位置所对应的数；（2）若点 P 比点 Q 迟 1 秒钟出发，问点 P 出发几秒后，点 P 和点 Q 刚好相距 1 个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点 P 和点 Q 刚好相距 1 个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点 A、点 P

12、和点 Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由33在数轴上，图中点 A 表示36，点 B 表示 44，动点 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，相向而行，动点 P、Q 的运动速度比之是 32（速度单位：1 个单位长度/秒）12 秒后，动点 P 到达原点 O，动点 Q 到达点 C，设运动的时间为 t（t0）秒（1）求 OC 的长；（2）经过 t 秒钟，P、Q 两点之间相距 5 个单位长度，求 t 的值；（3）若动点 P 到达 B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点 Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由【参考

13、答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】依据线段 AB 长度为 a，可得 AB=AC+CD+DB=a，依据 CD 长度为 b，可得 AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和【详解】线段 AB 长度为 a，AB=AC+CD+DB=a，又CD 长度为 b，AD+CB=a+b，图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选 A【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数 图形中的线段2D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题

14、意可得：-2.5 -2 -1.5 0 -1，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果 -1需要将结果返回， 即：1(-3)- 2 = -5，此时结果 -1，直接输出即可,故答案为：-5 .【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.162或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2 或 14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点 C 在线段 AB 上,点 C 在线段 AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案【详解】解：当点 C

15、在线段 AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为 2 或 14点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏17.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.解析：3xy.【解析】【分析】 由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：xy+ 2xy = 3xy.故填3xy.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简

16、是解题关键.18810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为 860+200-4-64-82-100=810 元，故填 810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.19【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘

17、法，掌握运算法则是解题关键解析： 4a -6x45【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】( )2-2a = 442a ( )2x -3x =-6x523【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键2060【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为 BP 平分 ，所以只要求 的度数即可【详解】解：，平分，故答案为 60【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为 BP 平分ABD ，所以只要求ABD【详解】的度数即可解： A

18、BC = 90 ， CBD = 30 ， ABD =120 ，BP平分ABD， ABP = 60 故答案为 60【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到21【解析】【分析】设应派往甲处 x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的 2 倍，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解【详解】解：设应派往甲处 x 人，则派往乙处人，( )27 + x = 219 + 20 - x 解析： 【解析】【分析】( )20- x设应派往甲处 x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的 2 倍，即可得出关于 x

19、的一元一次方程，此题得解【详解】( )20- x解：设应派往甲处 x 人，则派往乙处人，( )27 + x = 219 + 20 - x 根据题意得：( )27 + x = 219 + 20 - x 故答案为【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2211cm【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长【详解】解：，且，点为线段的中点，故答案为：【点睛】本题考查了两点解析：11cm 【解析】【分析】= 2DC根据点 D 为线段 AC 的中点，可得 AC，再根据线段的和差即可求得 AB 的长【详解】解：DC DB BC

20、-=，且DB= 8 ，CB = 5 ，= 8 - 5 = 3，DC点 D 为线段 AC 的中点， AD AB= 3，= AD+ DB， = 3+ 8 =11(cm) AB故答案为：1 1cm【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点232【解析】【分析】从 n 边形的一个顶点出发有（n 3）条对角线，代入求出即可【详解】解：从五边形的一个顶点出发有 532 条对角线，故答案为 2【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从 n 边形的一个顶点出发有（n3）条对角线，代入求出即可【详解】解：从五边形的一个顶点出发有 532 条对角线，故答案为 2【点睛】本

21、题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n 边形的一个顶点出发有（n3）条对角线）是解此题的关键24【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】 这 1

22、0000 名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；从中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；样本容量是 200，正确；故答案为：【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位三、解答题25x y，42【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【详解】解：2（x y+xy）3（x yxy）5xy222x y+2xy3x y+3x

23、y5xy22x y，2当 x2，y1 时，原式（-2） 1=42【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26小明家到景蓝小区门口的距离为 1000 米【解析】【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是 x 米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可【详解】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为 x 米，由题意得：x540 + x= 5+4060解得：x1000，答：小明家到景蓝小区门口的距离为 1000 米【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再

24、求解27（1）2 或 10；（2）当 t 为 5 秒、10 秒或 7.5 秒时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的优点 【解析】【分析】（1）设所求数为 x，根据优点的定义分优点在 M、N 之间和优点在点 N 右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：P 为（A，B）的优点；P 为（B，A）的优点；B 为（A，P）的优点设点 P 表示的数为 x，根据优点的定义列出方程，进而得出 t 的值【详解】解：（1）设所求数为 x，当优点在 M、N 之间时，由题意得 x（2）=2（4x），解得 x=2；当优点在点 N 右边时，由题意得 x（2）=2（x4），解得：x=10；故答案

25、为：2 或 10；（2）设点 P 表示的数为 x，则 PA=x+20，PB=40x，AB=40（20）=60，分三种情况：P 为（A，B）的优点由题意，得 PA=2PB，即 x（20）=2（40x），解得 x=20， t=（4020）4=5（秒）；P 为（B，A）的优点由题意，得 PB=2PA，即 40x=2（x+20），解得 x=0， t=（400）4=10（秒）；B 为（A，P）的优点由题意，得 AB=2PA，即 60=2（x+20）解得 x=10，此时，点 P 为 AB 的中点，即 A 也为（B，P）的优点， t=304=7.5（秒）；综上可知，当 t 为 5 秒、10 秒或 7.5 秒

26、时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的优点【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解1128（1）45；（2） MON= （3） MON= 22【解析】【分析】（1）求出AOC 度数，求出MOC 和NOC 的度数，代入MON=MOCNOC 求出即可；（2）求出AOC 度数，求出MOC 和NOC 的度数，代入MON=MOCNOC 求出即可；（3）求出AOC 度数，求出MOC 和NOC 的度数，代入MON=MOCNOC 求出 即可【详解】解：（1）如图 1， AOB=90， BOC=60， AOC=90+60=1

27、50， OM 平分 AOC，ON 平分 BOC，11 MOC= AOC=75， NOC= BOC=3022 MON= MOC NOC=451（2）如图 2， MON= ，2理由是： AOB=， BOC=60， AOC=+60， OM 平分 AOC，ON 平分 BOC，11212 MOC= AOC= BOC=30+30， NOC=211 MON= MOC NOC=（+30）30= 221（3）如图 3， MON= ，与 的大小无关2理由： AOB=， BOC=， AOC=+ OM 是 AOC 的平分线，ON 是 BOC 的平分线，112 MOC= AOC=（+），2112 NOC= BOC=，2

28、121=+ 2 AON= AOC NOC=+ MON= MOC NOC111= （+） = 2221即 MON= 2考点：角的计算；角平分线的定义29（1）8ab+3；（2）11【解析】【分析】（1）把 A 与 B 代入 A3B 中，然后进行化简即可；（2）根据倒数的性质可得 ab1，然后代入计算即可【详解】解：（1）A3a +5ab+3，Ba ab，22 A3B3a +5ab+33a +3ab8ab+3；22（2）由 a，b 互为倒数，得到 ab1，则 A3B8+311【点睛】本题考查了整式的化简求值，灵活运用四则运算法则是解答本题的关键.30（1）26 秒；（2）t 的值是 10，相遇点

29、M 所对应的数是 8；（3）26【解析】【分析】（1）由时间=路程速度即可解答；（2）根据相遇时，P，Q 所用时间相等的等量关系，列方程、解方程即可解答；5（3）A、P 两点在数轴上相距的长度是 C、Q 两点在数轴上相距的长度的 倍需分两直角45边分别情况讨论，并根据 P 点运动的路程 Q 点运动的等量关系，列方程、解方程即可4解答。【详解】解：（1）点 Q 运动至点 A 时，所需时间 t（2012）1+122+12126（秒）答：动点 Q 从点 C 运动至点 A 需要 26 秒；（2）由题可知，P、Q 两点相遇在线段 OB 上 M 处，设 OMx则 122+x2（2012）1+（12x）2，

30、解得 x8，122+x2122+826+410答：t 的值是 10，相遇点 M 所对应的数是 85（3）A、P 两点在数轴上相距的长度是 C、Q 两点在数轴上相距的长度的 倍有 2 种可4能：动点 Q 在 OB 上，动点 P 在 AO 上，5则：2t 2012+2（t81），4解得：t20（舍去）动点 Q 在 OA 上，动点 P 在 BC 上，5则：2t 20+（t81122），4解得：t10（舍去）综上所述：t 无解故答案为：26；【点睛】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，弄清题意、找准等量关系并列方程是解答本题的关键. 四、压轴题31（1）-20，10-5t；（2）线段 MN 的长度不

31、发生变化，都等于 15（3）13 秒或 17 秒【解析】【分析】(1)根据已知可得 B 点表示的数为 10-30；点 P 表示的数为 10-5t；(2)分类讨论：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时，当点 P 运动到点 B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出 MN(3) 分点 P、Q 相遇之前，点 P、Q 相遇之后，根据 P、Q 之间的距离恰好等于 2 列出方程求解即可；【详解】解：（1）点 A 表示的数为 10，B 在 A 点左边，AB=30， 数轴上点 B 表示的数为 10-30=-20；动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t

32、0）秒，点 P 表示的数为 10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段 MN 的长度不发生变化，都等于 15理由如下：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时， M 为线段 AP 的中点，N 为线段 BP 的中点， MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=15；当点 P 运动到点 B 的左侧时： M 为线段 AP 的中点，N 为线段 BP 的中点， MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB=15，综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为 15（3）若点 P、Q 同时出发，设点 P 运动 t 秒时与点 Q 距离为 4 个单位长度点 P、Q 相遇之

33、前，由题意得 4+5t=30+3t，解得 t=13；点 P、Q 相遇之后，由题意得 5t-4=30+3t，解得 t=17答：若点 P、Q 同时出发，13 或 17 秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论 12432（1） ；（2）P 出发 秒或 秒；(3)见解析.-333【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t，Q 点表示的数为1-t，若P、Q 相遇，则P、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1 秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分