2018-2019学年成都市温江区七年级(上)期中数学试卷(含解析).docx

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1、 2018-2019 学年成都市温江区七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的倒数是（A）BCD2如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A圆锥，正方体，三棱柱，圆柱B圆柱，正方体，四棱柱，圆锥C圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3据有关资料显示，2014 年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金 5533 万元，将 5533 万用科学记数法可表示为（A5.533108 B5.5331074四位同学画数轴如

2、图所示，你认为正确的是（）C5.533106D55.33106）ABDC5下列式子中，是单项式的是（）A x y23Bx+yCm n2D26若2xy 和 x y 是同类项，则 m 和 n 的值分别为（n 3）mAm1，n1Bm1，n3Cm3，n1Dm3，n3D3，37多项式 23xy4xy 的次数及最高次项的系数分别是（3）A4，3B4，4C3，4 8如图，已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC4，线段 BC 的长是线段 AC 长的两倍，点 D 是线段 AB 的中点，则线段 CD 的长是（ ）A1B2C3）D4D39已知 a +3a1，则代数式 2a +6a 的值为（22A0B1C210将一

3、些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1 个图形有 4 个小圆，第 2 个图形有 8 个小圆，第 3个图形有 14 个小圆，依次规律，第 6 个图形的小圆个数是（）A56二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11比较大小：1 12如果把向东走 2 米记为+2 米，则向西走 3 米表示为B54C44D42米13（ab+c）去括号的结果是14单项式 x y 的系数是3，次数是215在数轴上与 2 距离为 5 个单位的点所表示的数是三、解答题（共 55 分）16（20 分）计算：（1）（+4.7）（4）+（2.7）（+4）（2）（3） 36（2 ） （3）2（x3y）（2yx）（4）4a 5a

4、8a 3（2a a）+9a 2 2 2 217（6 分）画出一条数轴，在数轴上表示数1 ，2，（3），|2 |，0，并把这些数用“”连接2起来18（7 分）先化简，再求值：2（ab3a ）+5a （3aba ），其中 a ，b122219（7 分）如图所示是一个由边长为 1 的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图并求出该几何体的表面积 20（7 分）在数轴上，点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，已知 a、b 满足（3a+b）2+|b6|0；（1）求 a、b 的值与线段 AB 的中点表示的数（2）若动点 P 从点 B 出

5、发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒运动过程中点 P 表示的数是（用含字母 t 的式子表示）；（3）在题（2）中，使得 P 到 B 的距离是 P 到 A 的距离的 3 倍，求 t 的值21（8 分）阅读下面材料并解决有关问题：|x+1|+|x2|时，可令 x+10 和 x20，分别求得 x1，x2（称1，2 分别为|x+1|与|x2|的零点值）在实数范围内，零点值 x1 和 x2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况：x1；1x2；x2从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下 3 种情况：当 x1 时，原式（x+1）（x2）2x+1；当1

6、x2 时，原式x+1（x2）3；当 x2 时，原式x+1+x22x1；通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）当 x2 时，|x2|（2）化简代数式|x+2|+|x4|；（写出解答过程）（3）直接写出|x1|4|x+1|的最大值； B 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）22如果关于 y 的整式 3y +3y1 与 by +y+b 的和不含 y 项，则 b22223对于有理数 a，b 定义一种新运算“”，规定 ab|a+b|+|ab|，则 2（3）24如图，若数轴上的两点 A、B 表示的数分别为 a、b，则|1+a|b1| 25用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从

7、左面看都是如图的同一个图所需要的小立方块的个数最少是 26如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A ，第 2 次从点 A 向右移动 6 个单位长度至点 A ，第 3 次从点 A 向左移动 9 个单位长度至点 A ，11223按照这种移动方式进行下去，点 A 表示的数是4，如果点 A 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小n值是二、解答题（共 30 分）27（8 分）若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|m|2，求代数式2cd+2m 的值 28（10 分）阅读理解：乘方的定义可知：a aaaa（n 个 a

8、 相乘）观察下列算式回答问题：n3 3 （33）（33333）3333 （7 个 3 相乘）7254 4 （44）（44444）4444 （7 个 4 相乘）7255 5 （55）（55555）5555 （7 个 5 相乘）725（1）2017 2017 5；2（2）m m 5；2（3）计算：（2） （2） 2016 201729（12 分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物少于 200 元优惠办法不予优惠低于 500 元但不低于 200 元 九折优惠500 元或超过 500 元其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠（1）王老师若一次性购物 400

9、 元，他实际付款元若一次性购物 600 元，他实际付款元（2）若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 时，他实际付款于或等于 500 元时，他实际付款 元（用含 x 的代数式表示）元，当 x 大（3）如果王老师两次购物货款合计 820 元，第一次购物的货款为 a 元（200a300），用含 a 的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？ 参考答案与试题解析1【解答】解： 的倒数是 故选：C2【解答】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱柱，圆柱；故选：A3【解答】解：5533 万55330000，用科学记数法表示

10、为：5.53310 ，7故选：B4【解答】解：A 中，无原点；B 中，无正方向；D 中，数的顺序错了故选：C5【解答】解：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，故选：A6【解答】解：由题意可知：1n，m3，故选：C7【解答】解：多项式 23xy4xy 的次数及最高次项的系数分别是：4，43故选：B8【解答】解：AC4，线段 BC 的长是线段 AC 长的两倍，BC8，ABAC+BC12，点 D 是线段 AB 的中点，AD AB6，CDADAC2故选：B9【解答】解：当 a +3a1 时，22a +6a2（a +3a）212，22故选：C 10【解答】解：第一个图形有 2+124 个小圆，第二个图

11、形有 2+238 个小圆，第三个图形有 2+3414 个小圆，第四个图形有 2+4522 个小圆，第六个图形的小圆个数为 2+6744，故选：C11【解答】解：因为|1|1，| | ，1 ，所以1故答案为：12【解答】解：向东走 2 米记为+2 米，向西走 3 米可记为3 米，故答案为：313【解答】解：（ab+c）a+bc故答案为：a+bc14【解答】解：系数为：次数为：5，故答案为：，515【解答】解：设数轴上与表示 2 的点的距离为 5 个单位的点表示的有理数是 x，则|x2|5，解得 x7 或 x3故答案是：7 或316【解答】解：（1）（+4.7）（4）+（2.7）（+4）4.7+4

12、2.742；（2）（3）236（93+8+9 ） 23；（3）2（x3y）（2yx）2x6y2y+x3x8y；（4）4a 5a8a 3（2a a）+9a 22224a 5a8a 6a +3a+9a 22224a 5a+8a +6a 3a9a2222a 8a217【解答】解：因为1 1，（3）3，|2 |2 ，2把各数表示在数轴上，如下图所示：所以|2 |1 02（3）218【解答】解：原式2ab6a +5a 3ab+a222ab，当 a ，b1 时，原式 1 19【解答】解：如图所示：该几何体的表面积5+2+3+2+2+1+1+1+2+3+2+1+1+1+3+636五、解下列各题：（20 题

13、7 分，21 题 8 分，共 15 分）20【解答】解：（1）（3a+b） +|b6|0，23a+b0，b60， a2，b6，线段 AB 的中点表示的数为2（2）当运动时间为 t 秒时，点 P 表示的数为t+6故答案为：t+6（3）当点 P 在点 A 的右侧时，有 6（t+6）3t+6（2），解得：t6；当点 P 在点 A 的左侧时，有 6（t+6）32（t+6），解得：t12综上所述：当 t6 或 12 时，P 到 B 的距离是 P 到 A 的距离的 3 倍21【解答】解：（1）当 x2 时，|x2|2x，故答案为：2x；（2）分以下 3 种情况：当 x2 时，原式（x+2）（x4）2x+2

14、；当2x4 时，原式x+2（x4）6；当 x4 时，原式x+2+x42x2；（3）当 x1 时，原式3x+52，当1x1 时，原式5x3，85x32，当 x1 时，原式3x58，则|x1|4|x+1|的最大值为 2故答案为：222【解答】解：3y +3y1+by +y+b（3+b）y +4y+b1，222两个关于 y 的整式的和不含 y 项，23+b0，解得：b3，故答案为：323【解答】解：根据题中的新定义得：2（3）|23|+|2+3|1+56，故答案为：6 24【解答】解：观察数轴，可知：a1，0b1，1+a0，b10，|1+a|b1|1a+b1ba故答案为：ba25【解答】解：3+25

15、（个），故所需要的小立方块的个数最少是 5，故答案为：526【解答】解：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数，132；11第 2 次从点 A 向右移动 6 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为2+64；212第 3 次从点 A 向左移动 9 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为 495；323第 4 次从点 A 向右移动 12 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为5+127；434第 5 次从点 A 向左移动 15 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为 7158；545；则 A 表示的数为8311，A 表示的数为11314，A 表示的数为14317

16、，A 表示的数117913为17320，A 表示的数为 7+310，A 表示的数为 10+313，A 表示的数为 13+316，A 表示的数为 16+319，106812所以点 A 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 13n故答案为 7，1327【解答】解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|m|2，a+b0，cd1，m2，当 m2 时，2cd+2m02+222；当 m2 时，2cd+2m02+2（2）6，综上所述：代数式的值为 2 或6 28【解答】解：（1）2017 2017 2017 ，725故答案为：2017 ；7（2）m m m ，725故答案为：m ；7（3

17、）（2） （2）20162017（2）2016+2017（2）40332 403329【解答】解：（1）根据题意得：4000.9360（元）；5000.9+（600500）0.8530；故答案为：360，530；（2）果顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 元时，他实际付款 0.9x 元；当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款 5000.9+（x500）0.80.8x+50（元）；故答案为：0.9x；0.8x+50；（3）根据题意得：0.9a+0.8（820a500）+4500.1a+706故两次购物王老师实际付款（0.1a+706）元24【解答】解：

18、观察数轴，可知：a1，0b1，1+a0，b10，|1+a|b1|1a+b1ba故答案为：ba25【解答】解：3+25（个），故所需要的小立方块的个数最少是 5，故答案为：526【解答】解：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数，132；11第 2 次从点 A 向右移动 6 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为2+64；212第 3 次从点 A 向左移动 9 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为 495；323第 4 次从点 A 向右移动 12 个单位长度至点 A ，则 A 表示的数为5+127；434第 5 次从点 A 向左移动 15 个单位长度至点 A ，

19、则 A 表示的数为 7158；545；则 A 表示的数为8311，A 表示的数为11314，A 表示的数为14317，A 表示的数117913为17320，A 表示的数为 7+310，A 表示的数为 10+313，A 表示的数为 13+316，A 表示的数为 16+319，106812所以点 A 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 13n故答案为 7，1327【解答】解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|m|2，a+b0，cd1，m2，当 m2 时，2cd+2m02+222；当 m2 时，2cd+2m02+2（2）6，综上所述：代数式的值为 2 或6 28【解答】解：

20、（1）2017 2017 2017 ，725故答案为：2017 ；7（2）m m m ，725故答案为：m ；7（3）（2） （2）20162017（2）2016+2017（2）40332 403329【解答】解：（1）根据题意得：4000.9360（元）；5000.9+（600500）0.8530；故答案为：360，530；（2）果顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 元时，他实际付款 0.9x 元；当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款 5000.9+（x500）0.80.8x+50（元）；故答案为：0.9x；0.8x+50；（3）根据题意得：0.9a+0.8（820a500）+4500.1a+706故两次购物王老师实际付款（0.1a+706）元