2019-2020学年河北省衡水市八年级上册期末数学试卷.docx

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1、 2019-2020 学年河北省衡水市八年级上册期末数学试卷题号得分一二三四总分第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列说法错误的是( )B.D.A.32322 的系数是数字 0 也是单项式C. 23的系数是2是一次单项式32. 实数 ，3.14，0， 2四个数中，最小的是( )A.B.C.D.03.1423. 小明有两根 3 、7 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用cm cm的木棒长为( )A.B.C.D.10cm3cm4cm9cm4. 下列图中具有稳定性的是( )A.B.D.C.5. 同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，

2、但下列哪个度数他画不出来( )A.B.C.D.D.15657513516. 在2， ，3，6 四个数中，最小的数是( )2C.A.B. 12362A.B.的中第 1 页，共 19 页 C.D.国梦8. 化简2，小燕、小娟的解法如下：7小燕：2 = 2 = 2 7 = 14；小娟：2 = 27 = 1 4 = 14777 777774 97对于两位同学的解法，正确的判断是( )A.小燕、小娟的解法都正确B.C.D.小燕的解法正确，小娟的解法不正确小燕、小娟的解法都不正确小娟的解法正确，小燕的解法不正确9.对于任意正整数 ，按下列程序计算下去，得到的结果()nA.C.B.D.随 的变化而变化n不变

3、，总是 0不变，总是 2不变，总是 110.用四舍五入法取 的近似值为8.75，那么( )aA.C.B.D.= 8.758.745 8.7558.745 8.7558.745 8.755第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.) =2_(12.13.2 3 =_在实数范围内因式分解：四条线段的长分别为 5 、6 、8 、13 ，以其中任意三条线段为边可以构成cm cm cm cm_个三角形14.15.16. 2与1 是同类二次根式，那么 ab 的值为_的解，则 = _ 的中点， = ，若如果最简二次根式如果 4 是关于 的方程 =x已知 ， ， 是同一直

4、线上的三个点，点 为= 6，A B COAB则线段的长为_AB17.我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”如果设良马 天能够追上驽马那么根据题意，可列方程为x第 2 页，共 19 页 18.用“”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ，规定 =2 + 则ab(2) 3 =_三、计算题（本大题共 2 小题，共 24.0 分）19.计算：1(1) 1 1 (3) 43312 13(2)( + 1 + ) (12) ( )2123 44(3)化简求值：+ ) 2) +2，其 中 = 1， = 22220.解方程

5、 5) + 2 = ； = 1(2)62四、解答题（本大题共 6 小题，共 42.0 分）21.先化简，再求值：2) +23)，其中 = 2， = 33第 3 页，共 19 页 22.中， = 90， = 54， 是AD的角平分线求作连接 BE；并证明痕迹，不写作法)的垂直平分线交MN AD=(要求：尺规作图，保留作图如图与=，=CD24.某船在 ， 两地之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流速A B度为 2 千米/时第 4 页，共 19 页 (1)求船在静水中的速度(2)若船从 地顺水航行到 地，然后逆流返回，到达距离 地 26 千米的 地，一ABAC共航行了多少小时

6、25.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过 千瓦则超过a部分按基本电价的80%收费(1)某户八月份用电 96 千瓦时，共交电费46.4元，求 a(2)若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？26.如图，在 方向以每秒中，= 90，= 8，点 从点 出发，沿P A AB的速度向点 B 运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒1的速度向 点运动，设 ， 两点的运动时间为C P Q 8)秒第 5 页，共 19 页 =_，=_(用含 的式子表示).t(2)当 = 2时，求的边也相等)的面积(提示：在一个三角形中，若两个角相等，则角所对

7、(3)当=时，求 的值t第 6 页，共 19 页 答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了对单项式有关定义的应用有关知识，根据单项式的有关定义逐个进行判断即可【解答】3 3解：A、单项式 2 的系数是 ，故本选项不符合题意；22B、数字 0 是单项式，故本选项不符合题意；2C、单项式的系数是，故本选项符合题意；3D、单项式故选 C是一次单项式，故本选项不符合题意；2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了无理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小【解答】解： | = ，| 3.14| = 3.14， 3.14，3.14，0， 2这

8、四个数的大小关系为 3.14 0 2故选 A3.【答案】C【解析】【分析】考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可第 7 页，共 19 页 【解答】解：7 3 =，7 + 3 =，因而第三根木棒，只有 C 中的 9cm 满足故选 C4.【答案】C【解析】解：因为三角形具有稳定性，而只有C 是全部由三角形结构组成故选 C根据三角形具有稳定性、四边形具有不稳定性作答本题考查三角形的稳定性5.【答案】B【解析】分析利用一副三角板可画出15的整数倍的角详解一副三角板中有30，45，60和90，60 45

9、 = 15，30 + 45 = 75，45 + 90 = 135，所以可画出15、75和135等，但65画不出故选 B点睛本题考查了角的和差运算，用一副三角板只能画出三角板上各个角的和差组成的角6.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得3 2 1 6，21在2， ，3，6 四个数中，最小的数是32故选：C有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；第 8 页，共 19 页 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值

10、大的其值反而小7.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“美”字相对的面上的汉字是“中”故选 B正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次根式的分母有理化，关键是要掌握在分母有理化的方法：分子、分母同乘以分母的有理化因式，二次根式的除法运算法则根据二次根式的性质判断即可【解答】解：小燕：2 = 2 = 2 7 = 14，根据分母有理化的方法可知，计算正确；777 77小娟：2 = 27 = 14 = 1

11、4，根据二次根式除法法则可知，计算正确777497故选 A9.【答案】D【解析】第 9 页，共 19 页 【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据程序列出关系式，整理得到结果为常数，即可得到结果不变，定值为2【解答】解：根据运算程序得 2 + = + 2 = 2，所以对于任意正整数 n，按题中程序计算下去，得到的结果不变，总是2故选 D10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字根据四舍五入，当8.745 8.755时，a 的近似值

12、为8.75【解答】解：8.75是 a 的近似值，所以 a 可能是由比8.745大的数五入而得，也可能是由比8.755小的数四舍而得，考虑到四舍五入，所以可以与8.745相等，但不能等于8.755故选 D11.【答案】22【解析】【分析】本题主要考查的是分式的混合运算的有关知识，属于基础题由题意利用混合运算的运算法则进行计算即可【解答】2 解：原式=2=222故答案为 212.【答案】+ 3)【解析】第 10 页，共 19 页 【分析】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止利用平方差公式即可分解【解答】解：

13、 3 =+ 3) 3)2故答案为+13.【答案】2【解析】【分析】本题考查三角形三边的关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边首先每三条组合得到所有的情况，再进一步根据三角形的三边关系进行分析【解答】解：首先发现每三条可以组合为 5、6、8；5、6、13；5、8、13；6、8、13；再根据三角形的三边关系，可知能构成三角形的为：5、6、8 和 6、8、13；因此可构成 2 个三角形故答案为 214.【答案】0【解析】【分析】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式根据题意，它们的被开方数相同，列出方

14、程求解即可【解答】解：由最简二次根式 2与1 是同类二次根式，+ = 2 2 = 1 得，= 1解得= 0所以 = 0第 11 页，共 19 页 故答案为 015.【答案】16【解析】解：把 = 4代入方程得： 20 = 3(4 + + ，解得： = 16故答案是：16把 = 4代入方程即可得到一个关于 的方程，解方程即可求解a本题考查了解一元一次方程，方程的解的定义，理解定义是关键16.【答案】4 或 36【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键点 在线段C上，若点 在线段C延长线上两种情况讨论，由线段中点的定义ABAB和线段和差关系可求【

15、解答】的长AB解：设=，= ，= ，若点 在线段C上，则AB=+= ，点 为O的中点，AB= 3 ，2= = 6，2 = 12，= 3 12 = 36；若点 在线段C延长线上，则AB= ，点 为O的中点，AB第 12 页，共 19 页 =+，2= 3 = 6，2 = 4，= 4故答案为 4 或 3617.【答案】=+ 12)【解析】【分析】此题是路程问题中的追及问题，弄清题目中两种马各自走的时间是关键设良马 日追及之根据等量关系：良马走的路程=驽马走的路程，列出方程x【解答】解：设良马 天能够追上驽马，x根据题意得：故答案为=+ 12)，+ 12)=18.【答案】32【解析】【分析】此题考查了

16、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义运算可得：(2) 3 = 2 3 + 2 (2) 3 + (2)，2= 18 12 2，= 32，故答案为3219.【答案】解：(1)原式= 1 3 (1 + 27)= 1 3 26= 78；第 13 页，共 19 页 (2)原式= 1 (12) + 5 (12) + 1 (12) 91234169= 1 20 3 16= 361；16(3)原式=+2222=+2，2当 = 1， = 2时，原式= 5 1 4 (1) (2) + 5 4= 5 8 + 20= 17【解析】(1) (2)根据

17、有理数的运算法则即可求出答案(3)先根据整式的运算法则进行化简，然后将 与 的值代入即可求出答案xy本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型20.【答案】解：(1)去括号，得： 15 + 2 = ，移项，得：= 15 2，合并同类项，得： = 13，13系数化为 1，得： = ；9(2)去分母，得： 5) + 1) = 6，去括号，得： 5 3 = 6，移项，得： = 6 + 5 + 3，= 14，合并同类项，得：系数化为 1，得： = 2【解析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

18、(1)根据解一元一次方程的基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1 依次计算可得；(2)根据解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得21.【答案】解：原式=3 2 + + 2 3 =2 + ，第 14 页，共 19 页 当 = 2， = 3时，原式= 9 + 4 6 = 11【解析】【试题解析】原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值yx此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：如图，点 为所作；E= 90，= 36，= 54，是的角平分线，= 1 36 = 18，2垂直平分 AB，=，= 1

19、8，+= 36，= 54 18 = 36，=，=【解析】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)如图，利用基本作图作垂直平分得到点 ，先计算出E= 36，再利用ADMNAB是的角平分线得到= 18，再利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到= 18，接着利用三角形外角性质得到= 36，然后计算第 15 页，共 19 页 出= 36得到=，从而得到中，=23.【答案】证明：在与=，= 90，=，【解析】此题考查三角形全等的判断和性质的应用由已知条件，先证，再根据全等三角形的性质推出

20、=即可24.【答案】解：(1)设船在静水中的速度是 千米/时x由题意得+ 2) = 2)，解得 = 18答：船在静水中的速度是 18 千米/时(2)设由 地到 地的航行时间为 BCt如图，当 地在 地的上游时，4 (18 + 2) 26 = (18 ，AC27解得 = ，827 = 59 (小时);则一共所需的时间为4 +88如图，当 地在 地的下游时，4 (18 + 2) + 26 = (18 ，AC53解得 = ，853 = 85 (小时)则一共所需的时间为4 +885985答：一共航行了 小时或 小时88第 16 页，共 19 页 【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解

21、题意，找出题目中的等量关系列出方程(1)首先设船在静水中的速度是 千米/时，根据逆水时间逆水速度=顺水时间顺水速x度可得方程，再解方程即可；(2)设由 地到 地的航行时间为，分 地在 地的上游和 地在 地的下游两种情况，BCACAC分别列方程求解即可25.【答案】解：(1)根据题意得：+ 0.50 80%(96 = 46.4，解得 = 80，答： 的值是 80；a(2)设九月份用电 千瓦，根据题意得：x0.50 80 + 0.50 80) =，解得 = 100，则= 48(元)，答：九月份共用电 100 千瓦，应交电费 48 元【解析】(1)根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，

22、然后列出方程求出 ；a(2)先设九月份共用电 千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方x程求出 的值x本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26.【答案】解：= ，= 82 第 17 页，共 19 页 (2)如图，过点 P 作于点 H=，= 90，= 45. ，= 90= 45，在 由勾股定理得 2 += 8 由 = 2，可得 = 6，中，2 =2，= 6，= 66 = 18.；2(3)当=时，= 8 ，= ，= 8 ， = 8 ，8解得 = ，38当=时， = 3【解析】【分析】本题考查动点运动的问题，求

23、出代数式的值时，应用平行的实际意义是解题的关键(1)根据题意，根据题意，利用两点之间的距离，求出(1)结论；(2)过点 P 作于点 H，结合已知条件，根据勾股定理求出= 时，直接求出结论的面积；(3)根据题意，当【解答】第 18 页，共 19 页 解：(1)设 ， 两点的运动时间为P Q 8)秒则= += 8222= 82 ，故答案为= ，= 8 2 ；(2)见答案；(3)见答案第 19 页，共 19 页(2)如图，过点 P 作于点 H=，= 90，= 45. ，= 90= 45，在 由勾股定理得 2 += 8 由 = 2，可得 = 6，中，2 =2，= 6，= 66 = 18.；2(3)当=时，= 8 ，= ，= 8 ， = 8 ，8解得 = ，38当=时， = 3【解析】【分析】本题考查动点运动的问题，求出代数式的值时，应用平行的实际意义是解题的关键(1)根据题意，根据题意，利用两点之间的距离，求出(1)结论；(2)过点 P 作于点 H，结合已知条件，根据勾股定理求出= 时，直接求出结论的面积；(3)根据题意，当【解答】第 18 页，共 19 页 解：(1)设 ， 两点的运动时间为P Q 8)秒则= += 8222= 82 ，故答案为= ，= 8 2 ；(2)见答案；(3)见答案第 19 页，共 19 页