重庆市巴蜀中学2021届高三高考适应性月考卷(五)数学试题(含答案).docx

《重庆市巴蜀中学2021届高三高考适应性月考卷(五)数学试题(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市巴蜀中学2021届高三高考适应性月考卷(五)数学试题(含答案).docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 12345678DCBBCCAB【解析】，15| x + yi |= 1+ i =，且1所以y22= ，21111111AB D = ，所以异面直线 AB 与 BD 夹角为3111M (2，0)4将点代入圆的方程左边得13圆心1=3CMlCM-1故 l 的方程为3=，令4444rr+143422423+=+的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 ， 可 得4341sin 2x=+的图象，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的 倍（纵坐标不变），得123cos 6xsin6x到=+=+=+ 1f (x 2)+ =f (150) = f (4 37 + 2) = f (2)f (2) = f (2

2、 + 0) = f (0) = 3，可得rrrr rrr=| t g ( 1，1)+ 4 g (0，1)| + | t g ( 1，1)+ ( 1，4) |=| (t，t + 4) | + | (t +1，t + 4) | t(a + b) + (a + 4b) |+ (t +1) + (t + 4) ，设 P(t，t) A(0，- 4) B(-1，- 4)P(t，t)，则 l 表示直线 y = x 上的动点到22A(0，- 4) B(-1，- 4)A(0，- 4)A(-4，0)两定点，的距离之和；关于直线 y = x 的对称点为，所以，故选 B.910ACBCACDBCD【解析】-=的渐近线

3、方程为 y = 2x ；则-mnmnny = 2x y = 2x ，即 =222m1， ，22nna = ， 依 次 取 n =1，2，3，L， 代 入 计 算 得=713nn+11a62n12332132431n16时，等号成立，2233x4+2xx=+=+222222222346时，等号成立，故 x + 4y 的取值可以为2 233 11y选择可以得出 C 正确；若+= = - = - ，所2222xx2222= ，14yx4= ，+=+2即或时命题成立，222222x2yy22xy1 = - ，xx+22，2x 4y2+22 x 4y 2xy x 4y=+-，2222422x +2，等号

4、成立的3+x=+2222223121221215t， = - = - - =2222241231234(m2 2) (m 1)2- - +t 应大于g(x) 的最小值，即t小根=2411min得12212134x = 2 + e 符合题意，所以 D 正确，故选 BCD35三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）131)2 【解析】cm1xea+3m = .解得8114VS3 .= 332梯形11133sin a+sina cos +cos a sinsin +tana+a22=313 1cosa cossina sin-+-666222233+2 22= - -3 3-2

5、21111=22221n2020a 是正项单调递增数列，则 a（2）方法一若数列 +-nn 1nnn+1 0 a 1；当 a 1时，则 a=2nnnn 11n+a 的取值范围是 ( 1，+ ) .1是单调递增数列；综上所述，-1)nn+12(a a )(a a ) 00an0a - a 0 2a - a -1 ，故2=+-nn-1nn-1211112111na = 2 ；当 n = 2 ， S + a = a + 2a = 12 a = 5 ，12212221所以n1(3n 1) 3n-1- 13n= ，（6分）6-11 3 (1 3 ) 3 -1n n -.（10分）故 = + + += =

6、12n661 34- 18（本小题满分12分）3232c+-+，3即2222ac3+ -22= - .（5分）437，B =（2）若选择：由（1）知44145 2sin A =，由88abb由正弦定理：=177，面积为故；（12分）2442c322若选择：由余弦定理知=4724177，面积为故24419（本小题满分12分）（1）证明：AB 平面PAD ，且 PA 平面PAD ， 222，uuuruuuruuru06， ，-所以；u urn = (x y z )设平面 PCD 的一个法向量为， ，1111uuur u ur+-uuur u ur1111解得-= ，1111uurn = (x y

7、z )设平面 PBC 的一个法向量为， ， ，2222+-=0= ，222uuru uur92解得020-= ，= ，222u ur uur1=所以，1204222212.解：高消费用户非高消费用户总计10010020020608010032K由列联表知=280 120 100 100 高消费用户非高消费用户男性用户女性用户13C C C C C C C C+=故，C41016. （12分）故高消费用户人数比女性用户人数多1人的概率为p122故抛物线 C ：222yyM (x，y )，N(x ，y ) ，则由，由韦达定理知设2122112212m =| MN |= 1+ t | y - y |

8、= 1+ t故由弦长公式：22121212-2t = (n -1) -10 n 0 或 n 2 ， t = (n -1) -1 -n n 1，故2222故 n ，即x；1- e 0ex1x0f (x) 0 f (x)xf (x) 0 f (x)当 单调递减，当 ，+ ， ，单调递增；a11 f所以=， aea 111，则0；=+eaea所以单调递增，得到111efa 则=+函数值取不到 0 ，所以，（11分）aea1a = 时，由上述分析过程可得： f (x) f (e) = 0当，符合题意，e1所以e11eemax（3）（注：若此题猜出答案，没有过程不得分！）方法一由题得 f (x)0 恒成

9、立，且能取等号，即 x-x ax 且可取等号，e - ln + -1 0axt，两边同取对数得 ln( e ) = - + ln = ln ，xaxxtf xxx axtt所以 ( ) = e - ln + -1 = - ln -10 恒成立，且等号成立，t xxx ax1emax方法二由题得下面证明不等式 x +：e1xh x = - x - ， h(x) = e -1，1xx单调递增，1xxln x ax 1 ( ax ln x) 1 ln x ax 1 0- - + + - - = ，所以-+axln x-令=，则=，在上单调递增，上单调递减，xx211所以eemaxmaxf xxx ax方法三由题得： ( ) = e - ln + -10 恒成立，且可取得等号， 1ax e(a e-ax )x 1 (ax 1)(1 xe-ax )+ + - - -2axea=-=xxx-a令x-；令=，axxxx21在emax1ln x若，即x；1- e 0ex1x0f (x) 0 f (x)xf (x) 0 f (x)当 单调递减，当 ，+ ， ，单调递增；a11 f所以=， aea 111，则0；=+eaea所以单调递增，得到111efa 则=+函数值取不到 0 ，所以，（11分）aea1a = 时，由上述分析过程可得： f (x) f (e) = 0当，符合题意，e1所以e