湖南省郴州市2019-2020八年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx

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1、 湖南省郴州市 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 下列计算正确的是( )B.D.A.C.= 0)=2018 = 201810=2 53232. 若等腰三角形一边长为 5，另一边长为 6，则这个三角形的周长是( )A.B.C.D.)161716 或 17154 个1 3. 在中2, 2.232232223. , 9, 1.414, 11 , 325，无理数有(33A.B.C.D.1 个2 个的结果为( )3 个1 +4. 计算A.B.C.D.2105. 若分式中的 、 的值同时扩大到原来的 10 倍，则此分式的值( )m nA.B

2、.C.D.1不变是原来的 20 倍是原来的 10 倍是原来的106. 下列计算正确的是( )D.A.B.C.2 + 3 = 52 3 = 518 = 232 1 = 227. 下列命题中，是假命题的是( )A.C.B.D.四边形的内角和为360直角三角形两锐角互补平行线间距离处处相等两直线平行，同位角相等8. 如图所示，在中，= 30 ，分别以点 和点 为圆AC12于点 ，连接 AD，则D的度数为( )BCB.C.D.65A.556045二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）9. 如果 2有意义，那么 的取值范围是_ x10. 计算：用科学记数法表示0.0000092结果是_ 11

3、. 计算2的结果为_， 1 _ 123412. 若 0, 1, 并把解集在数轴上表示出来+ 2 18. 解不等式组19. 计算：(1)41 82(2)(23 + 2)(23 2) (3 2) 2220. 先化简，再求值：(1 5 ) ，其中 = 2 + 3 =于点 ，垂足为 D EBC(1)求(2)若的周长；= 35，求的度数22. 如图，上，且=， =，求证： =23. 某商店购进 、 两种商品，购买 个 商品比购买 个 商品多花 元，并且花费元购300A B1A1B10买 商品和花费A元购买 商品的数量相等B100(1)求购买一个 商品和一个 商品各需要多少元；AB (2)商店准备购买 、

4、 两种商品共 个 ，若 商品的数量不少于 商品数量的 倍，并且购买A B80AB4、 商品的总费用不低于A B元且不高于元，那么商店有哪几种购买方案？1050100024. (1)计算：( 8 1) 6；2(2)解方程：+ 3 =25. 如图，是边长为的等边三角形若点 以P的速度从点 出发，同时点 以B Q6cm的速度从点 出发，都按逆时针方向沿的边运动，运动时间为 秒6C(1)试求出运动到多少秒时，直线与的某边平行；PQ(2)当运动到 秒时， 、 对应的点为 、 ，当运动到 秒时 )， 、 对应的点为 、P QP Q11121222，试问：1与能否全等？若能，求出 、 的值；若不能，请说明理

5、由12212 26. 已知ABCD 中， 为的中点，于 ，连接 CFEFAD(1)如图，若(2)如图，若= 45.求证：= 30，写出+=；， ， 之间的数量关系，并证明CD AE CE - 答案与解析 -1.答案：A解析：解：A、 0 = 0)，正确；B、20181 =1，故此选项错误；2018C、3= 12，故此选项错误；2D、 = ，故此选项错误；23故选：A直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2.答案：C解析：此题考查了等腰三角形的性质，

6、以及三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键分两种情况考虑：当5 为等腰三角形的腰长时和底边时，分别求出周长即可解：当5 为等腰三角形的腰长时，6 为底边，此时等腰三角形三边长分别为5，5，6，符合三角形的三边关系，周长为5 + 5 + 6 = 16；当5 为等腰三角形的底边时，腰长为6，此时等腰三角形三边长分别为5，6，6，符合三角形的三边关系，周长为5 + 6 + 6 = 17综上这个等腰三角形的周长为16 或17故选：C3.答案：C解析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数，无

7、理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定 要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解：无理数有：2， ，2.232232223. 共三个，3故选 C4.答案：B解析：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果解：原式= 1，故选 B5.答案：C解析：解；分式中的 m、n 的值同时扩大到原来的 10 倍，则此分式的值扩大到原来的 10 倍，故选：C根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案本题考查了分式基本性质，利用了分式的基

8、本性质6.答案：D解析：原式各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键A、原式不能合并，错误；B、原式= 6，错误；C、原式= 32，错误；D、原式= 2 1 = 4 = 2，正确，2故答案选择 D 7.答案：B解析：此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键直接利用四边形的性质以及平行线的性质和直角三角形性质分别判断得出答案解：A、四边形的内角和为360，正确，不合题意；B、直角三角形两锐角互余，故原命题错误，符合题意；C、两直线平行，同位角相等，正确，不合题意；D、平行线间距离处处相等，正确，不合题意；故选：B8.答案：D解析：此题

9、主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键根据线段垂直平分线的性质得到=，根据等腰三角形的性质得到=，求得= 30，根据三角形的内角和得到= 95，即可得到结论解：由题意可得：MN 是 AC 的垂直平分线，则=，故= 30，= 30，= 55，= 95，=，= 65，故选 D 9.答案： 2解析：此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键直接利用二次根式的定义得出的取值范围x解： 2 有意义， 2 0，解得： 2故答案为 210.答案：9.2 106解析：解：0.0000092 = 9.2 106故答案为：9.2 106本题考查用科学

10、记数法表示较小的数，一般形式为 10 ，其中1 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定；解析：【解答】解： ， 1 、；然后根据不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，可得 ，再根据不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得 1 1 ，由得 1x不等式组的解集为1 1解集在数轴上表示如下：解析：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴表示不等式组的解集关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤，会用数轴表示解集先解每一个不等式，再求解集的公共部分，并用数轴表示解集即可 19.答案：解：(1)原式= 22 22= 0；(2)原式= (2

11、3) ( 2) (3 2 6 + 2)22= 12 2 5 + 26= 5 + 26解析：(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用平方差公式和完全平方公式计算本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式20.答案：解：原式= ( 5 ) 2 3+ 2+ 2= 3)2= 1，1= 2当 = 2 + 3时，原式=2+332解析：根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算，得到答案本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键21.答案：解：(1) 是 AC 的垂直平分线，=，= 12，= 15，(

12、2) 的周长是：+=+=+= 12 + 15 = 27；=，= 35，= 35，=又= 35，= 180 = 180 105 = 75 解析：本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等(1)根据线段垂直平分线的性质易得到的周长=+；(2)根据等腰三角形的“两个底角相等”得到= 35，所以由三角形内角和定理易求的度数22.答案：证明：，=，=+=+，在和中，=，=解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键.由平行线的性质可得 ，由“SAS”可证 ，可得23.答案：解：(1)设购买一个 商品需要

13、元，则购买一个 商品需要 + 10)元，=BxA依题意，得： 300 = 100，解得： = 5，经检验， = 5是原方程的解，且符合题意， + 10 = 15答：购买一个 商品需要 15 元，购买一个 商品需要 5 元AB(2)设购买 商品 个，则购买 商品(80 个，BmA80 依题意，得：15(80 + 1000， 105015(80 解得：15 16 为整数， = 15或 16 商店有 2 种购买方案，方案：购进 商品 65 个、 商品 15 个；方案：购进 商品 64 个、ABAB商品 16 个解析：(1)设购买一个 商品需要 元，则购买一个 商品需要 + 10)元，根据数量=总价单

14、价结BxA合花费 300 元购买 商品和花费 100 元购买 商品的数量相等，即可得出关于 的分式方程，解之ABx经检验后即可得出结论；(2)设购买 商品 个，则购买 商品(80 个，根据 商品的数量不少于 商品数量的 4 倍并BmAAB且购买 、 商品的总费用不低于 1000 元且不高于 1050 元，即可得出关于 的一元一次不等式组，A Bm解之即可得出 的取值范围，再结合 为整数即可找出各购买方案m m本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组24.答案：解：(1)原式= 8

15、 6 1 62= 43 3= 33；(2)去分母得 5 + 2) = 6 = 3，= 3 + 5 + 6， 3，去括号得 5 +移项得 +合并同类项得 = 8，系数化为 1，得 = 4，检验：当 = 4时， 2 0， = 4为原方程的解所以原方程的解为 = 4解析：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了分式方程(1)利用二次根式的乘法法则运算；(2)先去分母得到整式方程，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解25.答案：解：(

16、1)如图 1 中，时，是等边三角形，=， 6 =，= 2.4(秒)，如图2 中，时，是等边三角形，=， 6 = = 4.8(秒)综上所述，当 = 2.4或4.8秒时，直线 6，与的某边平行PQ(2)如图，若1与2全等，则=2，=121126 =则有：12，16 =2= 2.4解得 1 = 2.4，不符合题意，21与2不全等；12解析：(1)分两种情形，构建方程分别求解即可；(2)若 2全等，则 2，1与=，构建方程组，求出 ， 即可判断；1211212本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型26.答案：(1)证明：延长、

17、交于 ，CF BA Q ，=，=，=+，=+，= 90，= 45，=+，=；(2)解：同样延长 BA、CF 交于 Q同理，=，= 30，= 90，=，=12，在 中，由勾股定理得：= ，3= 33解析：(1)延长 BA，交 CF 延长线于 Q 根据平行四边形的性质得到由平行线的性质得到，根据全等三角形的性质得到是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得到 ，即可得到结论=，=，推出=，得到= (2)同样延长 、 交于 ，推出BA CF，根据全等三角形的性质得到=，得Q是其中一个角为30的直角三角形，所以有= ，即可得到结论。3，=，=，=+，=+，= 90，= 45，=+，=；(2)解：同样延长 BA、CF 交于 Q同理，=，= 30，= 90，=，=12，在 中，由勾股定理得：= ，3= 33解析：(1)延长 BA，交 CF 延长线于 Q 根据平行四边形的性质得到由平行线的性质得到，根据全等三角形的性质得到是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得到 ，即可得到结论=，=，推出=，得到= (2)同样延长 、 交于 ，推出BA CF，根据全等三角形的性质得到=，得Q是其中一个角为30的直角三角形，所以有= ，即可得到结论。3