浙教版八年级数学上学期期末模拟试卷(附答案).docx

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1、 浙教版八年级数学上学期期末模拟试卷（附答案）一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是( )A. 3cm，3cm， 4cm B. 5cm， 12cm， 6cm C. 1cm， 2cm， 3cm D. 6cm，6cm，12cm2.下列命题：同旁内角互补，两直线平行；若|a|=|b|，则 a=b；直角都相等；相等的角是对顶角真命题的个数是（ ）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个3.如图， 1=75 ， AB=BC=CD=DE=EF,则 A 的度数为（）A. 15B. 17.5C. 20D. 22.54.如图，在ABC 中， B C5

2、0，BDCF，BECD，则 EDF 的度数是（ ）A. 45B. 50C. 60D. 705.王老伯在集市上先买回 5 只羊，平均每只 a 元，稍后又买回 3 只羊，平均每只 b 元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）A. abB. abC. abD. 与 a、b 的大小关系无关6.小红一家共七人去公园游玩，到了中午爸爸给小红70 元购买午饭，今有 10 元套餐和 8 元套两种，已知至少有四个人要吃 10 元套餐，则小红的购买方案有（ ）A. 5 种B. 4 种C. 3 种D. 2 种7.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点，点关于 轴的对称点为，则等于（

3、）A. 2B. 2C. 4D. 48.表示一次函数 ymx+n 与正比例函数 ymnx(m、n 是常数且 mn0)图象是（ ）A.B.C.D.第 1 页 共 7 页 9.某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为 y 元，若在乙采摘园所需总费用为 y 元，y 、y 与 x 之间的函数图象如图所甲乙甲乙示，则下列说法错误的是（ ）A. 甲采摘

4、园的门票费用是 60 元B. 两个采摘园优惠前的葡萄价格是 30 元/千克C. 乙采摘园超过 10kg 后，超过的部分价格是 12 元/千克D. 若游客采摘 18kg 葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同10.如图，平面直角坐标系 中，点 的坐标为向 轴正方向运动，同时，点 从点 出发向点 运动，当点 到达点 时，点 、 同时停止运动，若点 与点 的速度之比为 ，则下列说法正确的是( )，轴，垂足为 ，点 从原点 出发A. 线段C. 线段始终经过点始终经过点B. 线段D. 线段始终经过点不可能始终经过某一定点二、填空题（共 6 题；共 24 分） DOC，所以 D 11.如图，用尺规作图作

5、“一个角等于已知角”的原理是：因为 D OCO C DOC。由这 种作图方法得到的 D O C和 DOC 全等的依据是_（写出全等判定方法的简写）. 12.若关于 x 的不等式组有且只有两个整数解，则 m 的取值范围是_13.如图，AB CD，点 E 在线段 AC 上，AB=AE若 ACD=38，则 1 的度数为_ 。14.在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点B 关于 x 轴对称点 C 的坐标为_。第 2 页 共 7 页 15.已知 A=50是等腰 ABC 的一个内角，则 B=_.16.如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从 A 出发，以相同的速度

6、，沿 ABCDA 方向运动到点 A 处停止设点P 运动的路程为 x， PAB 面积为 y，如果y 与 x 的函数图象如图所示，则矩形ABCD 的面积为_三、解答题（共 8 题；共 66 分）17.解不等式组：并把其解集在数轴上表示出来.18.如图，在平面直角坐标系中有一个 ABC，顶点 A(-1，3)，a(2，0)，c(-3，-1)（1）画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A B C (不写画法)，并写出点 A ， B ， C 的坐标；1 1 1111（2）求 ABC 的面积19.如图， ABC 是等腰三角形，ABAC，点 D 是 AB 上一点，过点 D 作 DEBC 交 BC 于点 E，交

7、 CA 延长线于点 F.（1）证明： ADF 是等腰三角形；（2）若 B60，BD4，AD2，求 EC 的长，20.如图，两直线 l ：ykx2b+1 和 l ：y（1k）x+b1 交于 x 轴上一点 A ， 与 y 轴分别交于点 B、12C ， 若 A 的横坐标为 2.（1）求这两条直线的解析式；（2）求 ABC 的面积21.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量 y 与时间 t之间近似满足如图所示曲线:第 3 页 共 7 页 （1）分别求出和时,y 与 t 之间的函数关系式；（2）据测定:每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效,假如某

8、病人一天中第一次服药为 7:00,那么服药后几点到几点有效?22.用图 1 中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2 的大正方形解答下列问题：（1）请用含 a、b、c 的代数式表示大正方形的面积方法 1_；方法 2_（2）根据图 2，利用图形的面积关系，推导 a、b、c 之间满足的关系式（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且（a+b） 49，求小正方形的面积223.随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚该单位共有 42 辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6 个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：停车棚 费

9、用（万元/个） 可停车的辆数（辆/个） 占地面积（m /个）2新建 4维修 38610080已知可支配使用土地面积为 580m ， 若新建停车棚 个，新建和维修的总费用为 万元2（1）求 与 之间的函数关系；（2）满足要求的方案有几种？（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元24.阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.（1）如图 1，在 ABC 中，若 A

10、B=12，AC=8，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E 使 DE=AD，再连接 BE，把 AB、AC、2AD 集中在 ABE 中.利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是_；（2）问题解决：第 4 页 共 7 页 如图 2，在四边形 ABCD 中，AB=AD， ABC+ ADC=180，E、F 分别是边 BC，边 CD 上的两点，且 EAF= BAD，求证：BE+DF=EF.（3）问题拓展：如图 3，在 ABC 中， ACB=90， CAB=60，点 D 是 ABC 外角平分线上一点，DEAC 交 CA 延长线于点 E，F 是 A

11、C 上一点，且 DF=DB.求证：AC-AE= AF.答案一、单选题1. A 2. C 3. A 4. B 5. A 6. B 7. A 8. A 9. D 10.B二、填空题11. SSS 12.13. 109 14. (2，2) 15. 65、50、80 16.24三、解答题17. 解：解不等式 x3(x2)4，得：x1，解不等式 ，得：x7，则不等式组的解集为70， y 随 x 的增大而增大，随 x 的减小而减小， 当 x=3 时 ,费用最少, 最少费用=3+18=21(万元).24. （1）2AD10（2）证 明：延长 CB 到 G，使 BG=DF， ABC+ ADC=180， ABC

12、+ ABG=180，第 6 页 共 7 页 ADC= ABG，在 ABG 和 ADF 中， ABG ADF（SAS）， AG=AF， GAB= FAD， EAF= BAD， FAD+ BAE= GAB+ BAE= BAD， GAE= FAE，在 AEG 和 AEF 中， AEG AEF（SAS）， EF=GE， EF=BE+BG=BE+DF；（3）证明：作 点 D 是 ABC 外角平分线上一点，DEAC，DHAB， DE=DH，AH=AE，在 Rt DEF 和 Rt DHB 中， Rt DEF Rt DHB（HL） DFA= DBA，在 DAF 和 DRB 中， DAF DRB（SAS） DA

13、=DR， AH=HR=AE= AR， AF=BR=AB-AR=2AC-2AE AC-AE= AF.第 7 页 共 7 页20. （1）解：把 A（2，0）分别代入 ykx2b+1 和 y（1k）x+b1 得：，解得，所以直线 l 的解析式为 yx3，直线 l 的解析式为 y x+1；12（2）解：当 x0 时，y点坐标为（0，1），x33，则 B 点坐标为（0，3）；当 x0 时，y x+11，则 C ABC 的面积 （1+3）2421. （1）解：当时，设 y =kt，图象经过点（ ，6），1代入解得：k=12，所以 y =12t1当 t 时，设 y =kt+b，图象经过点（ ，6）和点（8

14、，0）2代入列出方程组解得：，所以.（2）解： 每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效， 把 y=4 代入 y1=12t 得：4=12t，解得：t= ，即 小时=20 分钟；7 点再过 20 分钟是 7：20；把 y=4 代入得：,解得：t=3，7:00 再过三个小时也就是 10：00.即每毫升血液中含药量不少于 4 微克时是在服药后 小时到 3 小时内有效，即从 7：20 到 10：00 有效22. （1）a +b ；c （2）解：因为大正方形的面积相等， 所以 a +b c222222（3）解：由（2）知，a +b c 222又（a+b） 49，所以 2ab49（a +b ）49

15、c 4925242222所以 小正方形的面积2524123. （1）解：由题意得：y=4x+（6-x）3=x+18.（2）解：由题意得：解得 3x5， x=3、4、5, 满足要求的方案有三个.（3）解： y=x+18, k=10， y 随 x 的增大而增大，随 x 的减小而减小， 当 x=3 时 ,费用最少, 最少费用=3+18=21(万元).24. （1）2AD10（2）证 明：延长 CB 到 G，使 BG=DF， ABC+ ADC=180， ABC+ ABG=180，第 6 页 共 7 页 ADC= ABG，在 ABG 和 ADF 中， ABG ADF（SAS）， AG=AF， GAB=

16、FAD， EAF= BAD， FAD+ BAE= GAB+ BAE= BAD， GAE= FAE，在 AEG 和 AEF 中， AEG AEF（SAS）， EF=GE， EF=BE+BG=BE+DF；（3）证明：作 点 D 是 ABC 外角平分线上一点，DEAC，DHAB， DE=DH，AH=AE，在 Rt DEF 和 Rt DHB 中， Rt DEF Rt DHB（HL） DFA= DBA，在 DAF 和 DRB 中， DAF DRB（SAS） DA=DR， AH=HR=AE= AR， AF=BR=AB-AR=2AC-2AE AC-AE= AF.第 7 页 共 7 页20. （1）解：把 A

17、（2，0）分别代入 ykx2b+1 和 y（1k）x+b1 得：，解得，所以直线 l 的解析式为 yx3，直线 l 的解析式为 y x+1；12（2）解：当 x0 时，y点坐标为（0，1），x33，则 B 点坐标为（0，3）；当 x0 时，y x+11，则 C ABC 的面积 （1+3）2421. （1）解：当时，设 y =kt，图象经过点（ ，6），1代入解得：k=12，所以 y =12t1当 t 时，设 y =kt+b，图象经过点（ ，6）和点（8，0）2代入列出方程组解得：，所以.（2）解： 每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效， 把 y=4 代入 y1=12t 得：4=12

18、t，解得：t= ，即 小时=20 分钟；7 点再过 20 分钟是 7：20；把 y=4 代入得：,解得：t=3，7:00 再过三个小时也就是 10：00.即每毫升血液中含药量不少于 4 微克时是在服药后 小时到 3 小时内有效，即从 7：20 到 10：00 有效22. （1）a +b ；c （2）解：因为大正方形的面积相等， 所以 a +b c222222（3）解：由（2）知，a +b c 222又（a+b） 49，所以 2ab49（a +b ）49c 4925242222所以 小正方形的面积2524123. （1）解：由题意得：y=4x+（6-x）3=x+18.（2）解：由题意得：解得 3

19、x5， x=3、4、5, 满足要求的方案有三个.（3）解： y=x+18, k=10， y 随 x 的增大而增大，随 x 的减小而减小， 当 x=3 时 ,费用最少, 最少费用=3+18=21(万元).24. （1）2AD10（2）证 明：延长 CB 到 G，使 BG=DF， ABC+ ADC=180， ABC+ ABG=180，第 6 页 共 7 页 ADC= ABG，在 ABG 和 ADF 中， ABG ADF（SAS）， AG=AF， GAB= FAD， EAF= BAD， FAD+ BAE= GAB+ BAE= BAD， GAE= FAE，在 AEG 和 AEF 中， AEG AEF（SAS）， EF=GE， EF=BE+BG=BE+DF；（3）证明：作 点 D 是 ABC 外角平分线上一点，DEAC，DHAB， DE=DH，AH=AE，在 Rt DEF 和 Rt DHB 中， Rt DEF Rt DHB（HL） DFA= DBA，在 DAF 和 DRB 中， DAF DRB（SAS） DA=DR， AH=HR=AE= AR， AF=BR=AB-AR=2AC-2AE AC-AE= AF.第 7 页 共 7 页