重庆一中2019-2020八年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx

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1、 重庆一中 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1. 下列银行的标志中，不是中心对称图形的是( )C.D.C.2. 如果 0，那么( )B.D.D.A.111111 0的解集是( )xx A.B.C.C.D.D. 1 1 1 16. 估计(2 3 + 6 2) 1的值应在()3A.B.4 和 5 之间5 和 6 之间6 和 7 之间7 和 8 之间，若=A，则A.B.C.D.D.607585908. 如果 = 4， = 7，那么 2 2的值是( )A.B.C.282811119. 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今

2、有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金 9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 两，每枚白银重 两，根据题意得( )xy=+ + =+ 13 =+A.C.B.D.+= 13= 13=+=+ += 1310. 如图，在 平移得到于( )中， = 90， = 4，将沿A.B.C.8D.241611. 已知5)，AB 平行于 轴，则点 的坐标可能是( )y B A.B.C.D.(2,

3、5)(2,6)(5, 5)(5,5) 0,4 12. 已知4 5，则关于 的不等式组 0时，x的取值范围；1(3)若将一次函数的图象向下平移 3 个单位长度，求平移后的函数解析式23.我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高 80 元；如果购买 2 个甲种规格的漂流书屋和 3 个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费 960元(1)求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元？(2)如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共 15 个，并且购买这两种规格的

4、漂流书屋的总费用不超过 3040 元，那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？ 24.).若一个整数能表示成 2 + 2 、b 是正整数 的形式，则称这个数为“丰利数”例如，2 是“丰利数”，因为2 = 12 + 12，再如， = 2 +2 =+2 + 2 + y 是正整数)，所以 也是“丰利数”M(1)请你写一个最小的三位“丰利数”是_，并判断 20_“丰利数”(填是或不是)；(2)已知 = 、 是整数， 是常数)，要使 为“丰利数”，试求出符合+22ykS条件的一个 值(10 0， 1 1，故本选项错误；B. 0， 1 0， 1 1， 1 ， ，故本选项错误故选C 3.答案：C解析：

5、本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，可得； 3 0， 0，解不等式就可以求解+ 3 0, 0,解：由题意可知 3且 0.故选 C4.答案：A解析：解：甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5， 2 = 2 2 1时函数图象在 x 轴的上方，故可得出结论本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的取值范围是解答此题的关 键【详解】解：直线 =上方，+ 0)与 x 轴交于点(1,0)，由函数图象可知，当 1

6、时函数图象在 x 轴的+ 0的解集是 1故选 B6.答案：C解析：解：(2 3 + 6 2) 1333= (23 + 62) 333= 23 + 62 3= 2 + 26 26 = 24，4 24 5， 6 2 + 24 7，即6 2 + 26 7故选 C先根据二次根式的乘法进行计算，再对二次根式进行估算，即可得出答案本题考查了二次根式的运算和无理数的估算，能估算出2 6的取值范围是解本题的关键7.答案：C解析：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角；先根据旋转的性质得= 70，=，再根据垂直的定义得= 85，于是得到=

7、90，则利用互= 85余计算出= 90 = 20，所以=+解：如图， 绕点 A 逆时针旋转得到= 70， ，=，= 90，= 90 = 90 70 = 20，+ = 20 + 65 = 85，= 85故选 C8.答案：C解析：解： = 4， = 7，= 7 4 = 28=22故选：C直接提取公因式 ab，进而分解因式，再将已知代入求出答案此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键9.答案：D解析：解：设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，由题意得：= 13，+ +故选：D根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量= 11枚白银的重量；(10枚白银的重量+1枚黄金的重量) (1枚

8、白银的重量+8枚黄金的重量) = 13两，根据等量关系列出方程组即可此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系 10.答案：A解析：解：将沿 CB 向右平移得到，四边形 ABED 的面积等于 8，= 4，平移距离= 8 4 = 2故选：A根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED 是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解本题主要考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等11.答案：B解析：本题考查平面直角坐标点的坐标.掌握平行 y 轴的直线

9、上的点横坐标相同是解题的关键.根据AB 平行于 y 轴可得 B 的坐标的横坐标为 2 即可判断5)，解：5)，AB 平行于 y 轴，点 B 的横坐标为 2，点 B 的坐标可能为(2,6)故选 B12.答案：B解析：本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m 的取值范围是本题的关键先求解不等式组得到关于 x 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可判定整数解 0 解：不等式组4 0 由得 2； 2 ， 的取值范围是4 0时， 3=112 (3)平移后的解析式为 = 6解析：(1)先求出 的值，然后根据一次函数 =+ 的图象经过点(0, 3)、(2,1)即可求解；

10、a(2)根据一次函数的图象画出图形即可；(3)根据平移得出解析式即可本题考查了一次函数问题，属于基础题，关键是掌握用待定系数法求一次函数的解析式23.答案：解：(1)设每个甲种规格的漂流书屋的价格为 元，每个乙种规格的漂流书屋的价格为xy元， = 80= 960，+依题意，得：= 240= 160解得：答：每个甲种规格的漂流书屋的价格为 240 元，每个乙种规格的漂流书屋的价格为 160 元(2)设该学校购买 个甲种规格的漂流书屋，则购买(15 个乙种规格的漂流书屋，m依题意，得：+ 160(15 3040，解得： 8答：该学校至多能购买 8 个甲种规格的漂流书屋解析：(1)设每个甲种规格的漂

11、流书屋的价格为 元，每个乙种规格的漂流书屋的价格为 元，根据xy“一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80 元；如果购买 2 个甲种规格的漂流书屋和 3 个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960 元”，即可得出关于 ， 的二元一次x y方程组，解之即可得出结论；(2)设该学校购买 个甲种规格的漂流书屋，则购买(15 个乙种规格的漂流书屋，根据总价=单m 价数量结合总价不超过 3040 元，即可得出关于 的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结m论本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据

12、各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式24.答案：(1)100；是=+ =+ 1) + 9) + 10) = + 1) + 3) +2 22222 10)，当 + 1)2、 3)2是正整数的平方时， 10为零时， 是“丰利数”，故 的一个值可以是 10Sk备注： 的值可以有其它值：0 + 4 + 1，得 = 11；9 + 0 + 4，得 = 14k解析：(1)根据定义写出最小的“丰利数”，根据20 = 4 + 2 ，所以判断 20 也是“丰利数”；22(2)将 配方，变形为 = + 1) + 3) + 10)，可得 = 10；当 + 1) = 0时，所以 10S222为平方数，则可得很多 的

13、值，当 3)2 = 0，同理可得很多 k 的值k本题考查了因式分解的应用，正确的理解新概念“丰利数”是解题的关键解：(1) 62 = 36，82 = 64，最小的三位“丰利数”是：62 + 82 = 100， 20 = 4 + 2 ， 20是“丰利数”22故答案为：100；是(2)见答案25.答案：证明：过点 作C，交的延长线于点 ，AF H又= 90， = 90，= 90，+ 1 = 90，+ 1 = 90，=，又=，=，=，1 =，又=，= 45，= 90，= 45，=又=，=， 2 =，又 1 =， 1 = 2解析：本题主要考查的是等腰三角形的性质，全等三角形的判定及性质的有关知识，作辅

14、助线构建全等三角形和直角三角形，证明证明 ，得2 =，得=，1 =；得出=，所以继续，从而得出结论26.答案：解：如图，作 关于直线 = 4的对称点 ，然后作M于 ，交直线F AD于 ，E此时+有最小值，最小值为； 直线 =与 轴、 轴分别交于点 、 ，B Cxy，1)，= 2，= 1，=，= 5 + 2 = 7，+最小值为，；所以设直线为： =+ ，把代入得= 10，直线为： = 10，由与 = 10联立得 解析：本题考查一次函数的综合运用作 关于直线 = 4的对称点 ，然后作M于 ，交F直线AD可求得于 ，此时E+有最小值，最小值为，即+ 最小；证，值；再求出直线解析式与直线解析式联立组成方程组，解这得出 点坐标FBC直线 =与 轴、 轴分别交于点 、 ，B Cxy，1)，= 2，= 1，=，= 5 + 2 = 7，+最小值为，；所以设直线为： =+ ，把代入得= 10，直线为： = 10，由与 = 10联立得 解析：本题考查一次函数的综合运用作 关于直线 = 4的对称点 ，然后作M于 ，交F直线AD可求得于 ，此时E+有最小值，最小值为，即+ 最小；证，值；再求出直线解析式与直线解析式联立组成方程组，解这得出 点坐标FBC