绵阳市七年级上学期期末数学试题.docx

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1、 绵阳市七年级上学期期末数学试题一、选择题h=1球从空中落到地面所用的时间 t（秒）和球的起始高度 h（米）之间有关系式t，5若球的起始高度为 102 米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A3 秒B4 秒C5 秒D6 秒2把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）A两点之间线段最短 B两点确定一条直线C垂线段最短 D两点之间直线最短x1+ 2x-1=3对于方程，去分母后得到的方程是（ ）32-1 =1+ 2xx-6 = 3(1+ 2x)2x -3 = 3(1+ 2x)2x -6 = 3(1+ 2x)DA xBC4下列选项中，运算正确的是（ ）A5x -3x = 2

2、2ab- ab = ab2a +3b = 5abBD-2a +3a = -aC5已知线段，C, D, E分别是AB, BC, AD 的中点，分别以点C, D, E为圆心，AB aCB, DB, EA为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）9894A9paB8paCpaDpa6一张普通 A4 纸的厚度约为 0.000104m，用科学计数法可表示为() mA1.04 10 B1.04 10 C1.04 10D1.04 10D7-2-3-4-57已知 2ab3，则代数式 3b6a+5 的值为( )A4 B5 C68已知关于 x 的方程 ax2x 的解为 x1，则 a 的值

3、为（A1 B1 C39赣州是中国脐橙之乡，据估计 2013 年全市脐橙总产量将达到 150 万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.）D3A150 104B15105D1.5106C0.1510710下列计算正确的是（ ）A121 B110C(1) 1D1 12211某种商品每件的标价是 270 元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每 件的进价为（）A180 元B200 元C225 元D259.2 元12如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且 AB8cm，则 MN的长度为（）cmA2二、填空题B3C4D613若代数式 mx +5y22x2+3

4、的值与字母 x 的取值无关，则 m 的值是_214把一张长方形纸按图所示折叠后，如果AOB20，那么BOG 的度数是_15如图，数轴上点 A 与点 B 表示的数互为相反数，且 AB=4 则点 A 表示的数为_.16甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙1桶中的油倒出 给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中8油的_倍。17一个商店把某件商品按进价提高 20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了 4 元那么这件商品的进价是_元1 -1+ (-2019)18计算:=_ 05 19已知 A，B，C

5、是同一直线上的三个点，点 O 为 AB 的中点，AC = 2BC，若OC = 6，则线段 AB 的长为_20如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为_21已知一个角的补角是它余角的 3 倍，则这个角的度数为_22如果 A、B、C 在同一直线上，线段 AB6 厘米，BC2 厘米，则 A、C 两点间的距离是_.23一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是_24如图，直线 AB、CD 相交于 O，COE 是直角，1=44，则2=_. 三、压轴题25如图，已知数轴上点 A 表

6、示的数为 8，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且 AB=22，动点 P 从 A 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）出数轴上点 B 表示的数；点 P 表示的数（用含 t 的代数式表示）（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q 同时出发，问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2？（3）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？（4）若 M 为 AP 的中点，N 为 BP 的中点，在点 P 运动的过程中，线段

7、 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长1121111 111 1=1-= -= -26观察下列等式：，则以上三个等式两边2 23 2 3 34 3 4111 1 1 1 1 3+=1- + - + - =分别相加得：12 23 342 2 3 3 4 4( )1观察发现11111=+=( ) _；( ) _n n +1n n +112 23 34( )2拓展应用(1)有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 如图 ，在每个分点标上质数 m，记1a(2)2 个数的和为 ；第二次再将两个半圆周都分成 圆周 如图 ，在新产生的分点标上相4111

8、1a(邻的已标的两数之和的 ，记 4 个数的和为 ；第三次将四个 圆周分成 圆周 如图248213)a，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 ，记 8 个数的和为 ；第四次将八个331811圆周分成 圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 ，记 16 个数的和164如此进行了 n 次a为 ；4a =()_ 用含 m、n 的代数式表示 ；n 1 1 1+ + +a a1a = 6188 当时，求的值aan123n27已知AOB和AOC是同一个平面内的两个角,OD是BOC的平分线.(1)若AOB=50,AOC=70,如图(1),图(2),求AOD 的度数；0m9 0，0n9 0，m+

9、 n180 mn，且 求AOD(2)若AOB= 度,AOC= 度,其中mn的度数(结果用含m、n的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案28如图，以长方形 OBCD 的顶点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a），C 点坐标为（c，b），且 a、b、C 满足 +|2b+12|+（c4）20a + 6（1）求 B、C 两点的坐标；（2）动点 P 从点 O 出发，沿 OBC 的路线以每秒 2 个单位长度的速度匀速运动，设点 P的运动时间为 t 秒，DC 上有一点 M（4，3），用含 t 的式子表示三角形 OPM 的面积；1（3）当 t 为何值时，三角形 OPM 的面积是长方形 O

10、BCD 面积的 ？直接写出此时点 P 的坐3标29如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且 AB=20，动点 P 从 A 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数_；点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示） （2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q 同时出发，问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2？（3）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点 P 运动多少秒时追上 Q？

11、（4）若 M 为 AP 的中点，N 为 BP 的中点，在点 P 运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长30如图 1，O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，AOC=30，将一直角三角尺（M=30）的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方(1)若将图 1 中的三角尺绕点 O 以每秒 5的速度，沿顺时针方向旋转 t 秒，当 OM 恰好平分BOC 时，如图 2求 t 值；试说明此时 ON 平分AOC；(2)将图 1 中的三角尺绕点 O 顺时针旋转，设AON=，

12、COM=，当 ON 在AOC 内部时，试求 与 的数量关系；(3)若将图 1 中的三角尺绕点 O 以每秒 5的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点 O 以每秒 8的速度沿顺时针方向旋转，如图 3，那么经过多长时间，射线 OC 第一次平分MON?请说明理由31如图，直线 l 上有 A、B 两点，点 O 是线段 AB 上的一点，且 OA=10cm，OB=5cm（1）若点 C 是线段 AB 的中点，求线段 CO 的长（2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，向右运动，点 P 的速度为 4cm/s，点 Q 的速度为 3cm/s，设运动时间为 x 秒，当 x=_秒时，PQ=1cm；若点 M

13、 从点 O 以 7cm/s 的速度与 P、Q 两点同时向右运动，是否存在常数 m，使得4PM+3OQmOM 为定值，若存在请求出 m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由（3）若有两条射线 OC、OD 均从射线 OA 同时绕点 O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为 6度/秒，OD 旋转的速度为 2 度/秒.当 OC 与 OD 第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当 t 为何值时，射线 OCOD？ 32如图所示，已知数轴上 A，B 两点对应的数分别为2，4，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x.(1)若点 P 到点 A，B 的距离相等，求点 P 对应的数 x 的值

14、(2)数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A，B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由(3)点 A，B 分别以 2 个单位长度/分、1 个单位长度/分的速度向右运动，同时点 P 以 5 个单位长度/分的速度从 O 点向左运动当遇到 A 时，点 P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点 A 与点 B 之间当点 A 与点 B 重合时，点 P 经过的总路程是多少？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为 102 代入即可求出答案.【详解】102由题意得，当 h=102 时，t= 20.452=20.25 2=2

15、5 且 20.2520.4254.55 20.25 20.4254.5t5 与 t 最接近的整数是 5.故选 C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.2B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选 B.3D 解析：D【解析】【分析】方程两边同乘以 6 即可求解.【详解】x1+ 2x-1=，32方程两边同乘以 6 可得，2x-6=3（1+2x）.故选 D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.4B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x

16、=2x，故该选项计算错误，不符合题意，2ab- ab = abB.，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.5D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用 a 表示出 AC、BD、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】，C、D 分别是 AB、BC 的中点，AB a1111AC=BC= AB= a，BD=CD= BC= a，22243AD=AC+BD= a，4 1

17、394p a三个阴影部分图形的周长之和=a+ a+ a=，24故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.6C解析：C【解析】【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 ，与较大数的科学记n数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】解：0.0001041.0410 4故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10 ，其中 1|a|10，n 为由原数左n边起第一个不为零的数字前面

18、的 0 的个数所决定7A解析：A【解析】【分析】由已知可得 3b6a+5=-3（2ab）+5，把 2ab3 代入即可.【详解】3b6a+5=-3（2ab）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.8B解析：B【解析】【分析】将 x= -1代入 - 2 = ，即可求a 的值axx【详解】解：将 x= -1代入 - 2 = ，axx可得 - - 2 = -1，a解得a= -1，故选： B 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键9D解析：D【解析】【分析】将 150 万改写为 1500000，再根据科学记数法的形式为 10 ，其中

19、1 a 10，n 是原an数的整数位数减 1【详解】150 万15000001.5106，故选：D.【点睛】1 a 10a本题考查科学记数法，其形式为 10 ，其中，n 是整数，关键是确定 和 nan的值.10A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，112；C，底数为1，一个负数的偶次方应为正数(1) 1；2D，底数为 1，1 的平方的相反数应为1；即1 1，故选 A211A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为 x 元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为 x 元，则

20、根据题意可列方程 2700.8x0.2x，解得 x180.故选 A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.12C解析：C【解析】【分析】1111根据 MNCM+CN AC+ CB （AC+BC） AB 即可求解2222【详解】 解：M、N 分别是 AC、BC 的中点，11CM AC，CN BC，221111MNCM+CN AC+ BC （AC+BC） AB42222故选：C【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到 MC 与 AC，CN 与 CB 关系，是本题的关键二、填空题132【解析】解：mx2+5y22x2+3=（m2）x2+5y2

21、+3，代数式 mx2+5y22x2+3 的值与字母 x 的取值无关，则 m2=0，解得 m=2故答案为 2点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】2x解：mx +5y2+3=（m2）x +5y +3， 代数式 mx +5y22x2+3 的值与字母 x 的取值无2 2 2 22关，则 m2=0，解得 m=2故答案为 2点睛：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变与字母 x 的取值无关，即含字母 x 的系数为 01480【解析】【分析】由轴对称的性质可得 BOG BOG，再结合已知条件即可解答【详解】解：根据轴对称的性质得： BOG BOG又 AOB20，可得 BO

22、G+ BOG解析：80【解析】【分析】由轴对称的性质可得BOGBOG，再结合已知条件即可解答【详解】解：根据轴对称的性质得：BOGBOG又AOB20，可得BOG+BOG1601BOG 160802故答案为 80 【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键.15-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则 A 表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】, B解： A 表示的数互为相反数，= 4且 AB，则 A 表示

23、的数为：-2 .故答案为：-2 .【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.166【解析】【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为，则可列出方程求出答案.【详解】设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为甲桶剩解析：6【解析】【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为1，甲桶中的油量为 x ，则可列出方程求出答案.【详解】 设原来乙桶中的油量为1，甲桶中的油量为 x第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为 x1211- x = x甲桶剩余油量： x221乙桶剩余油量： x2+111 18 2 1+1 =18x +第

24、二次：把乙桶中的油倒出 给甲桶，转移的油量为 x 816111918+x + = x +甲桶剩余油量： x 216816111778 乙桶剩余油量： x +1 - x + = x +16 1628 此时甲乙桶中油量相等91 7+ =78+xx168 16 = 6x故原来甲桶中的油量是乙桶中的 6 倍【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.17100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价解：根据题意：设未知进价为x，可得：x（1+20%）（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于 x 的方程

25、，求解可得商品的进价解：根据题意：设未知进价为 x，可得：x（1+20%）（1-20%）=96解得：x=100；186【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】 解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型194 或 36【解析】【分析】分点 C 在线段 AB 上，若点 C 在点 B 右侧两种情况讨论

26、，由线段中点的定义和线段和差关系可求 AB 的长【详解】解：，设，若点 C 在线段 AB 上，则，点 O 为 AB 的中点，解析：4 或 36【解析】【分析】分点 C 在线段 AB 上，若点 C 在点 B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求 AB 的长【详解】解：AC= 2BC，BC = x AC = 2x， 设，若点 C 在线段 AB 上，则AB= AC+ BC = 3x，点 O 为 AB 的中点，3xAO = BO = x CO = BO - BC = = 6x =12AB = 312 = 36，22 AB= BC = x若点 C 在点 B 右侧，则，点 O 为 AB 的

27、中点，x3AO = BO =CO = OB + BC = x = 6x = 4AB = 4，22故答案为 4 或 36【点睛】本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键2036【解析】【分析】根据题意和展开图,求出 x 和 A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：正方体的每两个相对面上的数字的和都相等x=2,A=14数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出 x 和 A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：正方体的每两个相对面上的数字的和都相等9( ) x + 3 = x + 4 + 3x = A+ -22x=2

28、,A=14数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为 36.【点睛】本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面2145【解析】【分析】根据互为余角的和等于 90，互为补角的和等于 180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为 ，则它的余角为 90，补角为 180 解析：45【解析】【分析】根据互为余角的和等于 90，互为补角的和等于 180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为 ，则它的余角为 90，补角为 180，根据题意得，180-3（90-），解得 45故答案为：4

29、5【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键228cm 或 4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：当 C 点在 AB 之间，当 C 在 AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解【详解】当 C 点在 AB 之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm 或 4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：当 C 点在 AB 之间，当 C 在 AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解【详解】当 C 点在 AB 之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm当 C 在 AB 延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C

30、 两点间的距离是 8cm 或 4cm故答案为：8cm 或 4cm【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键 23正方体【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体【点睛】考解析：正方体【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查2446【解析】【分析】根据2=180-CO

31、E-1，可得出答案【详解】解：由题意得2=180-COE-1=180-90-44=46故答案为：46.【点睛】解析：46【解析】【分析】根据2=180-COE-1，可得出答案【详解】解：由题意得2=180-COE-1=180-90-44=46故答案为：46.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别AOB 是平角且它等于1、2和COE 三个角之和是解题关键.三、压轴题 25（1）14，85t；（2）2.5 或 3 秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2；（3）点 P 运动11 秒时追上点 Q；（4）线段 MN 的长度不发生变化，其值为 11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已

32、知可得 B 点表示的数为 822；点 P 表示的数为 85t；（2）设 t 秒时 P、Q之间的距离恰好等于 2分点 P、Q 相遇之前和点 P、Q 相遇之后两种情况求 t 值即可；（3）设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q，则 AC=5x，BC=3x，根据 ACBC=AB，列出方程求解即可；（3）分当点 P 在点 A、B 两点之间运动时，当点 P 运动到点 B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可【详解】（1）点 A 表示的数为 8，B 在 A 点左边，AB=22，点 B 表示的数是 822=14，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速

33、运动，设运动时间为t（t0）秒，点 P 表示的数是 85t故答案为：14，85t；（2）若点 P、Q 同时出发，设 t 秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2分两种情况：点 P、Q 相遇之前，由题意得 3t+2+5t=22，解得 t=2.5；点 P、Q 相遇之后，由题意得 3t2+5t=22，解得 t=3答：若点 P、Q 同时出发，2.5 或 3 秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2；（3）设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q，则 AC=5x，BC=3x，ACBC=AB，5x3x=22，解得：x=11，点 P 运动 11 秒时追上点 Q；（4）线段 MN 的长度不发生变化，都等于 1

34、1；理由如下：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时：11111MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= 22=11；22222当点 P 运动到点 B 的左侧时： 1111MN=MPNP= AP BP= （APBP）= AB=11，2222线段 MN 的长度不发生变化，其值为 11【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论( )( )11nn +1 n + 275-m26（1），（2）n n +1 n +13364【解析】【分析】( )1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即

35、可；根据第一空中的猜想计算出结果；612a = 2m = m a = 4m = m a = m a =10m = m，找规律可2030( )2 由，33331234得结论；( )( )n +1 n + 2m = 2271317知 由3( )( )m n +1 n + 2 = 22371317 = 75152m 7 n 50=，据此可得，再进一步求解可得【详解】( )1观察发现：111= -( )n n +1 n n +1；1111+( )，n n +112 23 341 1 1 1 111=1- + - + - + -，2 2 3 3 4n n +11=1-，n +1n +1-1=，n +1n

36、；n +111n-故答案为，n n +1 n +1( )2拓展应用 6122030 a = 2m = m a = 4m = m a = m a =10m = m，33331234( )( )n +1 n + 2a =m，3n( )( )n +1 n + 2m.故答案为3( )( )n +1 n + 2 a =m = 6188，且 m 为质数，3n对 6188 分解质因数可知6188= 2271317，( )( )n +1 n + 2m = 2271317，3( )( )m n +1 n + 2 = 22371317 = 75152，m = 7 n = 50，7( )( )a = n +1 n

37、+ 2，3n1 3= 1( )( )，7 n +1 n + 2an1 1 1 + + +1a a1aa23n3333=+( )( )n +1 n + 2 m6m 12m 20m3 111+( )( )n +1 n + 27 23 343 113 1 1-7 2 52=-=7 2 n + 275364【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：111= -( )n n +1 n n +127（1）图 1 中 AOD=60；图 2 中 AOD=10；n + mn - m（2）图 1 中AOD=；图 2 中AOD=.22【解析】【分析】 （1）图 1 中BOC= AOC

38、AOB=20，则 BOD=10，根据AOD= AOB+ BOD 即得解；图 2 中BOC= AOC+ AOB=120，则 BOD=60，根据AOD= BOD AOB即可得解；nm（2）图 1 中BOC= AOC AOB=nm，则BOD=，故2n + mn + mAOD= AOB+ BOD=；图 2 中BOC= AOC+ AOB=m+n，则BOD=，故22n - mAOD= BOD AOB=.2【详解】解：（1）图 1 中BOC= AOC AOB=7050=20， OD 是 BOC 的平分线，1 BOD= BOC=10，2 AOD= AOB+ BOD=50+10=60；图 2 中BOC= AOC+ AOB=120， OD 是 BOC 的平分线，1 BOD= BOC=60，2 AOD= BOD AOB=6050=10；0m9 0，0n9 0，m+ n180（2）根据题意可知 AOB=度， AOC= 度，其中nmn，且m如图 1 中， BOC= AOC AOB=nm， OD 是 BOC 的平分线，1nm BOD= BOC=，22n + m AOD= AOB+ BOD=；2