高中数学必修一高一数学第二章(第九课时)对数公开课教案课件课时训练练习教案课件.doc
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1、课 题:2.7.3 对数的换底公式及其推论教学目的: 1掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题2培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力;教学重点:换底公式及推论教学难点:换底公式的证明和灵活应用.授课类型:新授课课时安排:1课时教 具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:对数的运算法则如果 a 0,a 1,M 0, N 0 有:二、新授内容:1.对数换底公式: ( a 0 ,a 1 ,m 0 ,m 1,N0) 证明:设 N = x , 则 = N 两边取以m 为底的对数: 从而得: 2.两个常用的推论:, ( a, b 0且均不为1)证: 三、讲解范例
2、:例1 已知 3 = a, 7 = b, 用 a, b 表示 56解:因为3 = a,则 , 又7 = b, 例2计算: 解:原式 = 原式 = 例3设 且 1 求证 ; 2 比较的大小 证明1:设 取对数得: , , 2 又: 例4已知x=c+b,求x分析:由于x作为真数,故可直接利用对数定义求解;另外,由于等式右端为两实数和的形式,b的存在使变形产生困难,故可考虑将c移到等式左端,或者将b变为对数形式解法一:由对数定义可知:解法二:由已知移项可得 ,即由对数定义知: 解法三: 四、课堂练习:已知 9 = a , = 5 , 用 a, b 表示45 解: 9 = a 2 = 1-a = 5
3、5 = b 若3 = p , 5 = q , 求 lg 5解: 3 = p p 又 三、小结 本节课学习了以下内容:换底公式及其推论四、课后作业: 1证明: 证法1: 设 , 则: 从而 即:(获证)证法2: 由换底公式 左边右边 2已知 求证: 证明:由换底公式 由等比定理得: 五、板书设计(略)六、课后记:下课啦,咱们来听个小故事吧:活动目的:教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的,每个人都要保护它,做到节约每一滴水,造福子孙万代。活动过程:1.主持人上场,神秘地说:“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?”大家回答:“愿意!”主持人口述谜语:“双手抓不起,一刀劈不开,煮饭和洗衣,
4、都要请它来。”主持人问:“谁知道这是什么?”生答:“水!”一生戴上水的头饰上场说:“我就是同学们猜到的水。听大家说,我的用处可大了,是真的吗?”主持人:我宣布:“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说:“同学们,你们知道我有多重要吗?”齐答:“知道。”甲:如果没有水,我们人类就无法生存。小熊说:我们动物可喜欢你了,没有水我们会死掉的。花说:我们花草树木更喜欢和你做朋友,没有水,我们早就枯死了,就不能为美化环境做贡献了。主持人:下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话,水的用处真叫大;洗衣服,洗碗筷,洗脸洗手又洗脚,煮饭洗菜又沏茶,生活处处离不开它。栽小树,种庄稼,农民伯伯把它夸;鱼儿河马大对虾
5、,日日夜夜不离它;采煤发电要靠它,京城美化更要它。主持人:同学们,听完了这个快板,你们说水的用处大不大?甲说:看了他们的快板表演,我知道日常生活种离不了水。乙说:看了表演后,我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说:我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人:水有这么多用处,你们该怎样做呢?(1)(生):我要节约用水,保护水源。(2)(生):我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对,以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。(3)(生):前几天,我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目,很受教育,同学们看得可认真了,知道了我们北京是个缺水城市,我们再不能浪费水了。(4)(生):我要用洗脚水冲厕所。3.主
6、持人:大家谈得都很好,下面谁想出题考考大家,答对了请给点掌声。(1)(生):小明让爸爸刷车时把水龙头开小点,请回答对不对。(2)(生):小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉,留冲厕所用。(3)一生跑上说:主持人请把手机借我用用好吗?我想现在就给姥姥打个电话,告诉她做饭时别把淘米水到掉了,用它冲厕所或浇花用。(电话内容略写)(4)一生说:主持人我们想给大家表演一个小品行吗?主持人:可以,大家欢迎!请看小品这又不是我家的大概意思是:学校男厕所便池堵了,水龙头又大开,水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所,看见后又皱眉又骂,但都没有关水管,嘴里还念念有词,又说:“反正不是我家的。”旁白:“那又是谁家的呢?”主持人
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