北师大版九年级数学下册第三章3.4《圆周角与圆心角的关系》同步练习题(共6份).doc

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1、圆周角和圆心角的关系同步练习3一、请准确填空1.如图1，M是O内一点，已知过点M的O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_ cm.2.如图2，O的直径AC=2，BAD=75，ACD=45，则四边形ABCD的周长为_(结果取准确值).3.如图3，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_. 图1 图2 图34.如图4，在O中，两弦ADBC，AC、BD相交于点E，连接AB、CD，图中的全等三角形共有_对.相似比不等于1的相似三角形共有_对.5.如图5，在O中，直径AB和弦CD的长分别为10 cm和8 cm，则A、B两点到直线CD的距离之和是_.6.如图

2、6，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则1+2=_.7.如图7，ABC内接于O，D是劣弧上的一点，E是BC延长线上一点，AE交O于F，为使ADBACE，应补充的一个条件是_或_.图4 图5 图6 图78.如图8，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答： ，简述理由： .图8二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.如图9，点P是半径为5的O内一点，且OP=4，在过P点的所有O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为A.6条 B.5条 C.4条 D.2条10.如图10，在

3、平面直角坐标系中，O与两坐标分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)，B(0，3)，C(2，0)，则点D的坐标为A.(0，2) B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5)图9 图10 图1111.如图11，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若AEC=，则SCDESABE等于A.sin2 B.cos2 C.tan2 D.与无关12.如图12，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是图1213.如图13，已知：AB=，BC=2，CD=1，ABC=45，则四边形ABCD的面积为A.B.C.D.图13图1414.在半径为1的O中，弦AB、AC

4、分别是、，则BAC的度数为A.15 B.15或75 C.75 D.15或6515.如图14所示，一种花边是由如图组成的，所在圆的半径为5，弦AB=8，则弧形的高CD为A.2 B.C.3 D.16.下列语句中不正确的有相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对三、考查你的基本功17.(8分)如图15，AB是O的直径.BD(1)若ODAC，与 的大小有什么关系？为什么？(2)把(1)中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由.18.(8分)如图16，O上三点A、B、C，AB=AC，

5、ABC的平分线交O于点E，ACB的平分线交O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论. 图15 图16 图17图18四、生活中的数学(共18分)19.(9分)如图17是一大型圆形工件被埋在土里而露出地表的部分.为推测它的半径，小亮同学谈了他的做法：先量取弦AB的长，再量中点到AB的距离CD的长，就能求出这个圆形工件的半径.你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理由；如合理，请你给出具体的数值，求出半径，与同伴交流.20.(9分)如图18，现需测量一井盖(圆形)的直径，但只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖的半径)，请配合图形，用文字说明测量方

6、案，写出测量的步骤.(要求写出两种测量方案)五、探究拓展与应用(共18分)21.(9分)如图19，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD.(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：CPD=COB.(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论.图19图2022.(9分)已知，如图20，AB是O的直径,C是O上一点,连接AC,过点C作直线CDAB于D(ADDB),点E是DB上任意一点(点D、B除外)，直线CE交O于点F,连接AF与直线CD交于点G.(1)求证：AC2=AGAF;(2)若点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出

7、图形并给予证明；若不成立，请说明理由.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆周角和圆心角的关系同步练习一、填空题:1如图1，等边三角形ABC的三个顶点都在O上，D是上任一点(不与A、C重合)，则ADC的度数是_.2.如图2，四边形ABCD的四个顶点都在O上，且ADBC，对角线AC与BC相交于点E，那么图中有_对全等三角形；_对相似比不等于1的相似三角形.3.已知，如图3，BAC的对角BAD=100，则BOC=_度.毛 (1) (2) (3)4.如图4，A、B、C为O上三点，若OAB=46，则ACB=_度. 5.如图5，AB是O的直径， ，A=25，则BO

8、D的度数为_.6.如图6，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，CAB= 30 ， 则点O到CD的距离OE=_. (4) (5) (6)二、选择题:7.如图7，已知圆心角BOC=100，则圆周角BAC的度数是( ). A.50 B.100 C.130 D.2008.如图8，A、B、C、D四个点在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中，相等的角有( ). A.2对 B.3对 C.4对 D.5对9.如图9，D是的中点，则图中与ABD相等的角的个数是( ). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图10，AOB=100，则A+B等于( ) . A.100 B.80

9、C.50 D.40 (7) (8) (9) (10)三、解答题:11.如图，O的直径AB=8cm，CBD=30，求弦DC的长.12.如图，A、B、C、D四点都在O上，AD是O的直径，且AD=6cm，若ABC= CAD，求弦AC的长.13.如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，求tanBPD的值. 14.如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD. (1)P是上一点(不与C、D重合)，试判断CPD与COB的大小关系， 并说明理由. (2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合时)，CPD与COB有什么数量关系？证明你的结论.15.在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配

10、合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么？(不考虑其他因素)16.钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为A的方形螺母，问下料时至少要用直径多大的圆钢？【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆周角和圆心角的关系分层练习 基础题1如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的大小为（）A40 B50 C80 D1002如图，点A，B，C都在O上，若C=35，则AOB的度数为（）A35 B55 C145 D703如图，在O中，OCAB，A=20，则1等于（）A40 B4

11、5 C50 D604如图，四边形ABCD内接于O，E为AD延长线上一点，若CDE=80，则B等于（）A60 B70 C80 D905如图，O中OABC，CDA=25，则OBC的度数为 6如图，有一个圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是40为了监控整个展厅，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器台7如图，O的直径CDEF，OEG=30，则DCF= 8如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=9如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=4，求O的直径10如图所示，AB是O的直径，AC是O的弦，ACB的平分线交O于点D若AB=10，AC=6，求BC、BD

12、的长 能力题1已知，如图，AB是O的直径，点D，C在O上，连接AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C的度数是（）A75 B65 C60 D502如图，点A、B、C、D都在O上，且四边形OABC是平行四边形，则D的度数为（）A45 B60 C75 D不能确定3如图，OA，OB分别为O的半径，若CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，P=70，则DCE的度数为（）A70 B60 C50 D404AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q若AB=2，则线段BQ的长为5如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则D

13、AC的大小为6如图，已知在ABC中，以AB为直径作半圆O，交BC的中点D，若BAC=50，则的度数是度7如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，1=2，EC=BC（1）若CBD=39，求CAD的度数；（2）求证：BC=CD8如图，在O中，AB，BC为互相垂直且相等的两条弦，连接AC求证：（1）AC是O的直径；（2）作ODAB于D，OEBC于E，则四边形ODBE是正方形 提升题1如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=4，BD为O的直径，则BD等于（）A4 B6 C8 D122如图，已知O的半径是RC，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96，弧BD的度数为36，动点

14、P在AB上，则PC+PD的最小值为（）A2R BR CR DR3在O中，弧AB所对的圆心角AOB=108，点C为O上的动点，以AO、AC为边构造AODC当A=时，线段BD最长4如图，直线l经过O的圆心O，与O交于A、B两点，点C在O上，AOC=30，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的OCP的大小为 5如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF；（2）若AD=2，O的半径为4，求BC的长6已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CFAB于点F，CEAD的延长线于

15、点E（1）试说明：DE=BF；（2）若DAB=60，AB=6，求ACD的面积【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆周角和圆心角的关系同步练习 选择题 1.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在O上，点P在 CD 上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（） A45 B60 C75 D902.如图，AB.CD都是O的弦，且ABCD若CDB=62，则ACD的大小为（）A28 B31 C38 D623.如图，AB是O的直径，若BAC=35，则ADC=（）A35 B55 C70 D1104.下列命题中，正确的命题个数是（）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角度数等于圆

16、心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等A1个 B2个 C3个 D4个5.如图，已知A，B，C在O上，为优弧，下列选项中与AOB相等的是（）A2C B4B C4A DB+C6.如图，O的弦CD与直径AB相交，若ACD=35，则BAD=（）A55 B40 C35 D307.如图，O是ABC的外接圆，若ABC=40，则AOC的度数为（）A20 B40 C60 D808.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于（）A B C2 D9.如图，ABC的顶点A.B.C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（

17、）A30 B45 C60 D7010.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC.AD，若CAB=35，则ADC的度数为（）A35 B45 C55 D6511.若四边形ABCD是O的内接四边形，且A：B：C=1：3：8，则D的度数是（）A10 B30 C80 D12012.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是（）A115 Bl05 C100 D9513.如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A.点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，BMO=120，则C的半径长为（）A6 B5 C3 D3 14.如图，四边形ABCD内接于

18、O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=（）A35 B70 C110 D14015.如图，已知经过原点的P与x.y轴分别交于A.B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（）A80B90C100D无法确定 填空题 16.如图，ABC的顶点A.B.C均在O上，OAC=20，则B的度数是 17.如图，ABC内接于O，ABC=70，CAB=50，点D在O上，则ADB的大小为 .18.如图，A.B.C.D都在O上，B=130，则AOC的度数是 19.如图，A.B.C.D四点在O上，OCAB，AOC=40，则BDC的度数是 20.如图，在ABC中，B=60，C=70，若AC与以AB为直径的O相交于点D，

19、则BOD的度数是 度. 解答题 21.请用科学的方法证明圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半22.如图所示，BAC是O的圆周角，且BAC=45，BC=2，试求O的半径大小23.已知O中，弦AB的长等于O的半径，求弦所对的圆心角和圆周角的度数24.如图，在O中，弦AB=3cm，圆周角ACB=60，求O的直径25.如图，在半径为6cm的圆中，弦AB长6cm，试求弦AB所对的圆周角的度数【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆周角和圆心角的关系同步练习1一、选择题1在同圆中，同弦所对的圆周角 ( ) A相等 B互补 C相等或互补 D互余2如图3

20、63所示，A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的两条对角线把四个内角分成的8个角中，相等的角共有 ( ) A2对 B3对 C4对 D5对3如图364所示，O的半径为5，弦AB，C是圆上一点，则ACB的度数是 4如图，四边形 ABCD内接于O，若BOD=100，则DAB的度数为（ ） A50 B80 C100 D1305如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则A+B+C+D+E的度数是（ ） A180 B15 0 C135 D1206.下列命题中，正确的命题个数是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径；圆周

21、角相等，则它们所对的弧也相等。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题7如图365所示，在O中，AOB100，C为优弧ACB的中点，则CAB 8如图366所示，AB为O的直径，AB6，CAD30，则弦DC 9如图367所示，AB是O的直径，BOC120，CDAB，求ABD的度数10如图，已知AB是O的直径，AD OC弧AD的度数为80，则BOC=_11如图，O内接四边形ABCD中，AB=CD则图中和1相等的角有_。 12如图，弦AB的长等于O的半径，点C在上，则C的度数是_-. 三、解答题13如图368所示，在ABC中，ABAC，C70，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于D，E，O为

22、圆心，求DOE的度数14(2014年天津市，第21题10分)已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（）如图，若CAB=60，求BD的长15如图370所示，在O中，AB是直径，弦AC12 cm，BC16 cm，ACB的平分线交O于点D，求AD的长16如图371所示，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是的中点，DHAB，H是垂足，AC分别交BD，DH于E，F，试说明DFEF【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆周角和圆心角的关系同步练习2一、判断题1在两个圆中，分

23、别有和，若的度数是的度数的2倍，则所对的圆心角是所对的圆心角的2倍 2与的度数相同，那么= 3 两条弧所含的度数相等, 叫等弧 二、选择题1 若C、D为半圆AB上三等分点,那么CD:AB为 _ A2 B1 C21 D122如图, AB是O的直径, CD是AO的垂直平分线, EF是OB的垂直平分线, 则下列结论正确的是 _ 三、填空题1如图，在两个同心圆中，为60，则的度数为_2 弦MN把O分成两段弧, 它们的度数比为4:5, 如果T为劣弧MN的中点, 那么MOT=_3 OA是圆O的半径, 过OA的中点E作OA的垂线交圆O于B, C, 则弧BAC的度数是_4 6cm长的弦将圆分成1:2的两条弧,

24、则圆的直径为_5 在圆中等于半径的弦所对圆心角的度数是_,弦所对劣弧所含圆周角的度数是_6如图, 在ABC中, C是直角, A=3218, 以C为圆心, BC为半径作圆交AB于D，交AC于E，则的度数是_7 AB弦把O分成两条弧，它们的度数比为4：5，则这两弧中，劣弧所对圆心角的度数为_8如图, AB为O的弦, OAB=75, 则此弦所对的优弧是圆周的_9 在同一个圆中, 当圆心角不超过180时, 圆心角越大, 所对的弧_;所对的弦_, 所对弦的弦心距_10 O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长8cm，那么O的半径等于_，OM的长为_11如图，在O中，的度数等于250，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，那么的度数等于_度【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】