北师大版九年级数学下册第二章2.1《二次函数》同步练习题(共6份).doc

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1、二次函数同步练习3一、选择题1、下列是二次函数的是（ ） A B C D 2、抛物线不具有的性质是( ).A、开口向下 B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点3、二次函数有( ).A、最小值1 B、最小值2C、最大值1D、最大值24、已知点A、B、C在函数上，则、的大小关系是( ).A、B、C、D、5、二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、中，值大于0的有( )个.A、2B、3C、4D、56、是二次函数，则m的值为（ ）A0，-3 B0，3C0 D-3二、填空题7、二次函数的对称轴是_.8、当_时是二次函数9、若点A在函数上，则A点的坐标为_.10、当k =_时，y=（k-2）x是关于

2、x的二次函数11、抛物线与轴的交点坐标是_.12、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线_的图像.13、将化为的形式，则_.14、抛物线的顶点在第_象限.15、试写出一个二次函数，它的对称轴是直线，且与轴交于点._.16、抛物线绕它的顶点旋转180后得到的新抛物线的解析式为_.17、已知抛物线的顶点在轴上，则的值为_.18、如图，将边长为1的正方形OAPB沿轴正方向连续翻转2007次，点P依次落在点的位置，则的坐标为_.三、解答题19、(8分)已知抛物线的顶点坐标是，且过点，求该抛物线的解析式.20、(8分) 写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的体

3、积V（cm3）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的函数关系；3421、(8分)如图，矩形的长是4，宽是3.如果将矩形的长和宽都增加，那么面积增加.求与之间的函数关系式；求当边长增加多少时，面积增加8.22、(8分) 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围23、(8分)画函数的图象，并根据图象回答：(1)当为何值时，随的增大而减小.(

4、2)当为何值时，.24、(8分)利用右图，运用图象法求下列方程的解.(精确到0.1).25、(8分)某广告公司要为客户设计一幅周长为12的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元.请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多为多少元？26、(8分)行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的重要依据.在一条限速120的高速公路上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事后现场测得甲车的刹车距离为21，乙车的刹车距离超过20，但小于21.根据两车车

5、型查阅资料知：甲车的车速与刹车距离之间有下述关系：；乙车的车速与刹车距离之间则有下述关系：.请从两车的速度方面分析相撞的原因.27、(13分)如图，扇形ODE的圆心O重合于边长为3得正三角形ABC的内心O，扇形的圆心角DOE120，且ODOB.将扇形ODE绕点O顺时针方向旋转(旋转角满足条件：0120)，四边形OFBG是旋转过程中扇形与三角形的重叠部分(如图)(1)在上述旋转过程中，CG、BF有怎样的数量关系？四边形OFBG的面积有怎样的变化？证明你发现的结论？(2)若连结FG，设CG，OFG的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使O

6、FG的面积最小？若存在，求出此时的值，若不存在，说明理由.图图28、(13分)如图，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为(-1，0).(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标；(2)过点C作轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形？并证明你的结论；(3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D，当APD=ACP时，求抛物线的解析式.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数习题一、选择题1下列函数中，是二次函数的有( ).A、1个B、2个C、3个D、4个2下列函数不属于二次函数的是（ ）Ay= （

7、x-1）（x+2） By=（x+1）2 Cy=2（x+3）2-2x2 Dy=1-x23若函数y=（a-1）x22xa2-1是二次函数，则（ ）Aa=1B a=1Ca1Da-14二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是( ).二、填空题5在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“”，不是的打“”）（l） y= -2x2 （ ） （2）y=2（x-1）2+3 （ ） （3）y= -3x2-3 （ ）（4）s= a（8-a）-a2 （ ） 6当_时，函数为二次函数.7函数中，当_时，随的增大而减小. 8说出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c（1）y= x2中

8、a = ，b= ，c= ；（2）y= 5x2 + 2x中a = ，b= ，c= ；（3）y= （2x-1）2中a = ，b= ，c= ；三、解答题9如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与轴交于A、B两点.求这条抛物线的解析式；设此抛物线的顶点为P，求ABP的面积.10用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S（m）与矩形一边长a（m）之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？11某蔬菜种植基地，种植一种蔬菜，销售员根据往年的销售情况对今年蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，途中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息(至少写

9、出四条).月份0270.53.5千克销售价(元)12已知y与x2成正比例，并且当x=-1时，y=-3求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x=4时，y的值；（3）当y=-时，x的值13. 如图，扇形ODE的圆心O重合于边长为3得正三角形ABC的内心O，扇形的圆心角DOE120，且ODOB.将扇形ODE绕点O顺时针方向旋转(旋转角满足条件：0120)，四边形OFBG是旋转过程中扇形与三角形的重叠部分(如图)(1)在上述旋转过程中，CG、BF有怎样的数量关系？四边形OFBG的面积有怎样的变化？证明你发现的结论？(2)若连结FG，设CG，OFG的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范

10、围.(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使OFG的面积最小？若存在，求出此时的值，若不存在，说明理由.图 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数分层练习 基础题1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x-1 By=a+bx+c Cs=2-2t+1 Dy=+2二次函数y=x2+2x+3的定义域为（）Ax0 Bx为一切实数 Cy2 Dy为一切实数3圆的面积公式S=R2中，S与R之间的关系是（）AS是R的正比例函数 BS是R的一次函数CS是R的二次函数 D以上答案都不对4当m不为何值时，函数y=（m-2）+4x-5（m是常数）是二次函数（

11、）A-2 B2 C3 D-35当m时，函数y=（m1）x2+3x5是二次函数6如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是_7已知二次函数y=23xx2，其中二次项系数a=，一次项系数b=，常数项系数c=8若函数是二次函数，则m的值为_9直角三角形的一条直角边长为xcm，两条直角边的和为7cm，面积为ycm2，写出变量y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并说明这个函数是不是二次函数10判断是否为二次函数，并说明理由 能力题1函数y=（m-n）+mx+n是二次函数的条件是（）Am、n是常数，且m0 Bm、n是常数，且mn Cm、n是常数，且n0 Dm、n可以为任何常数2对于y

12、=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（）A当b=0时，二次函数是y=ax2+cB当c=0时，二次函数是y=ax2+bxC当a=0时，一次函数是y=bx+cD以上说法都不对3关于函数y=（50010x）（40+x），下列说法不正确的是（）Ay是x的二次函数 B二次项系数是10C一次项是100 D常数项是200004已知函数是关于x的二次函数，则m的值为5已知函数y=（m1）x2+2xm中，y是关于x的二次函数，则写一个符合条件的m的值可能是6关于x的函数y=（m+1）x2+（m1）x+m，当m=0时，它是函数；当m=1时，它是函数7证明：对于任何实数m，y=（m2+2m+3）x2+2

13、012x1都是y关于x的二次函数8已知函数y=（9k21）x2+2kx+3是关于x的二次函数，求不等式的解集 提升题1已知函数：y=2x1；y=2x21；y=3x32x2；y=2x2x1；y=ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（）A1 B2 C3 D42下列函数关系中，可以看做二次函数y=a+bx+c模型的是（）A在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D圆的周长与半径之间的关系3已知方程ax2+bx+cy=0（a0、b、c为常数），请你

14、通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式则函数表达式为，成立的条件是，是函数4若（x0）是二次函数，则m=或者或者或者5函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？6若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数同步练习 选择题1下列函数中是二次函数的是（）Ay=2（x1） By=（x1）2x2 Cy=a（x1）2 Dy=2x212. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）Ay By=2x+1 Cy=+x-2 D=+3x3.

15、 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A= By Cy=k Dy=k2x4. 函数是二次函数时，则a的值是（）A1 B1 C1 D05. 在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（）A=6 Bxy=-6 C+y=6 Dy=-6x6. 下列函数中，一定是二次函数的是（）Ay By=a+bx+c Cy Dy=（k2+1）x7. 下列函数是二次函数的是（）Ay=2x+1 By=a-2x+1 Cy=+2 Dy=2x-18. 已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（）Am0 Bm -1 Cm0，且m-1 Dm=-19. 在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属

16、于二次函数关系的有（）设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系A1个 B2个 C3个 D4个10. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）A y=a+bx+c Bx2+y-2=0 Cy2-ax=-2 D-y2+1=011. 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）Ay=2x+3 By= Cy=-1 Dy=+1 12. 下列函数中，是二次函数的为（）Ay=8+1 By

17、=8x+1 Cy= Dy=13. 函数y=（mn）x2+mx+n是二次函数的条件是（）Am、n是常数，且m0 Bm、n是常数，且mnCm、n是常数，且n0 Dm、n可以为任何常数14.下列函数是二次函数的是（）Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=+2 Dy=x-215.下列函数是二次函数的是（）Ay=x+1 By=5x2+1 Cy=3x2+ Dy= 填空题16. 二次函数y=x2+4x3中，当x=1时，y的值是17.若y=（a-1）x3a21是关于x的二次函数，则a=_18.若函数是二次函数，则m=_19.一种函数是二次函数，则m=_20. 已知函数y=（m2）x2+mx3（m为常数）（1

18、）当m时，该函数为二次函数；（2）当m时，该函数为一次函数 解答题21. 当k为何值时，函数为二次函数？ 22. 已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+22m（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围（2）若这个函数是一次函数，求m的值（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？23.若是二次函数，求m的值24.已知是二次函数，求m的值。25. 请你分别给出整数a，b的一个值，使y=（a2）xb+1+x2+1是关于x的二次函数，且使一次函数y=ax+b的图象不经过第三象限 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数同步练习1一、选择题1下列函数中，是二

19、次函数的是()Ay1 Byx2(x1)2Cyx23x1 Dyx322在二次函数y3x2；中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )ABCD3已知s与2t25成正比例，则s与t的关系是()As是t的一次函数 Bs是t的二次函数Cs是t的反比例函数 D以上都有可能4下列说法中错误的是( )A 在函数yx2中，当x0时y有最大值0B在函数y2x2中，当x0时y随x的增大而增大C抛物线y2x2，yx2，中，抛物线y2x2的开口最小，抛物线yx2的开口最大D不论a是正数还是负数，抛物线yax2的顶点都是坐标原点5当路程S一定时，速度与时间t之间的函数关系是 ( ) A.正比例函数 B反比

20、例函数 C.一次函数 D二次函数6图2-3中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式正确的是 ( ) Ay4n4 By4n Cy=4n4 D yn2二、填空题7当k_时，y(k3)xk2k4是二次函数8若y(m23m)x是二次函数，则m 9若函数y3x2的图象与直线y=kx3的交点为(2，b)，则k= ，b .10. 某印刷厂1月份印书50万册，如果从2月份起，每月印书量的增长率都为x，那么3月份的印书量y(万册)与x的函数解析式是_11抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 12. （ 2014珠海，第9题4分）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与

21、x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 三、解答题13如果水流的速度为a m/min(定量)，那么每分钟的进水量Q(m3)与所选择的水管直径D(m)之间的函数关系式是什么?14一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，写出y与x的函数关系式15某广告公司设计一幅周长为12 m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1 000元设矩形的一边长为x m，所花费用为y元(1)请你写出y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)估计当x取何值时，y有最大设计费用16.（ 2014福建泉州，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（

22、0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？17某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格经试验发现：若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；按每件25元销售时，每月能卖210件假定每月销售的件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)如果以每件x元销售时，每月可获得销售利润为w元，试写出w与x之间的关系式 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次函数同步练习21下列函数中属于一

23、次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数的是( ) Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D2对于二次函数yax2bxc，下列叙述正确的是 ()A只要a0，y就是x的二次函数 Ba，b，c均不能为0Ca，b，c可取任意实数 Dyx2不是二次函数3在半径为5 cm的圆面上，从中挖去一个半径为x cm的圆面，剩下一个圆环面积为y cm2，则y与x的函数关系式为 ()Ayx25 By(5x)2Cy(x25) Dyx2254设yy1y2，y1与成反比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是 ()A正比例函数B反比例函数C二次函数D一次函数5对于抛物线yax2，下列说法中正确的

24、是( )Aa越大，抛物线开口越大Ba越小，抛物线开口越大Ca越大，抛物线开口越大Da越小，抛物线开口越大6某商店从厂家以每件25元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为x元，则可卖出(26010x)件商品，那么商店所赚钱y(元)与售价x(元)的函数关系式为()Ay10x2510x6 500 By10x2510x6 500Cy10x2510x6 500 Dy10x2510x6 5007当m 时，函数y(m2)x24x5(m是常数)是二次函数8某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 9已

25、知函数y(m24)x2(m23m2)xm1 (1)当m为何值时，y是x的二次函数? (2)当m为何值时，y是x的一次函数?10一个正方形的边长为12 cm，若从中挖去一个长为2x cm，宽为(x1)cm的小长方形(0x6)，则剩余部分的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系表达式，并指出y是x的什么函数；(2)当小长方形的长分别为2，4，6 cm时，相应的剩余部分的面积是多少？11如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形ABCD的面积为y(cm2) (1)写出y与x的函数关系式； (2)上述函数是什么函数? (3)自变量x的取值范围是什么?【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】