北师大版九年级数学下册第三章同步习题(共9份).doc

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1、圆习题一、填空题1、O的直径为10cm，O所在的平面内有一点P，当PO_时，点P在O上；当PO_时，点P在O内；当PO_时，点P在O外. 2、在RtABC中，C90，AC4，BC6，若以点C为圆心，以5为半径作C，则点A在C_，点B在C_；若以AB为直径作O，则点C在O_3、平面上有两点A、B，若线段AB的长为3cm，则以A为圆心，经过点B的圆的面积为_.4、点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），则点B在以A为圆心， 6为半径的圆的_.5、在半径为5cm的O上有一点P，则OP的长为_.二、选择题6、如图315所示，O中点A，O，D以及点B，O，C分别在同一直线上，图中弦的条数为()A

2、2条B3条C4条D5条图3157如图， P是O内的一点，P到O的最小距离为4 cm，最大距离为9 cm，则O的直径为（ ） .A、6.5 cmB、2.5 cm C、13 cm D不可求8、若O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与O的位置关系是 （ ） .A、点A在圆外 B、点A在圆内 C、点A在圆上 D、不能确定9若O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与O的位置关系是()A点A在圆外 B点A在圆内C点A在圆上 D不能确定三、解答题10、如图，点O到直线AB的距离为8cm，点C、D都在直线AB上，OAAB.若AD=6cm.CD=2cm，AB=5cm.以

3、O为圆心，10cm为半径作圆，试判断A、B、C、D四点与O 的位置关系.11、设线段AB=4cm，作图说明:到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形.12、作图说明到点O的距离大于2cm而小于3cm的所有点组成的图形. 13、如图，OA，OB为O的半径，C，D分别是OA，OB的中点，求证：(1)AB；(2)AEBE.14、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试问:是否存在一个圆，使A、B、C、D四个点都在这个圆上？如果存在，请指出这个圆的圆心和半径；如果不存在，说明理由.15、操场上站着A、B、C三位同学，已知A、B相离5米，B、C相离3米，试写出A、C

4、两位同学之间距离的取值范围.16、如图，O的半径为2.5，动点P到定点O的距离为2，动点Q到P点的距离为1，则点P、Q与O有何位置关系?说明理由.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆的对称性习题一、选择题1. 圆内接四边形ABCD，A，B，C的度数之比为3：4：6，则D的度数为（）A60 B80 C100 D1202.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A.正方形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.圆3.如图，AB是O的直径，COD34，则AEO的度数是（ ）A.51 B.56 C.68 D.78 第3题图 第4题图 第5题图4.如图

5、，在O中，A30，则B（ ）A.150 B.75 C.6 D.155. 如图所示，在O中，A30，则B（）A150 B75 C60 D15二、填空题6. 如图，在ABC中，C9；0，A25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为 第6题图 第7题图 第8题图7.如图，已知AB是O直径，点C、D在O上，且，BOC60，则COD的度数是_度.8.如图，若12，那么与_相等.（填一定、一定不、不一定）.9.弦AB分圆为1：5两部分，则劣弧AB所对的圆心角等于_度.三、解答题10. 如图，AB是O的直径，COD60（1）AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OCBD

6、11.如图，已知AB是O的弦，半径OC与AB分别交于E、F，且AEBF.求证：.12. 如图ABC中，BC3，以BC为直径的O交AC于点D，若D是AC中点，ABC120（1）求ACB的大小；（2）求点A到直线BC的距离【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 垂径定理习题一、选择题1如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（ ） A4 B6 C7 D8 2如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（） A2 B3 C4 D53过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为

7、（ ） A9cm B6cm C3cm D cm4下列命题中，正确的是（ ） A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心5如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A5米 B8米 C7米 D5米 第5题图 第8题图6O的半径为5cm，弦ABCD，且AB8cm，CD6cm，则AB与CD之间的距离为( ) A1cm B.7cm C3cm或4 cm D1cm 或7cm二、填空题7已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB于C，OC

8、3cm，则O的半径为 cm8如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若COD120，OE3cm，则CD_ cm.9半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm. 10.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，则中 间柱CD 的高度为 m. 11如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是 . 12如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB10，EF8，那么AD .三、解答题13已知O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：（1）点O到AB的距离； （2）AOB的大小.

9、14已知：如图，AD是O的直径，BC是O的弦，ADBC，垂足为点E，BC8，AD10 ABCDEO求：（1）OE 的长； （2）B 的正弦值 15如图，已知O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点求AC的长 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆周角和圆心角的关系同步练习一、填空题:1如图1，等边三角形ABC的三个顶点都在O上，D是上任一点(不与A、C重合)，则ADC的度数是_.2.如图2，四边形ABCD的四个顶点都在O上，且ADBC，对角线AC与BC相交于点E，那么图中有_对全等三角形；_对相似比不等于1的相似三角形.3.已知，如图3，BAC

10、的对角BAD=100，则BOC=_度.毛 (1) (2) (3)4.如图4，A、B、C为O上三点，若OAB=46，则ACB=_度. 5.如图5，AB是O的直径， ，A=25，则BOD的度数为_.6.如图6，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，CAB= 30 ， 则点O到CD的距离OE=_. (4) (5) (6)二、选择题:7.如图7，已知圆心角BOC=100，则圆周角BAC的度数是( ). A.50 B.100 C.130 D.2008.如图8，A、B、C、D四个点在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中，相等的角有( ). A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

11、9.如图9，D是的中点，则图中与ABD相等的角的个数是( ). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图10，AOB=100，则A+B等于( ) . A.100 B.80 C.50 D.40 (7) (8) (9) (10)三、解答题:11.如图，O的直径AB=8cm，CBD=30，求弦DC的长.12.如图，A、B、C、D四点都在O上，AD是O的直径，且AD=6cm，若ABC= CAD，求弦AC的长.13.如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，求tanBPD的值. 14.如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD. (1)P是上一点(不与C、D重合)

12、，试判断CPD与COB的大小关系， 并说明理由. (2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合时)，CPD与COB有什么数量关系？证明你的结论.15.在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么？(不考虑其他因素)16.钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为A的方形螺母，问下料时至少要用直径多大的圆钢？【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 确定圆的条件习题一、填空题1、经过一点可以作 个圆，经过两点可以作 个圆，经过不在同一条直线上的三个

13、点 个圆；2、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ，这个圆的圆心是三角形三条边的 的交点，叫做三角形的 ，它到三角形 的距离相等；3、锐角三角形的外心位于 ，直角三角形的外心位于 ，钝角三角形的外心位于 二、判断题1、钝角三角形的外心在三角形的外部（ ）2、锐角三角形的外心在三角形的内部（ ）3、有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是直角三角形（ ）三、选择题1、下列条件，可以画出圆的是（ ） A已知圆心 B已知半径 C已知不在同一直线上的三点 D已知直径 2、三角形的外心是（ ）A三条中线的交点 B三条边的中垂线的交点C三条高的交点 D三条角平分线的交点 3、下列命题不正

14、确的是（ ）A三点确定一个圆 B三角形的外接圆有且只有一个 C经过一点有无数个圆 D经过两点有无数个圆4、一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形四、计算题已知三角形的三边长分别为2cm，2cm，2cm，求它的外接圆半径【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 直线和圆的位置关系习题一、判断题（1）与圆有公共点的直线是圆的切线（）（2）过圆外一点画一条直线，则直线与圆相离（）（3）过圆内一点画一条直线，则直线与圆相交（）二、选择题1圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）A相离

15、B相交C相切D相切或相交2设O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与O的位置关系是（）A相交B相切C相离 D相切或相交3如图，O的圆心到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O相切，则平移的距离是（）A1cm B2cm C4cm D2cm或4cm三、填空题1已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：（1）若d=4.5cm ，则直线与圆_，直线与圆有_个公共点. （2）若d=6.5cm ，则直线与圆_，直线与圆有_个公共点.（3）若d= 8 cm ，则直线与圆_，直线与圆有_个公共点.2已知O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为

16、d，根据条件填写d的范围:（1）若AB和O相离，则；（2）若AB和O相切，则；（3）若AB和O相交，则.3、已知圆的半径等于5，直线l与圆没有交点，则圆心到直线的距离d的取值范围是.4、直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为8，则r的取值范围是.四、计算题如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论.（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 切线长定理习题一、选择题1O是ABC的内切圆，AC

17、B=90，BOC=105，BC=20cm，则AC=（ ）A20cm B20 C40cm D15cm2已知：如图，AB、AC分别切O于B、C，D是O上一点，D=40，则ACB的度数等于（ ） A40 B120 C 100 D 803如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120 （1） （2） （3） 二、填空题4如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_5如图3，圆O内切RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_6如图3，圆O内切Rt

18、ABC，切点分别是D、E、F，若o的半径OF=2，AB=10，则ABC的面积是 7如图， APB=75，OP=4cm，o的半径为2cm，射线PA绕点P作顺时针旋转，当旋转 度时，PA与相切PABo三、解答题8已知：如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点求证：OP垂直平分线段AB9已知：如图，PA，PB，DC分别切O于A，B，E点（1）若P=40，求COD； （2）若PCD的周长为20cm，求PA的长10已知：如图，O是ABC的内切圆（1）若C=90，AC=12cm，BC=9cm，求O的半径r ； （2）若AC=b，BC=a，AB=c，ABC的面积为S，求O的半径rABCabcro11 已知：

19、如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点求证：（1）AB=AD； （2）DE=BC【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 圆内接正多边形习题一、判断题：1各边相等的圆外切多边形一定是正多边形（ ）2各角相等的圆内接多边形一定是正多边形（ ）3正多边形的中心角等于它的每一个外角（ ）4若一个正多边形的每一个内角是150，则这个正多边形是正十二边形（ ）二、填空题：1一个外角等于它的一个内角的正多边形是正_边形 2正八边形的中心角的度数为_，每一个内角度数为_，每一个外角度数为_3边长为6cm的正三角形的半径是_c

20、m，边心距是_cm，面积是_cm4面积等于cm2的正六边形的周长是_5同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是_三、选择题：1下列命题中，假命题的是（ ）A各边相等的圆内接多边形是正多边形 B正多边形的任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心 C正多边形的任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心 D一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形 2同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是（ ）A1 B1 C12 D13正六边形的两条平行边间距离是1，则边长是（ ）A B C D4周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是（ ）AS3S

21、4S6 BS6S4S3 CS6S3S4 DS4S6S35正三角形的边心距、半径和高的比是（ ）A123 B1 C13 D12四、计算1已知正方形面积为8 cm2，求此正方形边心距2已知正三角形面积为，求正三角形半径3一个正五边形边长为a，它既有内切圆又有外接圆，则这两个圆之间所夹的圆环面积是多少？ 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 弧长及扇形面积习题一、选择题1、如图，已知O的半径OA=6，AOB=90，则AOB所对的弧AB的长为（ ）A、2 B、3 C、6 D、122、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A、

22、 B、 C、 D、3、若扇形的圆心角是150，扇形的面积是240cm2，则扇形的弧长是（ ）A、5cm B、20cm C、40cm D、10cm4、如图所示，A、B、C、D、E互不相交，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）A、 B、1.5 C、2 D、2.55. 、如图所示，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（ ）A、（1）（2）（3） B、（2）（3）（4） C、（1）（3）（4） D、（1）（2）（3）（4）6、如图，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的

23、最大值是（ ）A、15 B、20 C、155 D、 1557. 如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（取3），则捆绳总长是（ ）A、24cm B、48cm C、96cm D、192cm8. 如图，是某公园的一角，AOB=90，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CDOB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（ ）A、（3）米 B、（）米C、（39）米 D、（-9）米二、填空题1、圆心角是1，占整个周角的_，因此它所对的弧长是圆周长的_2、 一条弧所对的圆心角为90，半径为3，那么这条弧长为_. 3、 如图所示，在RtABC中，已知BCA=90，BAC=30，

24、AB=6cm，把ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_cm2（不取近似值）4、如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB.已知半径OA=60cm，AOB=，则管道的长度（即弧AB的长）为_cm（结果保留）5、某校校园里修了一个面积为16平方米的正方形花坛（如图所示），学校准备将阴影部分种上花，其余部分种草，则种花的面积是_平方米. 6、如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为_（结果保留）7、如图，在Rt中，将绕点旋转至的位置，且使点，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是_ 8、

25、如图，两个半径为1，圆心角是的扇形和扇形叠放在一起，点在上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于_ APOQB三、解答题 1、如图所示，等腰RtABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来. （结果用表示）2、如图所示，一只狗用皮带系在1010的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？3、已知RtAOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示。先将RtAOB绕原点O按顺时针方向旋转90后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到CDO.（1）直接写出点A、C的坐标；（2）求顶点A所经过的路径总长.4、如图，AB是O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连接AC，PC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交O于点E。若AC=PC，AB=8，P=30.（1）求证：PC是O的切线；（2）求阴影部分的面积.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】