最新初一数学上册知识点总结归纳.doc

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1、精品文档，助你起航，欢迎收藏和关注！最新初一数学上册知识点总结归纳初一数学上册知识点总结归纳有哪些?多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。一起来看看初一数学上册知识点总结归纳，欢迎查阅! 初一数学上册知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式：用运算符号 +- 连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项： (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用 乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用

2、 乘，不用 乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a应写成a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式; (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 3.几个重要的代数式：(m、n表示整数) (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c; (3)若m、n是整数，

3、则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; (4)若b 0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 有理数负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n. 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数; (2)有理数的

4、分类: (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数0和正整数;a 0a是正数;a 0a是负数; a0a是正数或0a是非负数;a0a是负数或0a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，

5、0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论; (3); (4)|a|是重要的非负数，即|a|0;注意：|a|b|=|ab|,. 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;倒数是本身的数是1;若ab=1a、b互为倒数

6、;若ab=-1a、b互为负倒数. 整式的加减 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数

7、叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：. 6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是 + 号，括号里的各项都不变号;若括号前边是 - 号，括号里的各项都要变号. 9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从

8、小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 一元一次方程 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，填入有关的代数式是获得方程的基础. 1.等式与等量：用 = 号连接而成的式子叫等式.注意： 等量就能代入 ! 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3.方程：含未知数的等式，叫方程. 4.方程的解：使等式左右两边相

9、等的未知数的值叫方程的解;注意： 方程的解就能代入 ! 5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0). 8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a0). 9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解). 10.列一元一次方程解应用题： (1)读题分析法:多用于 和，差，倍，分问题 初一数学知识点总

10、结 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。 2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。 3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。 二、等式的性质 (1)等式两边都加

11、上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ac=bc 三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 四、去括号法则 1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同. 2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变. 五、解方程的一般步骤 1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2.去括号(按去括号法则和分配律) 3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，

12、其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4.合并(把方程化成ax=b(a0)形式) 5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba)。 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。 2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)。 3.列：根据题意列方程。 4.解：解出所列方程。 5.检：检验所求的解是否符合题意。 6.答：写出答案(有单位要注明答案)。 七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 1、和、差、倍、分问题： (1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。 (2)多少

13、关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。 2、等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变; 原料体积=成品体积。 3、劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： (1)既有调入又有调出。 (2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。 (3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 4、数字问题 (1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1a9，0b9，0c9)则这个三位数表示为：100a+10b+c (2)数字问题中一些表示：两个连续整数之

14、间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示。 5、工程问题： 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 6、行程问题： (1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。 (2)基本类型有 相遇问题; 追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题。 7、商品销售问题 有关关系式： 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率 8、储蓄问题 (1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期

15、数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 (2)利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率(20%) 初一数学上册重要知识点总结 一元一次方程 1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3.方程：含未知数的等式，叫方程. 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”! 5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6.一元一次方程

16、：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0). 8.一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程-分数基本性质 去分母-同乘(不漏乘)最简公分母 去括号-注意符号变化 移项-变号(留下靠前) 合并同类项-合并后符号 系数化为1-除前面 10.列一元一次方程解应用题： (1)读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利

17、用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法:多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础. 11.列方程解应用题的常用公式： (1)行程问题：距离=速度时间; (2)工程问题：工作量=工效工时; 工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量 (3)顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)2 顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程 (4)商品利润问题：售价=定价，; 利润问题常用等量关系：售价-进价=利润 (5)配套问题： (6)分配问题： 初一数学上册知识点总结归纳