数据结构课程设计报告n维矩阵乘法.doc

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1、数据结构课程设计报告n维矩阵乘法数据结构 课程设计报告 设计题目： n维矩阵乘法：A B1 专 业 计算机科学与技术 班 级 计本 学 生 学 号 指导教师 起止时间 20_7._.3-20_7._.11 学年第 I 学期 一、 具体任务 功能： 设计一个矩阵相乘的程序，首先从键盘输入两个矩阵a，b的内容，并输出两个矩阵，输出ab1结果。 分步实施： 1.初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数； 2.完成最低要求：建立一个文件，可完成2维矩阵的情况； 3.进一步要求：通过键盘输入维数n。有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。 要求： 1.界面友好，函数功能要划分好 2.总体设

2、计应画一流程图 3.程序要加必要的注释 4.要提供程序测试方案 5.程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能运行的程序是没有价值的。 二、 软件环境 Microsoft Visual C+ 6.0 三、 问题的需求分析 程序以二维数组作为矩阵的存储结构，通过键盘输入矩阵维数n，动态分配内存空间，创建n维矩阵。矩阵建立后再通过键盘输入矩阵的各个元素值；也可以通过文件读入矩阵的各项数据（维数及各元素值）。 当要对矩阵作进一步操作（A_B或A_B(-1)）时，先判断内存中是否已经有相关的数据存在，若还未有数据存在则提示用户先输入相关数据。 当要对矩阵进行求逆时，先利用矩阵可逆的充要

3、条件：|A| != 0 判断矩阵是否可逆，若矩阵的行列式 |A| = = 0 则提示该矩阵为不可逆的；若 |A| !=0 则求其逆矩阵，并在终端显示其逆矩阵。 四、 算法设计思想及流程图 1抽象数据类型 ADT Matri_Multi 数据对象：D = a(I,j)|i = 1,2,3,n;j = 1,2,n;a(i,j)ElemSet,n为矩阵维数 数据关系: R = Row,Col Row = | 1 = i = n , 1 = j = n-1 Col = | 1 = i = n-1 , 1 = j 0 ? 是 输入矩阵维数n 输入矩阵A,B 输出矩阵维数n system(“pause”)

4、; 通过键盘输入需对哪个矩阵求逆,求出相应该的逆阵,并显示求得的逆阵system(“pause”);若矩阵不可逆则返回主菜单 case 4: R=A_B并显示矩阵R system(“pause”); case 5: 是 否 是 R=A_B(-1)显示矩阵R system(“pause”);若B不可逆,则返回主菜单 case 6: 从指定文件中读入矩阵数据 case 0: e_it(0); 结果 否 五、 源代码 #include #include #include #include #include #include #define YES 1 #define NO 0 typedef flo

5、at ElemType; ElemType _A; /矩阵A ElemType _B; /矩阵B ElemType _R; /矩阵R,用于存放运算结果 ElemType _V; /矩阵V,存放逆矩阵 int n=0; /矩阵维数 int flag=-1; /标记 void swap(ElemType _a,ElemType _b) /交换记录a,b的值 ElemType c; c=_a; _a=_b; _b=c; ElemType _CreateMatri_(int n) /创建n维矩阵,返回该矩阵 int i,j; ElemType _M; M = (ElemType _)malloc(si

6、zeof(ElemType _)_n); if(M = NULL) e_it(1); for(i=0;in;i+) _(M+i) = (ElemType _)malloc(sizeof(ElemType)_n); for(j=0;jn;j+) _(_(M+i)+j) = 0; return M; ElemType Matri_Determ(ElemType _M,int n) /_递归法求n维矩阵行列式的值,返回运算结果_/ int i,j,k,l,s; ElemType _T1; ElemType _T2; T1=CreateMatri_(n); T2=CreateMatri_(n); El

7、emType u; ElemType value=0; /运算结果 for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) T1ij=Mij; T2ij=Mij; if(n=2) /若为2维矩阵,则直接运算并返回运算结果 value=T200_T211-T201_T210; return value; else for(j=0;jn;j+) /将矩阵的行列式以第一行展开 u=T10j; for(i=1,l=0;in;i+) /求矩阵行列式的余子式M(0,j) for(k=0,s=0;kn;k+) if(k=j) continue; else T2ls=T1ik; s+; l+; value

8、=value+u_(int)pow(-1,j)_Matri_Determ(T2,n-1); /_行列式等于某一行的各个元素与其代数余子式的乘积之和_/ return value; int DinV(ElemType _M,ElemType _V) /_全选主元法求矩阵M的逆矩阵,结果存入矩阵V中_/ int i,j,k; ElemType d; ElemType u; int _JS,_IS; JS=(int _)malloc(sizeof(int)_n); IS=(int _)malloc(sizeof(int)_n); u=Matri_Determ(M,n); /返回矩阵A的行列式值 if

9、(u=0) return -1; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) Vij=Mij; for(k=0;kn;k+) d=0; for(i=k;in;i+) /找出矩阵M从Mkk开始绝对值最大的元素 for(j=k;jd) d=fabs(Vij); /d记录绝对值最大的元素的值 /_把绝对值最大的元素在数组中的行、列坐标分别存入ISK,JSK_/ ISk=i; JSk=j; if(d+1.0 = 1.0) return 0; /所有元素都为0 if(ISk != k) /_若绝对值最大的元素不在第k行,则将矩阵ISK行的元素与k行的元素相交换_/ for(j=0;jn;

10、j+) swap(&;Vkj,&;VISkj); if(JSk!=k) /_若绝对值最大的元素不在第k列,则将矩阵JSK列的元素与k列的元素相交换_/ for(i=0;in;i+) swap(&;Vik,&;ViJSk); Vkk=1/Vkk; /绝对值最大的元素求倒 for(j=0;jn;j+) /_矩阵M第k行除元素Mkk本身外都乘以Mkk_/ if(j!=k) Vkj=Vkj_Vkk; for(i=0;in;i+) /_矩阵除第k行的所有元素与第k列的所有元素外,都拿本身减去Mik_Mkj, 其中i,j为元素本身在矩阵的位置坐标_/ if(i!=k) for(j=0;jn;j+) if(

11、j!=k) Vij=Vij-Vik_Vkj; for(i=0;i=0;k-) /_根据上面记录的行ISk,列JSk信息恢复元素_/ for(j=0;jn;j+) if(JSk!=k) swap(&;Vkj,&;VJSkj); for(i=0;in;i+) if(ISk!=k) swap(&;Vik,&;ViISk); free(IS); free(JS); return 0; void MultMatri_(ElemType _M1,ElemType _M2,ElemType _R) /_矩阵M1乘M2 结果存入矩阵R_/ int i,j,k; for(i=0;in;i+) for(j=0;j

12、n;j+) Rij=0; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) for(k=0;kn;k+) Rij=Rij+M1ik_M2kj; void Input(ElemType _M) /输入矩阵M的各个元素值 int i,j; char str10; char c=A; if(flag=1) c=B; system(“cls“); printf(“nn输入矩阵%c(%d_%d)n“,c,n,n); for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) scanf(“%f“,_(M+i)+j); flag=1; gets(str); /吸收多余的字符 void Print

13、(ElemType _M) /显示矩阵M的各个元素值 int i,j; printf(“t“); for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) printf(“ %.3f“,Mij); puts(“); printf(“tt“); int Menu_Select char c; do system(“cls“); puts(“tt_n维矩阵乘法器_“); puts(“tt| 1.通过键盘输入各项数据 |“); puts(“tt| 2.显示矩阵A,B |“); puts(“tt| 3.矩阵求逆,并显示逆矩阵 |“); puts(“tt| 4.求矩阵运算A_B,并显示运算结果 |“)

14、; puts(“tt| 5.求矩阵运算A_B(-1),并显示运算结果|“); puts(“tt| 6.从文件读入矩阵A,B与维数n |“); puts(“tt| 0.退出 |“); puts(“tt_“); printf(“tt请选择(0-6):“); c=getchar; while(c6); return (c-0); void ReadFromFile /从指定文件读入矩阵的维数及矩阵各元素的值 int i,j; FILE _fp; if(fp=fopen(“t_.t_t“,“r“)=NULL) puts(“无法打开文件!“); system(“pause“); e_it(0); fsc

15、anf(fp,“%d“,&;n); /读入矩阵维数 A=CreateMatri_(n); /创建矩阵A B V R B=CreateMatri_(n); V=CreateMatri_(n); R=CreateMatri_(n); for(i=0;in;i+) /读入矩阵A for(j=0;jn;j+) fscanf(fp,“%f“,&;Aij); for(i=0;in;i+) /读入矩阵A for(j=0;j0) break; else printf(“nt输入有误,请重新输入!n“); puts(“); system(“pause“); A=CreateMatri_(n); B=Create

16、Matri_(n); V=CreateMatri_(n); R=CreateMatri_(n); Input(A); Input(B); break; case 2: system(“cls“); if(flag=-1) puts(“nnt不存在任何矩阵数据,请先输入数据“); system(“pause“); break; puts(“n“); printf(“tA = “); Print(A); puts(“n“); printf(“tB = “); Print(B); puts(“); system(“pause“); break; case 3: system(“cls“); if(f

17、lag=-1) puts(“nnt不存在任何矩阵数据,请先输入数据“); system(“pause“); break; for(;) printf(“nnt输入需要求逆的矩阵(A/B):“); h=getchar; c=getchar; /h=getchar; if(c=A|c=a) i=DinV(A,V); if(i=-1) puts(“nnt矩阵A的行列式等于0,不可逆!“); system(“pause“); break; printf(“tA = “); Print(A); puts(“n“); printf(“A(-1) = “); Print(V); puts(“); syste

18、m(“pause“); break; else if(c=B|c=b) i=DinV(B,V); if(i=-1) puts(“nnt矩阵B的行列式等于0,不可逆!“); system(“pause“); break; printf(“tB = “); Print(B); puts(“n“); printf(“B(-1) = “); Print(V); puts(“); system(“pause“); break; else puts(“nnt输入有误,请重新输入!n“); break; case 4: system(“cls“); if(flag=-1) puts(“nnt不存在任何矩阵数

19、据,请先输入数据“); system(“pause“); break; MultMatri_(A,B,R); printf(“nntA_B = “); Print(R); puts(“); system(“pause“); break; case 5: system(“cls“); if(flag=-1) puts(“nnt不存在任何矩阵数据,请先输入数据“); system(“pause“); break; i=DinV(B,V); if(i=-1) puts(“nnt矩阵B的行列式等于0,不可逆!“); system(“pause“); break; MultMatri_(A,V,R);

20、printf(“nnA_B(-1) = “); Print(R); puts(“); system(“pause“); break; case 6: system(“cls“); ReadFromFile; puts(“); system(“pause“); break; case 0: puts(“tt正常退出“); e_it(0); break; return 0; 六、 运行结果 1主界面： 2输入6，回车，从文本文件t_.t_t中读入矩阵数据： 3回车，回到主菜单界面；输入2回车，显示从文件读入的矩阵数据： 4回车，回到主菜单界面；输入3回车，对指定矩阵求逆：（由于这里矩阵A是不可逆的

21、，因此仅以矩阵B为例） 5回车，回到主菜单界面；输入4回车，求矩阵运算A_B： 6回车回到主菜单界面，输入5回车，求A_B(-1)的值： 7回车回到主菜单界面，输入0回车，退出程序；如果需要自定矩阵维数及各元素值，请利用主菜单里的1号功能自行输入数据，再进行以上几种运算操作。 七、 收获及体会 通过这次课程设计，让我再次复习了线性代数里矩阵的相关知识，比如n维矩阵的求逆、矩阵可逆的充分必要条件（|A| ！= 0）、矩阵与矩阵的乘法运算、行列式求值方法等。同样的，还让我复习了大量C语言里有关数组的一些重要概念，比如多维数组的动态分配问题、数组与指针的关系等。 记得在这个学期新开设的单片机基础课上

22、，吴涛老师曾多次强调，让我们一定要经常锻炼自己的编程能力，他常对我们说：“编程是思维的体操。”尽管我在这方面的能力 和实力非常得有限，也远远不及班上的其他同学，但我通过这次课程设计充分体会到了这句话的精华。 电脑程序作为人体大脑思维的延伸，程序的功能也会因为大脑思维的不断完善而变得更加强大，所以我决定今后要加强在这方面的锻炼和学习，以此来激励自己不断前进！八、 参考文献 数据结构（C语言版） 严蔚敏，吴伟民 编著 清华大学出版社 C语言程序设计 洪维恩 编著 中国铁道出版社 C语言程序设计教程 谭浩强 张基温 唐永炎 编著 高等教育出版社 工程数学线性代数 第四版 同济大学应用数学系 编 高等教育出版社 计本 20_7-12 第 14 页 共 14 页