六年级数学下.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑六年级数学下 篇一：人教版六年级下册数学全册备课 第一单元 负数 荷花街道办事处刘姑店小学 设计者：孙在玉 本单元教学内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情 境初步认识负数。学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学衔接。 负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。教材通过创设学生熟悉的生活情境：气温、存入和支取现金等，唤起学生的已有生活经验，为学生初步了解正数和负数是一对相反意义的量提供了直观形象的模型。又进一步通过活动，让学生在直线上表示正数、0和

2、负数内容，使学生进一步感受负数意义并初步建立数轴模型，最终通过数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 理解0既不是正数也不是负数是本单元教学的难点， 1、 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正 数也不是负数； 2、 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系； 3、 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 本单元安排3时进行教学。 第1课时认识生活中的负数 荷花街道办事处刘姑店小学 设计者：孙在玉 人教课标实验教材十二册24页例1、例2及做一做。 学生在学习本课之前,已经系统的掌握了自然数、分数和小数，在生活中已经有了

3、一些有关“负数”的生活经验,只是还未正式提出“负数”的概念,因此学生对“负数”的认识是存在于他们头脑中的一些模糊的表象,对于负数的读法、写法、意义、作用等都还不了解。因此在教学时,要利用生活情境让学生在潜移默化中使原有的知识表象逐渐清晰,经历负数产生的过程,让学生在交流中进行思维的碰撞,受到方法的启示,明确负数的相关知识。 负数在日常生活中有着较为广泛的应用,学生经常有机会在生活中了解负数。在小学阶段让学生学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中出现的负数的具体意义,拓宽学生的数学视野、加深数学与生活的联系。通过对负数知识的了解和学习,可以扩展学生对整数的认知范围。小学阶段对负数知识的了解可以

4、非常有效地为中学时期更好地学习相关数轴等知识做好铺垫。本课的学习,意在让学生感受负数与生活之间的联系,并没有复杂的概念与计算,知识层次相对较浅。 1.认识正、负数,能正确地判断一个数是正数还是负数,会初步应用正、负数来表示相反意义的量。 2.通过对正、负数的探究,使学生经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性,渗透对立、统一的辩证思想,激发学生对数学的兴趣。、 教学重点:认识正、负数的意义,初步学会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。 教学难点:理解负数的意义以及对0的新认识。 多媒体课件及相关教具。 （一）创设情景，激趣引入 游戏：说说下面词或者事例的反义词。 （1）胖（瘦）

5、 (2)黑（白） (3)向上看（向下看） （4）向前走200米（向后走200米） （5）电梯上升15层（下降15层）。 （6）我在银行存入了500元（取出了500元）。 （7）零上10摄式度（零下10摄式度）。 （8）知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 （9）10月份，学校小卖部赚了500元（亏了500元）。 实际上在我们生活中还有许多相反意义的量，如我班一个同学上课表现好，老师给他加了3分，一个同学午休课的时候在大吵大闹，被扣了3分，你认为这两个3分一样吗？ 同桌讨论得出：不一样，因为一个是加分一个是减分。 我们可以说这两个量是具有相反意义的量，今天我们就一起来研究生活中具有相

6、反意义的量。 （板书课题：生活中的负数） (二) 体验内化，探究新知 1.用自己的方式表示相反意义的量。 你能用自己的方式把以下几条信息表示出来吗？让大家一眼就能看出来？ （1）莉莉昨天数学作业，做对5道，做错5道。 （2）下午放学，笑笑向东500米到家，淘气向西走400米到家。 （3）我班同学上个月在校吃午饭的人数增加6人，这个月减少4人。 2、交流比较，在数学化、简捷性的比较中，感受负数产生的必要性。 人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。（板书：十、一）比如：“对5道”记作“+5”，“错5道”记作“-5”，教授正、负数的读写法 像这样的数叫正数、负数。你看，引入

7、正反数就能非常简洁地表示出相反意义的量。人们为了简写，可以不写正号。 你还在哪儿见过负数呢？ 3、利用温度，理解负数、0与正数的大小。 出示：今年一月某一天，三个城市天气预报。济南：22、北京：101、哈尔滨： 。 小小播音员，报一报三个城市的温度。 小组讨论，这几个温度哪些是用负数表示的？哪些是用正数表示的？正数大还是负数大些？“0”算正数还是负数？ 全班交流小结：正数都比0大,负数都比0小，“0”即不是负数,也不是正数。 （三）应用与练习 1.写出5个正数和5个负数，读一读，说一说你写的这个数是想来表示什么的？ 2.通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米

8、,可以记作( )米;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作( )米。 3. 月球表面白天的平均温度是零上126,记作( ), 夜间的平均温度为零下150,记作( )。 4.(课件出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢? （四）全课总结 今天这节课我们一起学习了负数,你对于负数有什么认识? 认识生活中的负数 “十” 正 “一”负 第2课时 在直线上表示正、负数和0 荷花街道办事处刘姑店小学 设计者：孙在玉 教科书第5页例3及第7页做一做第1、2题。 1、叙述正数、负数的概念；描述数0表示的量的意义；认识数轴； 2、能联系实际

9、，通过活动在数轴上正确表示正数、负数和0。 认识数轴，能在数轴上正确表示正、负数和0 。 学生在生活的负数中已经对正、负数和0有了一定的认识和理解，这是本节课学习的基础，本节课的学习又是下一节课学习负数的大小比较的基础。 课件 （一）复习导入 1、什么是正数、负数？0呢？ 2、举例说明生活中的负数。 （二）探索新知，讲授新课 1、出示例3：四名同学都聚在大树下，这时，两名同学要向西走，一个走2m，另一个走4米；另外两名同学向相反的方向走，一个向东走3m，一个向东走4m，你能在一条直线上表示出他们运动后的情况吗？ 学生活动：思考，动手画图。 师生共同探究： 首先画一直线，表示运动路线； 然后，我

10、们规定以大树为起点，大树用哪个数表示为起点？（0），向东为正，则向西为负； 最后，标出他们的位置。 师：像上面这样的直线我们就称为数轴。在数轴上表示出-1.5，如果你想从起点到-1.5处，应如何运动？ 学生活动，思考，教师巡视并指导学生。 师：在数轴上标出-2.5。学生活动，思考，教师巡视并指导学生。 2、同桌讨论，小结数轴画法，数轴箭头在哪边？如何在数轴上标出正数、负数和0，负数一般在0的哪边，正数在0的哪边？ （三）练习巩固 1、说出点A、B、C、D、E表示的数。 5 2、在数轴上表示下列各数：-4，1，-2，2.5，-0.5，1.5，-2 3、拓展提高:按照从大到小的顺序排列 -4，1，

11、-2，2.5，-0.5，1.5 （四）全课小结 篇二：经典2022新人教版六年级下册数学知识点 一 负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出?），光有学过的013.4 2?是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 5 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 2负数的写法：数字前面 加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，- 5 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0

12、，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 2正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45 5 4、 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： 利用数轴：负数0正数 或 左边右边 利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小， 1111数字大的反而小，数字小的反而大 - - 3636 二 百分数(二) （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 86.565几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=

13、 =80，六折五= =65 1010100 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65 2、成数： 18.585几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成= =10，八成五= =80 1010100 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年

14、的85 （二）、税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入税率 收入额=应纳税额税率 2、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加

15、一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息本金利率时间 利率利息时间本金100 （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率) 税后利息=本金利率时间(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优 惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 三 圆柱和圆锥 一、圆柱 1、圆柱

16、的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长， 宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆 柱体体积较大。） 2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征 ：圆柱有无数条高 4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2r2 竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形 的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面

17、直径，表面积增加两个长方形的面积， 即S增=4rh 5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2r，展开图形为正方 形 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 无论怎么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=r2 底面周长：C底=d=2r 侧面积 ：S侧=2rh 表面积 ：S表=2S底+S侧=2r2+2rh 体积 ：V柱=r2h 考试常见题型：已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 已知圆柱的底面面积和高

18、，求圆柱的侧面积，表面积，体积 已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算 无盖水桶的表面积 =侧面积一个底面积 油桶的表面积=侧面积两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 二、圆锥 1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的 圆锥也可以由扇形卷曲而得到 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不

19、同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征 ：圆锥有一条高。 4、圆柱的切割：横切：切面是圆 竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆 锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积， 即S增=2rh 5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=r2 底面周长：C底=d=2r 1 体积 ：V锥= r2h 3 考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方

20、法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算 三、圆柱和圆锥的关系 1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。 3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。 24、圆柱与圆锥等底等高 Sh 3 题型总结 直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积 分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化 分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面 积、体积之比 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)

21、横截面的问题 浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积 乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体 等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 1问题，注意不要乘以 3 四、典型题： 1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的倍， 即h=C=d,它的侧面积是S侧=h2 2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。 3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。 4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。 5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积

22、之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米 圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。 圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份 1V锥：484=12(立方厘米) 或48=12(立方厘米) 4 3V柱：484=12(立方厘米) 123=36(立方厘米) 或 48 =36(立方厘米) 4 6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题

23、目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米 圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份 1V锥：242=12(立方分米) 或24=12(立方分米) 2 3V柱：242=12(立方分米) 123=36(立方分米) 或 24 =36(立方分米) 2 7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 V柱=V锥 V柱=V锥 11 S柱底h柱= S锥底h锥S柱底h柱= S锥底h锥 33 11 h柱= h锥S柱底= S锥底 33 11 2= h锥 4 = S锥底 33 11 h锥= 2S锥底= 433 h锥=6 S锥底=12 8、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高

24、也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（）平方分米。 9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（ ）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（）厘米。 1 S锥底h锥 311 S锥底h锥 31 S柱底h柱6 S柱底h柱6 1h锥 311 h锥 1 3 h柱6 h柱6 h柱1 = 3 h锥6h柱3h锥6 h柱 33.66 h柱3 6 = h锥 1 h柱 = 7.23.66 = h锥 3111110、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积 减少了（ ）立方厘米。r2 C=S侧h r=C2 V=r2

25、h =94.23=31.43.142=3.1453 =31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米) 四 比例 1、比的意义 （1）两个数相除又叫做两个数的比 （2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 篇三：新苏教版六年级数学下册应用题 六年级数学下册应用题练习 1、一个半圆的直径是20厘米，这个半圆的周长和面积各是多少？ 2、一个圆柱体，如果高增加1厘米，则表面积增加6.28平方厘米。如果该圆柱体高是10厘米，体积是多少立方厘米？ 3、一块长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面积为100平方厘米的圆锥体铁块，圆锥铁块

26、的高是多少厘米？ 4、一段圆柱形木料，高6分米，如果沿底面直径把它垂直锯开，这样表面积比原来增加了72平方分米，求这段木料的体积。 5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米？ 6、一副没有盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做一只水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）一副水桶能装水多少毫升？（得数保留整数） 7、一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.7吨.这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨） 8、 一个长方体木块，长为10分米 、宽为8、高为6分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？ 9、把一个圆柱木料沿高切成相等的两半，切面是边长6厘米的正方形，这个圆柱木料的体积是多少立方厘米？ 10、一条公路，已修是未修的20%，又修了6千米，这时已修的是未修的25%，这条公路长多少千米？ 六年级数学下第 31 页 共 31 页