八年级上册数学试卷八年级上册数学期末试卷附答案.doc

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1、八年级上册数学试卷_八年级上册数学期末试卷附答案八年级数学期末考中没有失败，它带给每个人的深刻思考、刻骨铭心的经历和感受都是不可多得的财富。我们为理想而奋进的过程，其意义远大于未知的结果。为大家整理了八年级上册数学期末试卷，欢迎大家阅读!八年级上册数学期末试题一、选择题(共16小题，每小题2分，满分42分)1.涞水的文化底蕴深厚，涞水人民的生活健康向上.下面的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于()A.60° B.72° C.90° D.108°

2、;3.若分式 的值为零，则_的值为()A.0 B.1 C.1 D.±14.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为()A.125° B.120° C.140° D.130°5.若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为()A.12 B.16 C.20 D.16或206.如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF;AB=DE，∠B=∠E.BC=EF;∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F;AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.其

3、中，能使ABCDEF的条件共有()A.1组 B.2组 C.3组 D.4组7.化简 的结果是()A.B.C.D.8.下列二次三项式是完全平方式的是()A._28_16 B._2+8_+16 C._24_16 D._2+4_+169.如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点.若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何?()A.24° B.30° C.32° D.36°10.若ab= ，且a2b2= ，则a+b的值为()A. B.C.1 D.211.如图，直

4、线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若∠ABC=67°，则∠1=()A.23° B.46° C.67° D.78°12.如图，在等腰ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为()A.6cm B.8cm C.3cm D.4cm13.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是()A.2 B.4 C.6 D.814.从边长为a的大正

5、方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2b2=(ab)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(ab)2=a22ab+b2 D.a2b2=(a+b)(ab)15.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为_千米/小时，依题意列方程正确的是()A.B.C.D.16.当_分别取20_、20_、20_、.，、2、1、0、1、 、 、.、

6、、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于()A.1 B.1 C.0 D.20_二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分)17.分解因式：2_34_2+2_=.18.若点A(m+2，3)与点B(4，n+5)关于y轴对称，则m+n=.19.如图，AD是ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2cm，AB=4cm，SABC=7cm2，则AC的长为.20.如图，已知长方形OABC，动点P从(0，3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3，0)，当点P第20

7、_次碰到长方形的边时，点P20_的坐标是.三、解答题(共7小题，满分66分)21.计算：(1)a•a5(2a3)2+(2a2)3(2)先化简(a ) ，再求值，其中a=3，b=1(3)分解因式：(mn)(3m+n)2+(m+3n)2(nm)(4)解分式方程： .22.如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP于点D.(1)若∠OFD=116°，求∠DOB的度数;(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：FMOFM

8、D.23.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?24.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.(1)求图1中四边形ABCD的面积;(2)在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.25.如图(1)，RtABC中，∠ACB=90°，CD

9、⊥AB，垂足为D.AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F(1)求证：CE=CF.(2)将图(1)中的ADE沿AB向右平移到A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示.试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论.26.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟?(2)学校要求王师傅的工作时间不

10、能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟?27.已知：在ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A、B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G(如图).(1)求证：AE=CG;(2)若点E运动到线段BD上时(如图)，试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论;(3)过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图)，找出图中与BE相等的线段，并证明.八年级上册数学期末试卷参考答案一、选择题(共16小题，每小题2分，满分42分)1.涞

11、水的文化底蕴深厚，涞水人民的生活健康向上.下面的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是()A.B.C.D.【考点】轴对称图形.【分析p 】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误;B、不是轴对称图形，故此选项错误;C、是轴对称图形，故此选项正确;D、不是轴对称图形，故此选项错误.故选：C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于()A.60° B.72° C.90° D.108°

12、【考点】多边形内角与外角.【分析p 】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180(n2)=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案.【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180(n2)=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于： =72°.故选B.【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理：(n2)•180°，外角和等于360°.3.若分式 的值为零，则_的值为()A.0 B.1 C.1 D.±1【考点】分式的值为零的条件.【专题】计算题.【分析p

13、】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出_.【解答】解：由_21=0，得_=±1.当_=1时，_1=0，∴_=1不合题意;当_=1时，_1=2≠0，∴_=1时分式的值为0.故选：C.【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点.4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为()A.125° B.120° C.140° D.130°【考点】平行线的性质;直角三角形的性质.【分析p 】根据矩形性质得出EFGH，推出∠FC

14、D=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可.【解答】解：EFGH，∴∠FCD=∠2，∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D.【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出∠2=∠FCD和得出∠FCD=∠1+∠A.5.若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为()A.12 B.16 C.20 D.16或20【考点】等腰三角形的性

15、质;三角形三边关系.【分析p 】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析p .【解答】解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在;当8为腰时，8488+4，符合题意.故此三角形的周长=8+8+4=20.故选C.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解.6.如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF;AB=DE，∠B=∠E.BC=EF;∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F;AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.其中，能使ABCDEF的条件共有()A.1组 B.2

16、组 C.3组 D.4组【考点】全等三角形的判定.【分析p 】要使ABCDEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断.【解答】解：第组满足SSS，能证明ABCDEF.第组满足SAS，能证明ABCDEF.第组满足ASA，能证明ABCDEF.第组只是SSA，不能证明ABCDEF.所以有3组能证明ABCDEF.故符合条件的有3组.故选：C.【点评】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.7.化简 的结果是(

17、)A.B.C.D.【考点】分式的乘除法.【分析p 】直接利用分式乘除法运算法则进而化简求出答案.【解答】解：= _ _= .故选：C.【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键.8.下列二次三项式是完全平方式的是()A._28_16 B._2+8_+16 C._24_16 D._2+4_+16【考点】完全平方式.【分析p 】根据完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，对各选项分析p 判断后利用排除法求解.【解答】解：A、应为_28_+16，故A错误;B、_2+8_+16，正确;C、应为_24_+4，故C错误;D、应为_2+4_+4，故D

18、错误.故选B.【点评】本题主要考查完全平方公式的结构特点，需要熟练掌握并灵活运用.9.如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点.若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何?()A.24° B.30° C.32° D.36°【考点】线段垂直平分线的性质.【分析p 】根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角

19、和等于180°列出方程求解即可.【解答】解：直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP=∠CBP.直线L为BC的中垂线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°.故选：C.【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形

20、的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键.10.若ab= ，且a2b2= ，则a+b的值为()A. B.C.1 D.2【考点】平方差公式.【分析p 】已知第二个等式左边利用平方差公式分解后，将第一个等式变形后代入计算即可求出a+b的值.【解答】解：ab= ，a2b2=(a+b)(ab)= ，∴a+b= ，故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.11.如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若∠ABC=67°，则∠1=()A.23

21、° B.46° C.67° D.78°【考点】等腰三角形的性质;平行线的性质.【分析p 】首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB的度数，又由直线l1l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，然后根据平角的定义，即可求得∠1的度数.【解答】解：根据题意得：AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=67°，直线l1l2，∴∠2=∠ABC=67°，∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1

22、=180°∠2∠ACB=180°67°67°=46°.故选B.【点评】此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质.此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与等边对等角定理的应用.12.如图，在等腰ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为()A.6cm B.8cm C.3cm D.4cm【考点】线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;三角形中位线定理.【专题】计算题.【分析p 】过A作AFDE交BD于F，则DE是CAF的中位线，根据线段垂直平分线的性质，即可解答

23、.【解答】解：过A作AFDE交BD于F，则DE是CAF的中位线，∴AF=2DE=2，又DE⊥AC，∠C=30°，∴FD=CD=2DE=2，在AFB中，∠1=∠B=30°，∴BF=AF=2，∴BD=4.故选D.【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.13.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是()A.2 B.4 C.6 D.8【考点】等腰

24、直角三角形;勾股定理.【专题】网格型.【分析p 】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰ABC底边;AB为等腰ABC其中的一条腰.【解答】解：如上图：分情况讨论AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有2个;AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.故选：C.【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.14.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部

25、分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2b2=(ab)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(ab)2=a22ab+b2 D.a2b2=(a+b)(ab)【考点】等腰梯形的性质;平方差公式的几何背景;平行四边形的性质.【分析p 】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式.【解答】解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2b2，乙的面积=(a+b)(ab).即：a2b2=(a+b)(ab).所以验证成立的公式为：a2b2=(a+b)(ab).故选：D.【点评】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键.本题主要利用面

26、积公式求证明a2b2=(a+b)(ab).15.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为_千米/小时，依题意列方程正确的是()A.B.C.D.【考点】由实际问题抽象出分式方程.【专题】行程问题.【分析p 】设乙车的速度为_千米/小时，则甲车的速度为(_12)千米/小时，根据用相同的时间甲走40千米，乙走50千米，列出方程.【解答】解：设乙车的速度为_千米/小时，则甲车的速度为(_12)千米/小时，由题意得， = .故选：B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题

27、的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程.16.当_分别取20_、20_、20_、.，、2、1、0、1、 、 、.、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于()A.1 B.1 C.0 D.20_【考点】分式的加减法.【分析p 】设a为负整数，将_=a代入得： ，将_= 代入得： = = ，故此可知当_互为负倒数时，两分式的和为0，然后求得当_=0时，分式的值即可.【解答】解：设a为负整数.当_=a时，分式的值= ，当_= 时，分式的值= = ，∴当_=a时与当_= 时两分式的和= + =0.∴当_的值互为负倒数时，两分式的和为0.&

28、there4;所得结果的和= =1.故选;A.【点评】本题主要考查的是分式的加减，发现当_的值互为负倒数时，两分式的和为0是解题的关键.二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分)17.分解因式：2_34_2+2_=2_(_1)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析p 】先提取公因式2_，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.【解答】解：2_34_2+2_，=2_(_22_+1)，=2_(_1)2.故答案为：2_(_1)2.【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.1

29、8.若点A(m+2，3)与点B(4，n+5)关于y轴对称，则m+n=0.【考点】关于_轴、y轴对称的点的坐标.【分析p 】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可.【解答】解：点A(m+2，3)与点B(4，n+5)关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，∴m+n=0，故答案为：0.【点评】本题考查了关于_轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于_轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互

30、为相反数.19.如图，AD是ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2cm，AB=4cm，SABC=7cm2，则AC的长为3cm.【考点】角平分线的性质.【分析p 】根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式列式计算即可.【解答】解：AD是ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE=DF=2cm，∴ _AB _DE+ AC _DF=SABC=7，解得，AC=3，故答案为：3cm.【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相

31、等是解题的关键.20.如图，已知长方形OABC，动点P从(0，3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3，0)，当点P第20_次碰到长方形的边时，点P20_的坐标是(0，3).【考点】规律型：点的坐标.【专题】规律型.【分析p 】按照光线反射规律，画出图形，可以发现每六次反射一个循环，最后回到起始点(0，3)，然后计算20_有几个6即可求出对应点的坐标.【解答】解：按照光线反射规律，画出图形，如下图：P(0，3)，P1(3，0)，P2(7，4)，P3(8，3)，P4(5，0)，P5(1，4)，P6(0，3)，通过以上变化

32、规律，可以发现每六次反射一个循环，20_÷6=371，∴P20_=P6，∴点P20_的坐标是(0，3).故答案为：(0，3).【点评】题目考查了点的坐标规律性变化，解决此类问题的关键是找到待求量与序号之间的关系，题目整体难易程度适中，适合学生课后训练.三、解答题(共7小题，满分66分)21.计算：(1)a•a5(2a3)2+(2a2)3(2)先化简(a ) ，再求值，其中a=3，b=1(3)分解因式：(mn)(3m+n)2+(m+3n)2(nm)(4)解分式方程： .【考点】分式的化简求值;整式的混合运算;提公因式法与公式法的综合运用;解分式

33、方程.【分析p 】(1)先算积的乘方、同底数幂的乘法，再进一步合并即可;(2)先通分算减法，再算乘法，最后代入求得数值即可;(3)先利用提取公因式法，再利用平方差公式因式分解即可;(4)利用解分式方程的步骤与方法求得方程的解即可.【解答】解：(1)原式=a64a68a6=11a6;(2)原式= •=ab当a=3，b=1时，原式=31=2;(3)原式=(mn)(3m+n)2(m+3n)2=(mn)(2m2n)(4m+4n)=8(mn)2(m+n);(4)方程两边同乘3(_+1)得，3_=2_+3_+3解得：_=当_= 时，3(_+1)≠0，所以_= 是原分式方程的解.【点评】此题

34、考查整式的混合运算，分式的化简求值，因式分解，解分式方程，掌握解答的步骤与方法是解决问题的关键.22.如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP于点D.(1)若∠OFD=116°，求∠DOB的度数;(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：FMOFMD.【考点】全等三角形的判定;作图-复杂作图.【分析p 】(1)首先根据OBFD，可得∠0FD+∠A0B=18O°，进而得到∠AOB的度数，再根

35、据作图可知OP平分∠AOB，进而算出∠DOB的度数即可;(2)首先证明∴∠A0D=∠ODF，再由FM⊥0D可得∠OMF=∠DMF，再加上公共边FM=FM可利用AAS证明FMOFMD.【解答】(1)解：OBFD，∴∠0FD+∠A0B=18O°，又∠0FD=116°，∴∠A0B=180°∠0FD=180°116°=64°，由作法知，0P是∠A0B的平分线，∴∠D0B= ∠A0

36、B=32°(2)证明：0P平分∠A0B，∴∠A0D=∠D0B，0BFD，∴∠D0B=∠ODF，∴∠A0D=∠ODF，又FM⊥0D，∴∠OMF=∠DMF，在MFO和MFD中 ，∴MFOMFD(AAS).【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理.23.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种

37、盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?【考点】分式方程的应用.【专题】应用题.【分析p 】设第一批盒装花的进价是_元/盒，则第一批进的数量是： ，第二批进的数量是： ，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量 _2可得方程.【解答】解：设第一批盒装花的进价是_元/盒，则2 _ = ，解得 _=30经检验，_=30是原方程的根.答：第一批盒装花每盒的进价是30元.【点评】本题考查了分式方程的应用.注意，分式方程需要验根，这是易错的地方.24.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线

38、为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.(1)求图1中四边形ABCD的面积;(2)在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.【考点】作图-轴对称变换.【专题】网格型.【分析p 】(1)用矩形面积减去周围三角形面积即可;(2)画一个面积为12的等腰三角形，即底和高相乘为24即可.【解答】解：(1)根据面积公式得：方法一：S= _6 _4=12;方法二：S=4 _6 _2 _1 _4 _1 _3 _4 _2 _3=12;(2)(只要画出一种即可)【点评】解答此题要明确：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图

39、形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形;对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴.25.如图(1)，RtABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F(1)求证：CE=CF.(2)将图(1)中的ADE沿AB向右平移到A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示.试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论.【考点】全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;平移的性质.【专题】几何综合题;压轴题.【分析p 】(1)根据平

40、分线的定义可知∠CAF=∠EAD，再根据已知条件以及等量代换即可证明CE=CF，(2)根据题意作辅助线过点E作EG⊥AC于G，根据平移的性质得出D′E′=DE，再根据已知条件判断出CEGBE′D′，可知CE=BE′，再根据等量代换可知BE′=CF.【解答】(1)证明：AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠EAD，∠ACB=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，CD⊥AB于D，∴∠E

41、AD+∠AED=90°，∴∠CFA=∠AED，又∠AED=∠CEF，∴∠CFA=∠CEF，∴CE=CF;(2)猜想：BE′=CF.证明：如图，过点E作EG⊥AC于G，连接EE′，又AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC，∴ED=EG，由平移的性质可知：D′E′=DE，∴D′E′=GE，∠ACB=90°，∴∠ACD+

42、∠DCB=90°CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B，在CEG与BE′D′中，∴CEGBE′D′(AAS)，∴CE=BE′，由(1)可知CE=CF，∴BE′=CF.【点评】本题主要考查了平分线的定义，平移的性质以及全等三角形的判定与性质，难度适中.26.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整

43、理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟?(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟?【考点】分式方程的应用;一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析p 】(1)设王师傅单独整理这批实验器材需要_分钟，则王师傅的工作效率为 ，根据李老师与工人王师傅共同整理20分钟的工作量+王师傅再单独整理了20分钟的工作量=1，可得方程，解出即可;(2)根据王师傅的工作时间不能超过30分钟，列出不等式求解.【解答】解：(1)设王师傅单独整理这批实验器材需要_分钟，则王师傅的工作效率为 ，由题意，得：20( + )+20 _ =1，解得：_=80，经检验得：_=80是原方程的根.答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.(2)设李老师要工作y分钟，由题意，得：(1 )÷ ≤30，解得：y≥25.答：李老师至少要工作25分钟.【点评】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到不等关系及等量关系.27.已知：在ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A、B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G(如图)