聚合物结构及性能ppt课件.ppt

《聚合物结构及性能ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《聚合物结构及性能ppt课件.ppt（256页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第第 五五 章章高聚物的力学性质高聚物的力学性质我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第五章第五章 高聚物的力学性质高聚物的力学性质第一节第一节 概述概述第二节第二节 高弹性高弹性第三节第三节 粘弹性粘弹性第四节第四节 高聚物的塑性和屈服高聚物的塑性和屈服第五节第五节 高聚物的断裂和强度高聚物的断裂和强度我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一

2、个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一节第一节 概述概述1-1 力学性能分类力学性能分类1-2 表征力学性能的基本物理量表征力学性能的基本物理量1-3 高聚物力学性能的特点高聚物力学性能的特点我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1-1 力学性能分类力学性能分类n力学性能是高聚物优异物理性能的基础力学性能是高聚物优异物理性能的基础 形变性能形变性能 力学性能力学性能 断裂性能断裂性能我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里

3、呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物弹弹 性性粘弹性粘弹性非线性粘弹性非线性粘弹性线性粘弹性线性粘弹性高弹性高弹性普弹性普弹性动动 态态静静 态态粘粘 性性Deformation形变性能形变性能ElasticityHigh elasticityViscosityviscoelasticityL i n e a r viscoelasticityStaticDynamicNon-Linear viscoelasticity应力松弛应力松弛蠕蠕 变变滞滞 后后力学损耗力学损耗我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证

4、实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物断裂性能断裂性能韧韧 性性强强 度度FractureToughnessStrength我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物常用术语常用术语应力（应力（stress）：）：材料在外力作用下发生宏观应变时，其材料在外力作用下发生宏观应变时，其内部原子或分子间距改变而产生的一种抵抗外力作用的附内部原子或分子间距改变而产生的一种抵抗外力作用的附加内力（抵抗外力，试图使其恢复到原平衡状态力），大加内力（抵抗外力，试图使其恢复到原平衡状态力），大小与外力相等，方向相反。

5、小与外力相等，方向相反。定义单位面积上的附加内力为定义单位面积上的附加内力为应力应力。应力的大小用单位面积上所受到的外力大小表示。应力的大小用单位面积上所受到的外力大小表示。即：即： 应力应力 = F/A应变（应变（strain）：）：在外力作用下，当材料不能发生惯性移在外力作用下，当材料不能发生惯性移动时，动时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种变化称为它的几何形状和尺寸将发生变化，这种变化称为应应变变。如单轴拉伸时，试样长度由原来的。如单轴拉伸时，试样长度由原来的 l0 l，拉伸应变拉伸应变 000lllll我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是

6、我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物常用术语常用术语n力学行为：力学行为：指施加一个外力在材料上，它产生怎样的形变指施加一个外力在材料上，它产生怎样的形变（响应），即（响应），即应力和应变之间的响应行为应力和应变之间的响应行为n形变性能：形变性能：非极限情况下的力学行为非极限情况下的力学行为n断裂性能：断裂性能：极限情况下的力学行为极限情况下的力学行为n弹性：弹性：对于理想弹性体来讲，其弹性形变可用虎克定律来对于理想弹性体来讲，其弹性形变可用虎克定律来表示，即：应力与应变成正比关系，应变与时间无关表示，即：应力与应变成正比关系，应变与时间无关我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的

7、东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n粘性：粘性：在外力作用下，分子与分子之间发生位移，在外力作用下，分子与分子之间发生位移，理想的粘性流体其流动形变可用牛顿定律来描述：理想的粘性流体其流动形变可用牛顿定律来描述：应应力与应变速率成正比。力与应变速率成正比。q特征：特征：形变随时间线性增加，且不可逆。形变随时间线性增加，且不可逆。n普弹性：普弹性：在大应力作用下，只产生小的、线性可逆在大应力作用下，只产生小的、线性可逆形变，形变，它是由化学键的键长，键角变化引起的。它是由化学键的键长，键角变化引起的。与材与材料的内能变化有关：形

8、变时内能增加，形变恢复时，料的内能变化有关：形变时内能增加，形变恢复时，放出能量，对外做功（玻璃态，晶态，高聚物，金属，放出能量，对外做功（玻璃态，晶态，高聚物，金属，陶瓷均有这种性能），陶瓷均有这种性能），普弹性又称能弹性。普弹性又称能弹性。q特点：特点：应变对应力的响应是瞬时的。应变对应力的响应是瞬时的。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n高弹性：高弹性：小的应力作用下可发生很大的可逆形变，是小的应力作用下可发生很大的可逆形变，是由内部构象熵变引起的，所以也称由内部构象熵变引起的，所以也称

9、熵弹性熵弹性（橡胶具有高（橡胶具有高弹性）弹性）n粘弹性：粘弹性：粘性和弹性的双重表现称为粘弹性粘性和弹性的双重表现称为粘弹性n静态力学性能：静态力学性能：在恒应力或恒应变情况下的力学行为在恒应力或恒应变情况下的力学行为n动态力学性能：动态力学性能：物体在交变应力下的粘弹性行为物体在交变应力下的粘弹性行为n应力松弛：应力松弛：在恒应变情况下，应力随时间的变化在恒应变情况下，应力随时间的变化我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n蠕变：蠕变：在恒应力下，物体的形变随时间的变化在恒应力下，物体的形变随

10、时间的变化n强度：强度：材料所能承受的最大应力材料所能承受的最大应力n韧性：韧性：材料断裂时所吸收的能量材料断裂时所吸收的能量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1-2 形变类型及描述力学行为的基本物理量形变类型及描述力学行为的基本物理量n形变有三种最基本的类型：形变有三种最基本的类型：q简单拉伸简单拉伸形变形变 单轴拉伸下的张应变。单轴拉伸下的张应变。q简单剪切简单剪切形变形变 简单剪切力作用下的应变。简单剪切力作用下的应变。q均匀压缩均匀压缩产生的体积形变产生的体积形变 材料在静压力下产材料

11、在静压力下产生的压缩应变。生的压缩应变。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1-2 形变类型及描述力学行为的基本物理量形变类型及描述力学行为的基本物理量（1）简单拉伸）简单拉伸拉伸应变拉伸应变 工程应变工程应变或习用应变：或习用应变：000lllll工程应力工程应力 ： 0FA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（1）简单拉伸）简单拉伸真应力：真应力：FA 真应变：真应变：00lnlldllll杨

12、氏模量：杨氏模量：E我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（1）简单拉伸）简单拉伸横向收缩应变：横向收缩应变：000Tmmmmm泊松比：泊松比：T我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）简单剪切）简单剪切剪切应变：剪切应变：Stgd剪切应力：剪切应力：0FA剪切模量：剪切模量：G我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里

13、边有一个活的生物（3）均匀压缩）均匀压缩n在流体静压力在流体静压力 P 的的均匀压缩下：均匀压缩下：n均匀压缩应变均匀压缩应变 ：0VV 压缩模量压缩模量（体积模量、本体模量、刚度体积模量、本体模量、刚度）：）：PB 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物弹性模量弹性模量 E、G、B 统称为弹性模量。统称为弹性模量。 应力 弹性模量应变弹性模量之间的关系（各向同性材料）：弹性模量之间的关系（各向同性材料）：2131 2EGB我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里

14、呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1-2 形变类型及描述力学行为的基本物理量形变类型及描述力学行为的基本物理量小结小结 受受 力力 方方 式式简单拉伸简单拉伸简单剪切简单剪切均匀压缩均匀压缩 受受 力力 特特 点点外力外力 F 与截面垂直与截面垂直，大小相等，方向相反，大小相等，方向相反，作用在同一直线上的作用在同一直线上的两个力。两个力。外力外力F是与作用面是与作用面平行平行，大小相等，大小相等，方向相反的两个力。方向相反的两个力。材料受到的是材料受到的是静压力静压力。FF0lFF我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我

15、也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 应应 变变张应变：张应变： 真应变：真应变： 切应变：切应变： 是偏斜角是偏斜角压缩应变：压缩应变： 应应 力力张应力：张应力：真应力：真应力： 切应力：切应力： 压力：压力：P00lll lliildl0tg0VV0AFAF0FA简单拉伸简单拉伸简单剪切简单剪切均匀压缩均匀压缩我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 弹弹 性性 模模 量量杨氏模量：杨氏模量： 泊淞比：泊淞比： 切变模量：切变模量：体积模量：体积模量： 柔柔 量量拉伸柔量：拉伸

16、柔量： 切变柔量：切变柔量： 可压缩度：可压缩度： 机械机械强度强度 拉拉 伸伸 强强 度度 剪剪 切切 强强 度度 压压 缩缩 强强 度度00llAFETm ml l横向单位宽度的减小纵向单位长度的增加0FGrAtgVPVPB0ED1GJ1B1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物取向材料：取向材料：n单轴取向材料（图单轴取向材料（图 a）的描述需要）的描述需要5个参数个参数才能全面描述。即取向方向的才能全面描述。即取向方向的模量模量 E33 和泊松比和泊松比 = E33/E13，横，横向上的模

17、量向上的模量 E11 = E22 和泊松比和泊松比 12 = 21 = E11/E21，以及决定绕取向方向，以及决定绕取向方向扭转的剪切模量扭转的剪切模量 G。n双轴取向的材料（图双轴取向的材料（图 b）需要）需要 9 个参个参数数才能全面描述，即模量才能全面描述，即模量 E11、E22、E33 和泊松比和泊松比 12、 21、 23、 32、 13、 31。()jjijijEE 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1-3 高聚物力学性能的特点高聚物力学性能的特点1高聚物材料具有高聚物材料具有可

18、变范围最宽的力学性质可变范围最宽的力学性质，包括从液体、软橡皮到坚硬的固体，各种高包括从液体、软橡皮到坚硬的固体，各种高聚物对于机械应力的反应相差很大，例如：聚物对于机械应力的反应相差很大，例如：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物nPS制品很脆，一敲就碎（制品很脆，一敲就碎（脆性脆性）n尼龙尼龙制品很坚韧，不易变形，也不易破碎（制品很坚韧，不易变形，也不易破碎（韧性韧性）n轻度交联的橡胶轻度交联的橡胶拉伸时，可伸长好几倍，力解除后拉伸时，可伸长好几倍，力解除后基本恢复原状（基本恢复原状（弹性弹

19、性）n胶泥胶泥变形后，却完全保持新的形状（变形后，却完全保持新的形状（粘性、塑性形粘性、塑性形变、不可逆变、不可逆）n高聚物力学性质的这种多样性，为不同的应用提供高聚物力学性质的这种多样性，为不同的应用提供了广阔的选择余地了广阔的选择余地我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 高聚物力学性能的高聚物力学性能的最大特点是最大特点是：高弹性高弹性 和和 粘弹性粘弹性（1）高聚物的高聚物的高弹性：高弹性：是由于高聚物极大的分子量使是由于高聚物极大的分子量使得高分子链有许多不同的构象和很好的柔顺性。高

20、分得高分子链有许多不同的构象和很好的柔顺性。高分子子链的柔顺性在力学性能上的表现为高聚物的高弹性链的柔顺性在力学性能上的表现为高聚物的高弹性。它与一般材料的普弹性的本质差别就是高弹性属于构它与一般材料的普弹性的本质差别就是高弹性属于构象的改变所致象的改变所致熵弹性熵弹性；形变时构象熵减小，恢复；形变时构象熵减小，恢复时增加。内能在高弹性形变中不起主要作用（它却是时增加。内能在高弹性形变中不起主要作用（它却是普弹形变的主要起因）。普弹形变的主要起因）。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）高聚

21、物的高聚物的粘弹性：粘弹性：指高聚物材料不但具有弹性材指高聚物材料不但具有弹性材料的一般特性，同时还具有粘性流体的一些特性。料的一般特性，同时还具有粘性流体的一些特性。弹弹性和粘性在高聚物材料身上同时呈现得特别明显性和粘性在高聚物材料身上同时呈现得特别明显。n高聚物的粘弹性表现在它有突出的力学松弛现象，高聚物的粘弹性表现在它有突出的力学松弛现象，在在研究它的力学性能时必须考虑应力、应变与时间的关研究它的力学性能时必须考虑应力、应变与时间的关系。另外，温度对力学性能也是非常重要的因素。系。另外，温度对力学性能也是非常重要的因素。n因此，描述粘弹性高聚物材料的力学行为必须同时考因此，描述粘弹性高聚

22、物材料的力学行为必须同时考虑虑应力应力、应变应变、时间时间和和温度温度四个参数四个参数。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物u研究高聚物力学性能的目的：研究高聚物力学性能的目的：（有两个互相关联的目的）（有两个互相关联的目的）q 一是求得高聚物各种力学性能的宏观描述和测试合一是求得高聚物各种力学性能的宏观描述和测试合理化，以作为高聚物材料使用和制品设计的依据。理化，以作为高聚物材料使用和制品设计的依据。q 二是寻求高聚物宏观力学性能和它们各层次结构的二是寻求高聚物宏观力学性能和它们各层次结构的关

23、系，以便应用性能与结构的关系进行特定性能材关系，以便应用性能与结构的关系进行特定性能材料的设计、制备和加工成型。料的设计、制备和加工成型。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第二节第二节 橡胶弹性橡胶弹性2-1 高弹性的一般特点高弹性的一般特点2-2 高弹性的热力学分析高弹性的热力学分析2-3 高弹形变的统计理论高弹形变的统计理论2-4 高弹性大形变的唯象理论高弹性大形变的唯象理论我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：

24、表里边有一个活的生物2-1 高弹性的一般特点高弹性的一般特点n高弹态：高弹态：是高聚物在玻璃化温度以上所具有的一种独特是高聚物在玻璃化温度以上所具有的一种独特的力学状态，的力学状态，是基于链段运动的一种力学状态。是基于链段运动的一种力学状态。n高弹性（橡胶弹性）：高弹性（橡胶弹性）：是处于高弹态的高聚物表现出是处于高弹态的高聚物表现出独特的力学性能，也是高聚物区别于其他材料的一个突出独特的力学性能，也是高聚物区别于其他材料的一个突出特性，是高聚物材料优异性能的一个方面，有着重要的使特性，是高聚物材料优异性能的一个方面，有着重要的使用价值。用价值。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把

25、它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物u高弹性的特征高弹性的特征：（1）弹性形变大弹性形变大，可高达可高达1000%，而金属材料的普，而金属材料的普弹形变不超过弹形变不超过1%。（2）弹性模量小弹性模量小， 约约 10 5 10 6 Pa (即即 N/m2)；而金；而金属材料的弹性模量达属材料的弹性模量达 10 10 10 11 Pa 。（3）弹性模量随随绝对温度升高正比地增加弹性模量随随绝对温度升高正比地增加，而金而金属材料的弹性模量随温度的升高而减小。属材料的弹性模量随温度的升高而减小。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在

26、这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（4）形变有明显的热效应形变有明显的热效应。在快速拉伸时（绝热过程），。在快速拉伸时（绝热过程），高聚物温度上升（放热），回缩时，温度降低（吸热）；高聚物温度上升（放热），回缩时，温度降低（吸热）；而金属材料则相反。而金属材料则相反。q如果把橡胶薄片拉长，把它贴在嘴唇或面颊上，就会感到橡皮在伸长时发热，回缩时吸热。（5）形变需要时间形变需要时间。橡胶受到外力（应力恒定）压缩或拉橡胶受到外力（应力恒定）压缩或拉伸时，形变总是随时间而发展，最后达到最大形变，这种伸时，形变总是随时间而发展，最后达到最大形变，这种现象叫

27、现象叫蠕变蠕变（属于松弛过程）（属于松弛过程）。除此以外，还有：（6）橡胶的）橡胶的泊松比接近于泊松比接近于0.5。（7）高弹性的本质是熵弹性高弹性的本质是熵弹性，普弹性则是能弹性普弹性则是能弹性。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2-2 高弹性的热力学分析高弹性的热力学分析n交联交联橡胶被拉伸时发生高弹形变橡胶被拉伸时发生高弹形变，除去外力后可，除去外力后可完全回复原状，即完全回复原状，即变形是可逆的变形是可逆的，所以，所以可用热力可用热力学第一定律和第二定律来进行分析。学第一定律和第二定律

28、来进行分析。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2-2 高弹性的热力学分析高弹性的热力学分析n一根长度为一根长度为 l 的试样，在拉力的试样，在拉力 f 的作用下，伸长的作用下，伸长 dl ，根据，根据热力学第一定律，热力学第一定律，体系内能的变化为：体系内能的变化为：dU = dQ dWdQ 体系吸收的热量；体系吸收的热量；dW 体系对外所作的功，包括膨胀功体系对外所作的功，包括膨胀功 PdV。假设过程是可逆的，由热力学第二定律可得：假设过程是可逆的，由热力学第二定律可得：dQ = T dSd

29、W = P dV f dl所以所以 dU = T dS P dV + f dl我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n物理意义：物理意义：外力作用在橡胶上，一方面引起橡胶的内能变化，外力作用在橡胶上，一方面引起橡胶的内能变化，另一方面使橡胶的熵发生改变。另一方面使橡胶的熵发生改变。p或者说：或者说：橡胶的张力橡胶的张力是由形变时内能的变化和熵变所起的。是由形变时内能的变化和熵变所起的。p以上就是以上就是橡胶的热力学方程橡胶的热力学方程。,()()T VT VuSfTlln在在等温等容等温等容条件下

30、，有：条件下，有：,()()T Vl VuffTlT而而,()()T Vl VSflT 所以所以（6-15）（6-16） f dl = dU T dS + P dV 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n在在等温等压等温等压条件下，有条件下，有dH = d(U + PV ) = T dS + V dP + f dl,()()T PT PHSfTll等温等容有利于理论分析，等温等压便于实际测量。等温等容有利于理论分析，等温等压便于实际测量。,()()T Pl PHffTlT,()()T Pl PS

31、flT 而而（不可测量的量变成可测量的量）（不可测量的量变成可测量的量）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物推导：推导：将将 dU = T dS P dV + f dl 代入上式，得代入上式，得,()()T Vl VSflT GHTSUPVTSdGdUPdVVdPSdTTdSdGfdlVdPSdT由由上式得上式得,T PGfl, l PGST ,T Vl PT Pl VT Vl VSGGfllTTlT ,T Pl PT Pl PT Pl PSGGfllTTlT 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的

32、东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物热弹转变：热弹转变：当伸长率当伸长率 10%时，直线的斜率为正；伸时，直线的斜率为正；伸长率长率 10%时，直线的斜时，直线的斜率为负，这种斜率的变化率为负，这种斜率的变化称为称为热弹转变热弹转变。原因：原因：固定伸长时的热膨胀。固定伸长时的热膨胀。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n若将若将固定伸长固定伸长改为改为固定伸长比固定伸长比，则不，则不会出现热弹转变。会出现热弹转变。我吓了一跳，蝎

33、子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n截距为截距为 ；斜率为；斜率为n发现各直线外推到发现各直线外推到 时均通过原点，即截距为时均通过原点，即截距为 077%33%11%4%固定拉伸时的张力温度曲线固定拉伸时的张力温度曲线)(KT,T Vul, l VfT0TK我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n得：得：n即：即：橡胶拉伸时，内能几乎不变，而主要引起橡胶拉伸时，内能几乎不变，而主要引起熵的变化。熵的变化。就是

34、说，在外力作用下，橡胶分子就是说，在外力作用下，橡胶分子链由原来蜷曲无序的状态变为伸直有序状态。链由原来蜷曲无序的状态变为伸直有序状态。熵由大变小，由无序变有序；终态是不稳定体熵由大变小，由无序变有序；终态是不稳定体系，当外力除去以后，就会自发地恢复到初态。系，当外力除去以后，就会自发地恢复到初态。橡皮由拉伸态恢复到原来状态是熵增加过程橡皮由拉伸态恢复到原来状态是熵增加过程（自发过程），这也（自发过程），这也解释了高弹形变为什么是解释了高弹形变为什么是可回复的。可回复的。, l VSfTT 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的

35、猜测没有错：表里边有一个活的生物n拉伸时熵值减小，拉伸时熵值减小，dS 0， dQ = T dS 0。说明拉伸过程是放热过程，绝热拉伸时，体说明拉伸过程是放热过程，绝热拉伸时，体系温度会升高。系温度会升高。n由于理想高弹体拉伸时只引起熵变，或者说由于理想高弹体拉伸时只引起熵变，或者说只有熵的变化才对理想高弹体的弹性有贡献，只有熵的变化才对理想高弹体的弹性有贡献，所以所以这种弹性称为这种弹性称为熵弹性熵弹性。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2-3 高弹形变的统计理论高弹形变的统计理论一、状态方

36、程一、状态方程二、一般修正二、一般修正我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一、状态方程一、状态方程n热力学分析给出了宏观物理量之间的关系。指出热力学分析给出了宏观物理量之间的关系。指出了了高弹性的本质是熵弹性高弹性的本质是熵弹性。n橡胶弹性的统计理论是通过对高分子链的构象统橡胶弹性的统计理论是通过对高分子链的构象统计分析，建立计分析，建立应力应力和和应变应变、微观结构参数微观结构参数之间的之间的定量关系式定量关系式 交联橡胶的状态方程交联橡胶的状态方程。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为

37、什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一、状态方程一、状态方程（1）单个孤立链的熵）单个孤立链的熵n对于单个孤立的柔性高分子链，可按等效自结合链来处理，对于单个孤立的柔性高分子链，可按等效自结合链来处理，其末端距分布符合高斯分布：其末端距分布符合高斯分布：2222223( , , )32xyzW x y zezbz 链段数；链段数；b 链段长度。链段长度。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（1）单个孤立链的熵）单个孤立链的熵n由于高分子链

38、的构象数同单位体积内末端出现的几率密由于高分子链的构象数同单位体积内末端出现的几率密度度W(x, y, z) 成正比。成正比。n根据根据Boltzmann定律，构象熵定律，构象熵 S = k ln （k Boltzmann 常数，常数， 构象数）构象数）而而 W(x, y, z)，所以，所以单个高分子链的熵：单个高分子链的熵：C 常数常数2222SCkxyz我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）橡胶交联网变形时的熵变）橡胶交联网变形时的熵变真实橡胶交联网是复杂的，为处理方便，采用以下真实橡胶

39、交联网是复杂的，为处理方便，采用以下假设：假设：n每个每个交联点交联点由由 4 个有效链组成，交联点是无规分布的。个有效链组成，交联点是无规分布的。n两交联点之间的链两交联点之间的链网链为高斯链网链为高斯链，其末端距分布符，其末端距分布符合高斯分布。合高斯分布。n这些高斯链组成的各向同性的交联网的这些高斯链组成的各向同性的交联网的构象总数是各个构象总数是各个网链构象数目的乘积网链构象数目的乘积。交联网中的交联点在形变前后都是固定在其平均位置上。交联网中的交联点在形变前后都是固定在其平均位置上。当橡胶试样形变时，这些交联点将以相同的比率变形，当橡胶试样形变时，这些交联点将以相同的比率变形，即所谓

40、的即所谓的“仿射仿射”变形变形。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）橡胶交联网变形时的熵变）橡胶交联网变形时的熵变n对于一块各向同性的橡皮试样，对于一块各向同性的橡皮试样，取其中的一个单位立方体（如取其中的一个单位立方体（如图图 a）来分析：）来分析：p当发生宏观的当发生宏观的均匀应均匀应变后，其变后，其形状变为形状变为图图 b。p变形后的长方体各边的长度分变形后的长方体各边的长度分别为别为 1、 2、 3。p = l / l0伸长率（伸长比）伸长率（伸长比）n根据根据“仿射仿射”形变假设

41、，宏观形变假设，宏观上的伸长比和微观上的伸长比上的伸长比和微观上的伸长比应相等。应相等。形变前形变前形变后形变后我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）橡胶交联网变形时的熵变）橡胶交联网变形时的熵变n仿射形变假定：仿射形变假定：n微观形变率和宏微观形变率和宏观形变率相等，观形变率相等，因此因此n形变前末端的坐形变前末端的坐标和形变后的坐标和形变后的坐标之间的关系如标之间的关系如图所示。图所示。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我

42、的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）橡胶交联网变形时的熵变）橡胶交联网变形时的熵变n高分子链的构象熵高分子链的构象熵p形变前：形变前：p形变后：形变后：p形变前后的形变前后的熵变熵变：p若交联网内有若交联网内有 N 条网链，则条网链，则2222, i uiiiiSCkxyz2222222,123i diiiiSCkxyz2222222123111iiiiiSkxyz 22222221231111NiiiiiSkxyz 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）橡胶交联网变形时的熵变）橡胶交联

43、网变形时的熵变取平均值，并考虑取平均值，并考虑222213xyzh 2222212311113Sh kN 根据高斯链的构象统计理论：根据高斯链的构象统计理论：得：得：220232hzb222123132SNk 理想交联网络，理想交联网络， U = 0，所以，所以，自由能的变化自由能的变化222123132FUT ST SNkT 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3）状态方程）状态方程根据等容过程，体系自由能的增加，等于外界对体系所做的根据等容过程，体系自由能的增加，等于外界对体系所做的功：功

44、：222123132WFNkT F 又称为又称为储能函数储能函数。u对于单轴拉伸情况，假定在对于单轴拉伸情况，假定在 x 轴方向拉伸，并令轴方向拉伸，并令1考虑体积不变，有：考虑体积不变，有：231231 则：则：231我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3）状态方程）状态方程所以，有所以，有又因为又因为 dW = f dl则：则：21232WNkT,01T VT VT VT VdWdWddWfdlddlld,00 01T VfdWAA ld1220 0111NkTN kTA l我吓了一跳，蝎

45、子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3）状态方程）状态方程N1单位体积内的网链数单位体积内的网链数（网链密度）。（网链密度）。N1与网链与网链平均分子量平均分子量 Mc、试样的密度、试样的密度 之间的关系如下：之间的关系如下：121N kT1cAN MN 试样的密度试样的密度, g/m3；NA 阿弗加德罗常数。阿弗加德罗常数。上式又可写成上式又可写成21cRTMR理想气体常数理想气体常数交联橡胶的状态方程交联橡胶的状态方程我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也

46、感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3）状态方程）状态方程n橡胶的状态方程所描述的应力橡胶的状态方程所描述的应力-应变（应变（ - ）关系并不符合）关系并不符合虎克定律，但是虎克定律，但是1 222222221111 2111n当当 很小时，上式略去高次项，并代入状态方程很小时，上式略去高次项，并代入状态方程112133cRTN kTN kTM我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3）状态方程）状态方程令令则则对于橡胶有对于橡胶有21G1cRTGN kTM3GE虎克定律虎克定律2

47、13EGG橡胶的状态方程橡胶的状态方程又可写成又可写成E 和和 G 分别为分别为杨氏模量杨氏模量和和剪切模量剪切模量。注：此式在应用时需要注意单注：此式在应用时需要注意单位问题，位问题， 用用g/cm3作单位作单位时，时，G的单位就是的单位就是MPa。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、状态方程的一般修正二、状态方程的一般修正n对状态方程的修正实际上是对对状

48、态方程的修正实际上是对 G 的修正。的修正。（1）末端距修正）末端距修正对高斯链末端距的修正对高斯链末端距的修正2212200chRThGN kTMhh222212320132hFNkTh 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、状态方程的一般修正二、状态方程的一般修正（2）Flory 修正修正对对 N1 的修正（自由的修正（自由端的修正）端的修正）12211ccAncnMMNNNMMM12211cccnnMMRTGN kTMMM交联前的数均分子量交联前的数均分子量nM我吓了一跳，蝎子是多么丑恶

49、和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、状态方程的一般修正二、状态方程的一般修正（3）缠结和内能的）缠结和内能的修正：修正：cRTGM（4）体积变化修正：）体积变化修正： 缠结对剪缠结对剪切模量的贡献切模量的贡献1201VN kTVV0 拉伸前的体积；拉伸前的体积；V 拉伸后的体积。拉伸后的体积。（5）大形变修正：）大形变修正：1GA N kTA 小于小于 1 的校正因子的校正因子我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物状态方

50、程（小结）状态方程（小结）对大形变的修正对大形变的修正 自由端修正自由端修正 对缠结的修正对缠结的修正 末端距修正末端距修正21G12211cccnnMMRTGN kTMMM22021ccnMRThGAMhMflory的自由端修正的自由端修正 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2-4 高弹性大形变的唯象理论（自学）高弹性大形变的唯象理论（自学）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第第 三三 节节