2022年兰州八中初三数学期末试卷 .pdf

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1、兰州八中 20142015 学年第一学期初三年级期末数学试卷一、选择题：(本大题 15 个小题，每小题4 分，共 60 分,每个小题只有一个是正确的答案.) 1、下列函数是二次函数的有（）12)5( ;)4();3()3( ;2)2(;1)1(222xycbxaxyxxyxyxyA、 1 个；B、2 个；C、3 个；D、 4个2、用幻灯机将一个三角形ABC 的面积放大为原来的16 倍，下列说法中正确的是（）A、放大后 A 、 B、 C 是原来的16 倍；B、放大后周长是原来的4 倍C、放大后对应边长是原来的16 倍；D、放大后对应中线长是原来的16 倍3、抛物线3)2(2xy的对称轴是（）A.

2、 直线3xB. 直线3xC. 直线2xD. 直线2x4、已知反比例函数的图象经过点（a，b） ，则它的图象一定也经过（）A、 ( a,b) B、 (a, b) C、( a，b) D、 （0，0）5、二次函数cbxxy2的图象上有两点(3， 8)和 (5， 8)，则此拋物线的对称轴是（）Ax4 B. x3C. x 5D. x 1。6、.正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且平分每一组对角C.每一内角均为直角D.对边平行且相等7、若菱形ABCD 的周长为16， A B=12，则菱形的面积为（）A.23B.33C.43D.838、与抛物线53212xxy的形

3、状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A2523412xxyB87212xxyC106212xxyD532xxy9、把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A2)1(xyB2) 1(2xyC1)1(2xyD2) 1(2xy10、若关于 y 的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值范围是 ( ) A.k-74 B.k-74且 k0 C.k-74 D.k74且 k0 11、抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A 0 B1 C 1 D 1 12、对于二次方程220 xbx，下面观点正确的是（）A方程有无实根，要根据b的取值而定 ; B无论b取何值，方程都

4、有一正根、一负根C当b0 时，两根为正，当b0 时，两根为负 ; D因为2 0，所以两根肯定为负O x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页13、已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）14、函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A3kB03kk且C3kD03kk且15、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若cbaM24cbaN，baP4，则（）A. 0M，0N，0PB. 0M，0N，0PC. 0M，0N，0PD. 0M，0N，0P二、填空题： （本大题

5、5 个小题，每小题4 分，共 20 分）16、在 ABC 中，若 tanA-3+(cosB-22)2=0，则 C= . 17、抛物线2)1(62xy可由抛物线26xy向平移个单位， 再向平移个单位得到。18、设有反比例函数ykx1，(,)xy11、(,)xy22为其图象上的两点，若xx120时，yy12，则k的取值范围是_ 19、 顶点为（ 2， 5） 且过点（1， 14） 的抛物线的解析式为20、 已知二次函数 y=32x2的图象如右图所示， 点 A0位于坐标原点，点 A1，A2，A3，A2015在 y 轴正半轴上，点B1，B2，B3，B2015在二次函数 y=32x2位于第一象限的的图象上

6、， 若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3， A2013B2014A2014，A2014B2015A2015都为等边三角形。则A2014B2015A2015的边长为。三、解答题： （本大题8 个小题，共70 分）21、(本小题满分6 分)已知抛物线kkxkxy2212求证：此抛物线与x 轴总有两个不同的交点22、(本小题满分6 分)抛物线过（ 1，0） ， （3，0） ， （1， 5）三点，求二次函数的解析式；23、(本小题满分8 分)如图，某船向正东方向航行，在A 处望见某岛C2 1 -1 O x y yOxyOxyOxyOxyOxBACD精选学习资料 - - - - - - - - -

7、 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页在北偏东60 ，前进 6 海里到点B，测得岛 C 在北偏东30 。已知岛C 周围 5 海里内有暗礁，若船继续航行，有无触礁的危险？请说明理由。（参考数据41.12,73. 13）24、(本小题满分8 分)如图， 一次函数baxy的图像与反比例函数xky的图像交于M、N两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围。25、(本小题满分8 分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2 个，黄球有1个，蓝球有1 个.

8、 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票） 游戏规则是：两人各摸1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀， 再由小亮随机摸出1 个球并记录颜色若两人摸到的球颜色相同，则小明赢， 否则小亮赢 这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由26、(本小题满分10 分)心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x(分钟 )之间满足函数关系： y=0.1x2+2.6x+43(0 x30)，y 值越大表示接受能力越强. (1)x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第 1

9、0 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？(3)结合本题针对自己的学习情况有何感受？27、(本小题满分12 分)如图，在一块三角形区域ABC 中， C=90，边 AC=8 ，BC=6，现要在 ABC内建造一个矩形水池DEFG ，如图的设计方案是使DE 在 AB 上。求 ABC 中 AB 边上的高h; 设 DG=x, 当 x 取何值时，水池DEFG 的面积最大？实际施工时， 发现在 AB 上距 B 点 1.85 的 M 处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护ABCDEFGy M（ 2，m）N（-1，-4）x O 精选学习资料 - - - - -

10、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。28、( 本小题满 分 l2 分) 如图，二次函数的图象经过点D(0，397) ，且顶点 C的横坐标为4，该图象在 x 轴上截得的线段AB的长为 6. 求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使 PA+PD 最小，求出点P的坐标；在抛物线上是否存在点Q ，使 QAB与 ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由D O y x B A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页