2022年函数奇偶性说课稿 .pdf

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1、学习必备欢迎下载函数奇偶性说课稿一、 教材分析1、教材的地位函数是高中数学的重点和难点, 而函数的单调性、奇偶性，周期性、贯穿于整个高中数学之中。 奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习基本初等函数的性质作好了坚实的准备和基础。 因此, 本节课的内容是至关重要的, 它对知识起到了承上启下的作用。2、教学目标教学原则明确强调要将思想教育的内容渗透到数学教学中去, 使学生获得知识和培养能力的同时, 在思想教育方面受到良好的熏陶, 依据教学目的和原则以及学生的学习现状 , 我制定了本节课将要完成的教学目标。知识与技能： 使学生理解函数的奇偶性及其几何意义，

2、掌握判断函数的奇偶性的方法。过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；情感态度与价值观：培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力, 使学生领会数形结合的数学思想方法。根据上述教学目标， 本节课的教学重点是判断函数的奇偶性的方法与格式。虽然高一学生已经有一定的思维能力。但函数奇偶性概念对他们来说还是比较抽象的，因此教学难点是函数奇偶性的概念及其几何意义。3、教法学法分析为了实现本节课的教学目标， 在教法上我采取了：（1）通过学生熟悉的实际生活问题引入课题， 为概念学习创设情境， 拉近数学与现实的距离， 激发学生求知欲，调动学生主动参与的

3、积极性。 （2）在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。 （3）在鼓励学生主动参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。在学法上，我重视让学生利用图形直观启迪思维，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。4、学情分析从学生认知角度看： 由于学生是刚进入高中的学生, 虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力 , 逻辑思维能力也初步形成 , 但由于年龄的原因 , 思维尽管活跃, 敏捷, 却缺乏冷静 , 深刻, 因此考虑问题会片面 , 不严谨。从学生的思维特点看,

4、 学生很难从前面所学的函数的单调性联系到函数图形的对称性反映了函数的奇偶性，这对学生的思维是一个突破。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载在遵循教材、 利用教材的原则下， 结合我校学生的特殊情况， 我将教学内容做了适当调整，做了如下的设计。二、教学内容设计1、观图激趣，回顾对称图形的相关知识展示图片蜻蜓、花瓣、窗花、让学生举例生活中的对称现象，感受生活中的美。并回顾初中学习过的轴对称图形与中心对称图形的相关知识。2、图形分类，从形的角度感受奇偶性的定义本环节先给出六个函数图象， 先让学生从对称角度将图形

5、分类。使学生从形上感受函数奇偶性的概念。 “函数图象有关于y 轴对称的，有关于坐标原点对称的”此时在数学中， 我们把图象关于 y 轴对称的函数称之为偶函数， 把图象关于原点对称的函数称之为奇函数。 紧接着教师可提出问题： “有没有既不关于原点对称又不关于y 轴对称的函数图象？你能举出具体的实例吗？那么这类函数应该称为什么函数？”我想当学生自己解决完这个问题后，他们一定能够提出：“有没有既关于原点对称又关于y 轴对称的函数图象呢？”这样在完成教师设置的问题的同时， 学生自己又发现了新的问题， 这样不但可以激发学生的学习兴趣，还能为下一环节的的学习做好铺垫。此时，教师可顺时给出从函数图象的对称的角

6、度我们将函数分为四类：“奇函数、偶函数、既奇又偶函数、非奇非偶函数。”让学生先从形的角度对函数奇偶性的概念有一个初步认知。3、严格论证，从数的角度建立奇偶性的概念有了形的直观， 接下来就需要数的论证进行概念的完善。此时，教师不妨提出问题：“你能判断函数 (1)y=x4+1 (2)y=2 (3)y=x5+x3的奇偶性吗？”设计这个问题有这样的目的： 一是让学生在学习中产生冲突：“即使已经学过做函数图像的方法， 但做出高次函数图像也是一件不容易的事情。”有了心理冲突学生肯定要急于寻找解决冲突的办法。 二是为下一步从“数的方面”论证概念创设教学情形。教师抛出第二个问题：“能不能从函数解析式的角度来解

7、决这个问题呢？如果能， 该怎么解决？这样就可引导学生来探讨奇偶性的概念。教师以学生熟悉的二次函数y=x2为例，先给出该函数的解析式和图像让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2)，学生很快会得出f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的 x ，都有类似的情况？借助课件演示，学生会得出结论f(-x)=f(x),从而有特殊到一般，用数学符号表示偶函数的定义。让学生用自己的语言叙述定义，同时给出板书：“一般地，如果对于函数f(x) 的定义域内的任意一个 x 都有 f(-x)=f(x)，那么函数 f(x) 就叫做偶函数。”紧接着提出新问题: 若函数图象关于

8、原点对称, 它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?(给出学生已经分类好的图象让学生观察研究) 学生可类比刚才的方法, 很快得出结论 , 再让学生给出奇函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个 x，都有 f(-x)= - f(x)那么函数 f （x）就叫做奇函数。这样在完成了奇偶性概念的同时，也让学生的体会了数形结合是我们数学中解决问题的良精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载方。4、数形结合，强化概念有了上两个环节的探究， 不但得出了函数奇偶性的概念， 而且大部分学生在已经有了如何判

9、断函数奇偶性的意识，只是不太确定。 教师应趁热打铁， 给出函数 y=x 与 y=x,x(1,2) 让学生自主讨论并判断这两个函数的奇偶性。这个问题要给部分学生充分展示的机会，让他们在解决问题的过程中体验学习的乐趣，增强他们的自信心。 同时要进行提问学生： 你能否使第二个函数变成偶函数？设计这个问题的目的一来是为学生强调判断函数奇偶性的方法，二来为“判断函数奇偶性的一个先决条件： “定义域必须关于原点对称”埋下伏笔。通过让学生对比函数图像，完成问题。不但可以使学生理解什么是定义域关于原点对称？还可加深学生对“定义域关于原点对称”这一先决条件的印象。避免在后继学习中经常遗忘这个必要条件。 这样就通

10、过问题的形式不但完成了本节课的教学难点。而且帮助学生构建了在奇偶性的概念中有以下几个注意事项：函数奇偶性指的是函数的整体性质， 是在整个定义域内来说的。 偶函数的前提条件是定义域关于原点对称， f(x)-f(-x)=0 ,图象关于 y 轴对称；奇函数的前提条件是定义域关于原点对称， f(x)+f(-x)=0 图象关于原点对称。5、实例应用，促进知识的深化学生在对知识初步的理解与掌握后，需要进一步的深化。 而例题是达到这种目的十分有效的手段。设计例1：判断下列函数的奇偶性(1)y=x4+1 (2)y=x3 (3)y=x5+x3 (4)(5) f(x)=x3(x0,) 教师要给出详细的板书， 注意

11、“定义域是否关于原点对称”这一前提条件。同时要提出问题：在例 1 中的函数中有奇函数，也有偶函数， （4） （5）这样的是什么函数呢？教师为学生强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称, 但不满足 f(-x)=f(x)或 f(-x)=-f(x)。通过例1师生共同总结出判断或证明函数奇偶性的基本步骤，并简化为口诀： “一看、二找、 三判断”即看函数的定义域是否关于原点对称，找出 f(-x)与 f(x) 的关系；三判断就是根据两者的关系下结论。课堂练习是教材 36页的1、2。练习一是熟悉判断函数奇偶性的书写格式，练习二是根据函数奇偶性的概念补全图像，如果时间

12、容许的话教师也可将此题延伸到函数单调性和奇偶性的结合这一层面，若没有时间， 可在下一课时完成。 最后教师可以提出以下两个问题供学生探索。思考1: 、函数 y=2 是什么函数，函数y=0 又是什么函数？思考 2：对形如 y=xn的函数 , 若 n 为偶数则它为偶函数 , 若n 为奇数 , 则它为奇函数，你认为这个结论正确吗？通过这两个问题，不但让学生寻找到了本节课开始阶段提到的既奇又偶函数实例，而且发展了学生的思维，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载为后续学习幂函数的性质打下良好的基础。6、关于课外作业

13、布置课堂小结因本节课是“函数奇偶性” 的新授课，要考虑课与课之间的循序渐进问题，课外作业量不宜过多过难， 所以只选取了教材中 44页复习题 A组. 的第9小题。在让学生做到理解概念， 会判断函数的奇偶性的同时。 为下一节课“单调性和奇偶性”的综合应用做准备。另外本节课得到的核心的是判断奇偶性口诀：“一看、二找、三判断”，这要求学生随堂理解记忆。另外作为数学学科，在板书习题解答上尽可能做到周密严谨。 虽然借助多媒体课件教学， 但例一的过程教师必须给予板书。为了帮助学生能更好的理解函数的奇偶性，在课堂最后， 可选择华罗庚先生的一首诗作为结束语。数与形, 本是相倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，

14、形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休切莫忘, 几何代数统一体，永远联系莫分离。三、关于教学设计的几点思考本节课从总体上讲是一节概念教学。 因此需要通过归纳总结来帮助学生建立本章知识间的内在联系，形成牢固的知识结构。这样的教学安排在思考性方面有合适的坡度， 逐步增加创造性因素。 在教学中不但完美的贯彻了高中数学学习中“数形结合”这一重要数学思想， 而且借助奇偶性的教学让“数形结合”这一数学思想活灵活现的展现在学生面前，使一堂平淡的概念课变成了由一个个问题串组成的探究课，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，让学生通过本节课获得广泛的数学活动经验。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页