高二数学--选修2-3第二章-《概率》-复习课ppt课件.pptx

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1、第 二 章1 知识网络 系统盘点，提炼主干2 要点归纳 整合要点，诠释疑点3 题型研修 突破重点，提升能力概率章末复习提升预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测3 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 知识网络 系统盘点，提炼主干随机变量及其分布二点分布预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测4 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个

2、重要组成部分 要点归纳 整合要点，诠释疑点1.条件概率与事件的独立性(1) 条件概率公式：P(B|A) ，P(A)0. (2)相互独立事件：P(B|A)P(B)，这时我们称两个事件A,B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件.如果事件A1,A2,.An相互独立，那么这n个事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即：)(.)()().(2121nnAPAPAPAAAP重要公式重要公式预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测5 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重

3、要组成部分 题型研修 突破重点，提升能力例1.坛子里放着7个大小、形状相同的鸭蛋，其中有4个是绿皮的，3个是白皮的.如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.题型一条件概率的求法例1.坛子里放着7个大小、形状相同的鸭蛋，其中有4个是绿皮的，3个是白皮的.如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；解:设“第1次拿出绿皮鸭蛋”为事件A，“第2次拿出绿皮鸭蛋”为事件B，则“第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋”为事件AB.(2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的

4、概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.解:方法一 由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为方法二 因为n(AB)12，n(A)24，求条件概率的主要方法：(1)利用条件概率：P(B|A) .(2)针对古典概型，缩减基本事件总数P(B|A) .跟踪演练1.一个盒子装有4只产品，其中有3只一等品、1只二等品，从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样，设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P(B|A).解:将产品编号1,2,3号为一等品，4号为二等品，以(i，j)表示第一次，第二次分别取到

5、第i号、第j号产品，则试验的样本空间为:(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2).(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，A(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，AB(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，例2.国家射击队为备战2016年里约热内卢奥运会进行紧张艰苦的训练，训练项目完成后，教练总会设计安排一些放松、娱乐性恢复活动.在一次速射“飞碟”的游戏活动中，教练制定如下规则：每次飞碟飞行过程中只允许射击三次，根据飞碟飞行的规律，

6、队员甲在飞行距离为50米远处第一次射击命中的概率为 .(1)如果队员甲一共参加了三次射击飞碟的游戏，试求队员甲在这三次游戏中第一次至少有一次击中的概率；解：记“队员甲在三次游戏中，第一次至少有一次命中”为事件A.题型二互斥事件、相互独立事件的概率(2)如果队员甲射击飞行距离为50米远处的飞碟，如果第一次未命中，则进行第二次射击，同时第二次射击时飞碟飞行距离变为100米；如果第二次未命中，则进行第三次射击，第三次射击时飞碟飞行距离变为150米(此后飞碟不在射程之内).已知，命中的概率与飞碟飞行距离的平方成反比，求队员甲在一次游戏中命中飞碟的概率.2距离kP 225032距离Pk2222)21(3

7、21005032 P2223)31(321505032 P解:记“在一次游戏中，第i次击中飞碟”为事件Bi(i1,2,3).又Bi是相互独立事件，在求解此类问题中，主要运用对立事件、互斥事件和相互独立事件的概率公式：(1)P(A)1P( )；审题时应注意“至少有一个发生”、“至多有一个发生”、“恰好有一个发生”等关键的词句；(2)若事件A，B相互独立，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B相互独立，则A与 ， 与 B， 与 也相互独立.(3)若事件A，B是互斥事件，则P( )P(A)P(B).BABAABA跟踪演练2.甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.

8、6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响，求前三局比赛甲队领先的概率.解：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为10.60.4，记“甲队胜三局”为事件A，“甲队胜二局”为事件B，则：前三局比赛甲队领先的概率为P(A)P(B)0.648.预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测16 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 要点归纳 整合要点，诠释疑点2.离散型随机变量的期望与方差：期望、方差：一般地，设一个

9、离散型随机变量X的分布列为Xx1x2xixnPP1P2PiPn则称E(X)x1P1x2P2xiPixnPn为随机变量X的均值或数学期望(简称期望).它反映了离散型随机变量取值的平均水平.D(X)(x1-E(X) )2P1(x2-E(X) )2P2(xn-E(X) )2Pn 叫做这个离散型随机变量X的方差.它反映了离散型随机变量取值相对于期望的平均波动大小（或离散程度）.D(X)的算术平方根 叫做离散型随机变量X的标准差.D(X)预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测17 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务

10、。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 题型研修 突破重点，提升能力例3.甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 ，假设各局比赛结果相互独立.(1)分别求甲队以30,31,32胜利的概率；(2)若比赛结果为30或31，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为32，则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X的分布列及数学期望.题型三离散型随机变量的分布列、期望与方差(1)分别求甲队以30,31,32胜利的概率；解：记“甲队以30胜利”为事件A1，“甲队以31胜利”为事件A2，“甲队以32胜利”

11、为事件A3，由题意，各局比赛结果相互独立， (2)若比赛结果为30或31，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为32，则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X的分布列及数学期望.解:设“乙队以32胜利”为事件A4，由题意，各局比赛结果相互独立，所以 由题意，随机变量X的所有可能的取值为0,1,2,3，根据事件的互斥性得:,2716)()()()0(2121APAPAAPXP故X的分布列为：1.求离散型随机变量X 的期望与方差的方法步骤：(1)理解X 的实际意义，并写出X 可能取的全部值；(2)求X 取每个值的概率；(3)写出X 的分布列；(4)由期望或方差的定义求EX或DX.2.期望与方差的

12、性质：若YaXb，其中a，b是常数，X是随机变量，则Y也是随机变量，且E(aXb)aE(X)b，D(aXb)a2D(X).跟踪演练3.口袋里装有大小相同的卡片8张，其中3张标有数字1,3张标有数字2,2张标有数字3.第一次从口袋里任意抽取一张，放回口袋后，第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为.求的期望.解:依题意，随机变量的取值是2,3,4,5,6.的分布列是预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测24 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成

13、部分 要点归纳 整合要点，诠释疑点3.常见概率分布的期望和方差公式：二点分布：若随机变量X服从参数为P的二点分布，则E(X)P，D(X)P(1P).二项分布：若随机变量XB(n，P)，则E(X)nP，D(X)nP(1P).超几何分布：若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则 .NnME(X) 预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测25 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 题型研修 突破重点，提升能力例4.袋中有8个白球，2个黑球，从中随机地连续抽

14、取3次，每次取1个球，求：(1)有放回抽样时，取到黑球的个数X的分布列及期望、方差；(2)不放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列及期望、方差.题型四超几何分布与二项分布51解：有放回抽样时，取到的黑球数X可能的取值为0,1,2,3，又由于每次取到黑球的概率均为 ，3次取球可以看成3次独立重复试验，则于是：1(3, )5XB1412()35525D X （2）不放回抽样时，取到的黑球数Y可能的取值为0,1,2,且有：22237373128( )(0)()()51551551575D Y 10,2,32 33105NMnY服从参数为的超几何分布，E(Y)=有放回抽样时，每次抽取时的总体没有改变，因

15、而每次抽到某物的概率都是相同的，是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型；不放回抽样时，取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型；区别：（1）超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要；（2）超几何分布是“不放回”抽取，而二项分布是“有放回”抽取（独立重复）.联系：而当总体容量非常大时，超几何分布近似于二项分布.预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测29 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 1.从6名男生和4名

16、女生中，随机选出3名学生参加一项竞技测试，试求选出的3名学生中女生人数的分布 2.甲乙两人玩秒表游戏，按开始键，然后随机按暂停键，观察秒表最后一位数，若出现0,1,2,3则甲赢，若最后一位出现6,7,8,9则乙赢，若最后一位出现4,5是平局玩三次，记甲赢的次数为随机变量X，求X的分布列辨析：是超几何分布还是二项分布？分析:由题意得0,1,2,3.服从参数为N10，M4，n3的超几何分布分析：是一道二项分布的题目，XB(3,0.4).预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测30 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电

17、任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 跟踪演练4.已知随机变量X服从二项分布 ，若 , n p30,()20,D Xp 则解：由 得：30(1)20npnpp13p 预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测31 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 要点归纳 整合要点，诠释疑点4.正态曲线的性质：曲线位于x轴上方，并且关于直线x对称；曲线在x时处于最高点，并由此处向左右两边延伸时，曲线逐渐降低，呈现“中间高，两边低”的形状；曲线的形状由参

18、数确定，越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散.曲线与x轴之间的面积为1.预预 习习 导导 学学课课 堂堂 讲讲 义义当当 堂堂 检检 测测32 章末复习提升变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 题型研修 突破重点，提升能力题型五正态分布的应用例5. x=1x=2【解析】由正态分布密度曲线的性质可知 ， ，的 密度曲线分别关于直线 ， 对称.由图象可得： ，所以 ，故A错误;又 的密度曲线较 的密度曲线“瘦高”，所以 ，所以 ，B错误;对任意正数t

19、， ， ，C正确，D错误故而答案： C.211(,)XN 222(,)YN 1x=2x=1221()()P YP Y211(,)XN 222(,)YN 12()()P XtP Yt()()P XtP Ytx=1x=2求解正态分布的问题:1.要注意正态曲线的性质；2.要注意数学思想方法的使用： 数形结合、转化与化归.跟踪演练5. 设XN(5,1)，求P(6X7)、P(X7)及P(5X6)【思路分析】利用正态分布的对称性，P(6X7)P(3X4)【解】由已知5，1.P(4X6)0.6826，P(3X7)0.9544.P(3X4)P(6X7)0.95440.68260.2718.设设XN(5,1)，

20、P(X7)及P(5X6).解：由1，5，P(3X7)P(521X521)0.9544，P(X7)P(X3) 1P(3X7)， (10.9544)0.0228，P(4X6)0.6826，P(5X6) P(4X6)0.3413.212121求解正态分布的问题:3.要结合3原则：若随机变量XN(，2)， 知道正态曲线与x轴之间的面积为1.则P(X)68.3%，P(2X2)95.4%，P(3X3)99.7%.x=x=x=1.知识方面：（1）正确区分超几何分布与二项分布；（2）离散型随机变量的分布列求解步骤；（3）期望的三种求解方法：定义法、公式法、性质法；（4）正态曲线的性质与3原则；2.思想方法：数形结合、转化与化归.