原子物理学总复习ppt课件.ppt

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1、原子物理复习第一章 玻尔的氢原子理论一、基本要求 1、理解卢瑟福的原子有核模型。 2、理解氢原子光谱的实验规律。 3、理解玻尔的氢原子理论。重点：玻尔的氢原子理论二、基本内容1、卢瑟福的原子核式模型 原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的周围绕核运动。这就是原子的核式模型。 原子半径的数量级为10-10m。 粒子的散射实验：粒子被静止核的库仑场散射的角度由下式决定bqqEkbZeMvctg212202242b 瞄准距离E 入射粒子的动能2、氢原子光谱的一般规律原子发光具有线状光谱的特征，氢原子光谱的实验规律是：)11(122nmR 广义

2、的巴尔末公式m = 1、2、3、4 ，对每一个m，n=m+1、m+2，构成一个谱线系。R 里德伯常数。m = 1，n = 2、3、4，赖曼系（紫外）m = 2，n = 3、4、5，巴尔末系（可见光）m = 3，n = 4、5、6，帕邢系（红外）m = 4，n = 5、6、7，布喇开系（远红外）原子光谱的一般公式：)()(nTmT2nR不同原子有不同形式的光谱项T（n），氢的光谱项是 n是整数。3、玻尔的氢原子理论玻尔理论的三个基本假设： 定态假设：电子在符合量子条件的轨道上运动时，原子 具有一定能量而不发生辐射。 频率规则：电子从能量En的定态跃迁到Em时，原子辐射 光子，其频率hEEmn 角

3、动量量子化条件：P= mrv = n h/2 ，n = 1、2、3玻尔理论的几个结论：010220112222022220529. 010529. 044Ammehaannmehmehnrn241222220241220213.6(4)213.6(4)nEmeEevh nnnmeEevh 氢原子中电子的轨道半径：玻尔半径 氢原子的能级公式：n = 1、2、3n = 1、2、3其中是基态。n 1是激发态。当n时，E0。此时氢原子处于电离状态。 氢原子光谱：)11(221nmhcEhcEEEEhchmnmn)11(22nmR1732041100973731. 18mchmehcER与实验规律相比得

4、2)(nhcRnhcTEn氢原子能级能量与对应光谱项关系式：几个实验：1、夫兰克赫兹实验 夫兰克赫兹实验的物理意义：为原子的量子化能级的存在给出了直接的实验验证。要理解几个概念：基态、激发态、第一激发电势、电离、电离电势、第一电离电势。2、史特恩盖拉赫实验 史特恩盖拉赫实验证实了电子有自旋。cos)(212122vldzdBmatSS 显示屏上的偏转距离。 磁矩。 v 原子纵向速度；L 不均匀磁场的纵向距离。四、例题对氢原子，主要涉及到计算氢原子谱线的波长、原子能级、能级跃迁等。1、 欲使处于基态的氢原子电离，应最少用多大能量的 电子轰击氢原子？ 若用12.9ev的电子轰击处于基态的氢原子，试

5、确定氢原子所能达到的最高能级，以及退激时最多可能有几条谱线发射？ 氢原子由上述最高能级直接跃迁回基态，发出的光子的波长为多少？2、波长= 80nm的紫外光线照射基态氢原子，能否使之电离？若能够电离，电离出来的电子的初速度有多大？3、计算氢原子巴耳末系的谱线波长范围第四章 碱金属原子和电子自旋一、基本要求 1、理解碱金属原子光谱的规律和能级 2、掌握碱金属原子定态能级结构 3、理解碱金属原子光谱精细结构的规律 4、掌握电子自旋与轨道的相互作用规律二、基本内容1、碱金属原子光谱规律和能级 碱金属光谱项nx（Tnx）的定义： 物理意义：nx是与主量子数n，角量子数l（代号x，l=0、1、2、 分别标

6、记为s、p、d）相对应的原子定态的光谱项。R是里德伯常数。 22)(nRnRnxxnn是有效量子数，通常比主量子数n略小。修正项x为正值，对于x（即l），相同的光谱项， x相同。且随着l的增大而迅速减小到零（与椭圆轨道相对应，l增大，椭圆轨道越接近园轨道，贯穿作用越小，则x越小。几个谱线系名称： 主线系 较高能级的np态最低的s态。 锐线系（第二辅线系） 较高能级的ns态最低的p态 漫线系（第一辅线系） 较高能级的nd态最低的p态 基线系（柏格曼线系） 较高能级的nf态最低的d态 由原子核外电子的壳层结构知，锂、钠、钾、铷、铯、钫基态对应的光谱项分别是： 2S、3S、4S、5S、6S、7S碱金

7、属原子定态的能级能量不仅与主量子数n有关，还与角量子数l有关。与氢原子能级公式相比较，由于 ，碱金属能级比相应的氢原子能级要低。随着l的增大， x迅速变小， 与n差别变小，所以n相同l不同的几个能级，l越大，与氢原子能级差别越小evnnhcRnhcRnlhcTExnl22216 .13)()(nnn2、碱金属原子光谱规律的解释（半经典的） 多电子原子结构的价电子模型碱金属原子能级简并解除 能量不仅与n有关，还与l有关。原因： a. 原子实极化。 b. 轨道贯穿。3、碱金属原子光谱精细结构的规律 主线系、第二辅线系： 双线结构 第一辅线系、柏格曼线系： 三线结构从光谱的精细结构规律特点推断得到碱

8、金属原子定态能级的结构特征： S能级（l=0）是单层的，所有其他能级都是双层的。 对同一l值，双层能级的间隔随主量子数n增加而渐减 对同一n值，双层能级的间隔随角量子数l增加而渐减4、电子自旋电子有自旋运动。电子轨道运动产生的磁场与自旋磁矩相互作用是碱金属原子光谱产生精细结构的原因。 自旋 轨道耦合自旋磁矩与轨道运动产生的磁场相互作用引起的能量修正项是： 从能级双层结构知道，电子自旋空间取向只有与电子轨道运动产生的磁场方向平行和反平行两种。 斯特恩 盖拉赫实验直接验证了电子自旋。5、角动量相加 矢量模型 两个角动量相加，得到的仍是角动量。均应满足量子力学中角动量的一般性质和量子化的普遍规律。B

9、Esls角动量的表达式：jjjpsssplllpjsl)1()1()1(S=1/2j=lssljPPP自旋与轨道相互作用：对于S态电子（l=0），j量子数取唯一值1/2，故为单层。对于p、d、f等电子（l0），j量子数取两个可能值，故为双层。23211j21211j1l例如：当 时，223,22152) 1(hhhjjpj222) 1(hhllpl2232) 1(hhsspsplps和和不是平行或反平行，而是有一定的夹角不是平行或反平行，而是有一定的夹角 )1(34/3)1()1()(cos(coslllljjsllsnlnljEEE由余旋定理：当考虑自旋 轨道耦合后，碱金属原子的能量为不仅与

10、n、l有关，还与角量子数j有关。除s态外，j有两个可能值，所以能级又分为二层。碱金属原子态及相应的能级符号：jsXn12 原子态完全由价电子的状态决定。单电子辐射跃迁的选择定则：l=1，j=0，1例题：1、已知某碱金属原子的价电子从3d态跃迁到3p态，考虑精细结构，画出全部可能发生的跃迁。第五章 多电子原子一、基本要求 1、理解氦和碱土金属的光谱的一般规律 2、熟悉两个价电子的电子组态和原子态 3、理解泡利原理 4、了解多电子原子光谱的一般规律二、 基本内容1、氦和碱土金属光谱规律 由光谱规律推断氦及碱土金属的原子能级分成两套，一套是单层结构，另一套是三层结构。单重态之间跃迁产生单线结构的谱线

11、系，三重态之间的跃迁产生复杂结构的谱线系。每一套又都分成许多谱线系（主线系、第一辅线系、第二辅线系、柏格曼线系等）。2、两个价电子的电子组态和原子态 由于原子实是一个完整的结构，它的总角动量和总磁矩为零。因此原子态的形成，不需要考虑原子实。即原子态取决于两个价电子的状态。将与 对应的 叫做电子组态2211lnln2211XnXn如氦原子的基态的电子组态是1s1s，第一激发态的电子组态是1s2s。一种组态中的两个电子之间存在着6种相互作用，即：)();();();();();(126215224113212211slGslGslGslGl lGssGSLJllLsss2121LS耦合和原子态：J

12、sXn12 原子态符号对于具有两个价电子的原子对于具有两个价电子的原子01,2121、sssss能级的层数为：能级的层数为：2s+1=3或或1。既具有两个价电子的原子。既具有两个价电子的原子的能级的层数为的能级的层数为3层或层或1层。层。slj1 slsl 当当s=0时，时，j=L；能级为单一能级；能级为单一能级；当当s=1时，时，j=L+1，L，L -1；能级为三重态；能级为三重态 例例：设有一个：设有一个f f电子和一个电子和一个d d电子，求电子，求P PL1L1、P PL2L2、P PL L。 2122) 1(111hhllPl262) 1(222hhllPl12345、L2)2612

13、2030(2) 1(h、hLLPL洪特定则洪特定则：同一电子组态形成的能级中（同一电子组态形成的能级中（1 1）重数最高即）重数最高即S S值值最大的能级位置最低最大的能级位置最低 （2 2）重数相同即具有相同）重数相同即具有相同S S值的能级中，那具有最大值的能级中，那具有最大L L值的值的位置最低位置最低（3 3）同一同一L L值、而值、而J J值不同的各个能级的次序，有两种情况，值不同的各个能级的次序，有两种情况，一种是具有最小一种是具有最小J J值的位置最低，这种称作正常次序。另一值的位置最低，这种称作正常次序。另一种是具有最大种是具有最大J J值的位置最低，这种称作倒转次序。值的位置

14、最低，这种称作倒转次序。朗德间隔定则朗德间隔定则：能级的二相邻间隔同有关的二：能级的二相邻间隔同有关的二J J值中较值中较大那一值成正比大那一值成正比2113230313PPPP3223331323PPPP3、泡利原理与同科电子 泡利原理 在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态有完全相同的状态( ).( ).确定电子状态的量子数确定电子状态的量子数 主量子数主量子数n:n:确定原子中电子在核外空间运动轨道的确定原子中电子在核外空间运动轨道的大小和能量的高低。一般说来，大小和能量的高低。一般说来，n n大，能量大，能量高，高，轨道

15、半径轨道半径大。大。 轨道角量子数轨道角量子数l l: : 决定电子轨道的形状和角动量的决定电子轨道的形状和角动量的大小，同时也与能量有关大小，同时也与能量有关 slmmln,轨道磁量子数轨道磁量子数m ml l: :表示轨道角动量在外场方向的投影表示轨道角动量在外场方向的投影 自旋磁量子数自旋磁量子数m ms s: :表示自旋角动量在外场方向的投影表示自旋角动量在外场方向的投影 自旋角动量量子数自旋角动量量子数s s对所有的电子相同，在区别电对所有的电子相同，在区别电子态时不考虑。子态时不考虑。 例：例：HeHe原子基态的电子组态原子基态的电子组态1s1s1s1s 01S同科电子同科电子 由

16、于泡利不相容原理的影响，使同科电子形成由于泡利不相容原理的影响，使同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态要少得多。这的原子态比非同科电子形成的原子态要少得多。这是因为对于同科电子，许多本来可能有的角动量状是因为对于同科电子，许多本来可能有的角动量状态由于泡利不相容原理而被去除了，从而使同科电态由于泡利不相容原理而被去除了，从而使同科电子产生的状态数目大大减少。子产生的状态数目大大减少。 ln n和和l l二量子数相同的电子称为同科电子二量子数相同的电子称为同科电子。三、例题1、两个价电子l1=1,l2=2。已知是LS耦合，问可能有哪几种原子态，用原子态符号表示。4 . 3 . 2, 33

17、 . 2 . 1, 22 . 1 . 0, 1,13 . 2 . 100 . 1,211 . 2 . 3; 2, 12121JLJLJLSJSSssLll时时，432331321321210311，FFDDPP解：第六章 在磁场中的原子一、基本要求1、理解用有效磁矩代表原子总磁矩的理由2、掌握在LS耦合下原子总磁矩的计算公式3、理解在外磁场中原子能级的分裂4、理解斯特恩 盖拉赫实验的解释5、确切理解塞曼效应二、 基本内容1、 原子的磁矩 原子总磁矩 是由全部电子自旋磁矩和轨道磁矩合成的。由于自旋比是回转磁比的2倍，其方向不在总角动量 的延长线上。产生拉莫尔进动。将有效磁矩叫做原子的总磁矩。Jp

18、2) 1(hllplllpme2Blll) 1( 2) 1(hsspssspme BBsss3) 1(轨道运动：轨道运动：自旋运动：自旋运动：原子的磁矩原子的磁矩= =电子的轨道磁矩电子的轨道磁矩+ +电子的自旋磁矩电子的自旋磁矩+ +原子核的磁矩原子核的磁矩 电子的轨道磁矩电子的轨道磁矩+ +电子的自旋磁矩电子的自旋磁矩mheB41 1、单电子原子的磁矩、单电子原子的磁矩 slslpmepme2)2(2slppmev 合成的总磁矩并不与总角动量反向。合成的总磁矩并不与总角动量反向。v 由于轨道角动量和自旋角动量都绕着由于轨道角动量和自旋角动量都绕着总角动量旋进，因而总磁矩也是绕着总总角动量旋

19、进，因而总磁矩也是绕着总角动量的延长线旋进。角动量的延长线旋进。v 垂直于垂直于p pj j的分量对外的平均效果全部的分量对外的平均效果全部抵消；对外起作用的只是沿着抵消；对外起作用的只是沿着p pj j的分量，的分量，称为称为有效磁矩有效磁矩。 在LS耦合下原子总磁矩的计算公式jjpmeg2) 1(2) 1() 1() 1(1212222jjllssjjppppgjlsj朗德因子朗德因子：jjpmeg2角动量与相应磁矩之间的一个普遍关系式：角动量与相应磁矩之间的一个普遍关系式： 有效磁矩：有效磁矩：2 2、多电子原子的磁矩、多电子原子的磁矩L-SL-S耦合耦合) 1(2) 1() 1() 1

20、(1JJSSLLJJg11P2/ 32P2/ 14D例例1 1 求下列原子态的求下列原子态的g g因子：因子：11P1g2/32P34g2/ 14D0gpJJmeg2pJJmeg23、在外磁场中原子能级的分裂 LS耦合时，原子态可用5个量子数来表征（n、L、S、J、M）。无外磁场时，与原子态对应的能量值与M无关，所以原子态是简并的。有外磁场时，由于外磁场对原子总磁矩的作用，引起拉莫尔旋进，产生附加能量，使原来简并的一个能级分裂为2J+1个（简并解除）。 在外磁场中原子能量计算公式BMgEB几点说明1、有效磁矩与B夹角大于90时M为正，原子能量比无磁场时增加。当有效磁矩与B夹角小于90时M为负，

21、原子能量比无磁场时减小。2、能量增量E是指量子数为M的能级有外磁场时比无外磁场时能量的增量。3、有外磁场时原来的一个能级分裂为2J+1层，相邻能级的间隔等于gBB。4、从不同能级分裂后的能级间隔不一定相同，这是因为g因子不一定相同。5、与能量增量E对应的能级的光谱项增量为：mceBLMgLhcET4;-洛伦兹单位5、 塞曼效应塞曼效应 在足够强的外磁场中，原子光谱的谱线发生分裂，分裂后的每条谱线都是偏振的。这种现象叫塞曼效应。正常塞曼效应：在塞曼效应中，如果每条光谱线分裂成三条有规律的谱线，一条波长不变（称为线偏振光，电矢量平行于外磁场），另外两条的波数与原波数之差都等于一个洛仑兹单位，分列两

22、边，都是线偏振光（电矢量垂直于外磁场）。在LS耦合中，由S=0的单重态单层能级之间的跃迁产生的光谱线，在外磁场中将发生正常塞曼效应。反常塞曼效应谱线分裂的条数，间距和偏振情况与正常塞曼效应不完全相同时，称为反常塞曼效应。塞曼效应的解题思路： 应掌握分析塞曼效应、计算、作图的基本方法。 基本步骤 计算原谱线跃迁初、末态的朗德因子g1和g2 列表计算可能的 值 计算分裂后每条谱线与原谱线的频率差（或波数差）11222211;,gMgMgMgMmceBLLgMgMmeBgMgM4)(4)(11221122或 洛仑兹单位画出能级图和能级跃迁图。塞曼跃迁的选择定则：M = 0 产生光。M = 1 产生光

23、。 实例 镉红光6438A的 正常塞曼效应。1121PD 212232SP212212SP 钠黄光5890A（ ）和5896A （ ）的反常塞曼效应。塞曼效应是研究原子内部结构的重要途径。可通过实验数据推断原子能级的J值和g值。正常塞曼效应第七章、原子的壳层结构和X射线一、基本要求1、理解元素性质的周期性变化（反映出原子内部结构的规律性）。2、掌握原子核外电子排布所遵守的规律。3、掌握原子核外电子的壳层结构。4、理解X射线的发射谱的规律及其发射机制。5、理解康普顿效应二、 基本内容1、元素性质的周期性变化元素性质的周期性变化反映出原子内部结构的规律性。元素的电离能、原子体积、体胀系数、压缩系数

24、等。2、原子核外电子排布遵守两条规律：泡利不相容原理和最低能量原理。 四个量子数：n；l；ml；ms。不能有两个电子具有完全相同的四个量子数，即原子中的电子是分布在不同状态的。3、原子核外电子的壳层结构 电子壳层： K、L、M、N、O、P、Q对应量子数n： 1、2、3、4、5、6、7各电子壳层能容纳的最多电子数为2n2。 次壳层： S、P、d、f 对应量子数l：0、1、2、3 各次壳层能容纳的最多电子数为2（2l+1），即S（2）；P（6）；d（10）；f（14）了解各个周期原子基态的电子组态。4、 X射线X射线是一种电磁波，波长约在1A左右。X射线具有很强的穿透本领。 X射线谱由连续谱和标识

25、谱（线状谱）两部分组成。标识谱重叠在连续谱上。 X射线连续谱发射机制：轫致辐射。 高速电子在靶中原子核库仑场作用下速度骤减，电子动能转化成辐射能，以X射线形式发射。连续谱有短波限0（相当于全部动能转化）。eVheVhc00或V X射线管的电子枪加速电压 X射线标识谱应掌握以下几点： 、各元素标识谱有相似结构，分为波长最短的K线系、L线系、M线系等。 、X射线标识谱是原子内层电子跃迁发射的。 K线系：最内层（n=1）以外各层电子跃迁到最内层的结果。K线（波长最长，强度最大）：第二层（n=2）电子跃迁到最内层（n=1）时发射的。K线：第三层（n=3）电子跃迁到最内层（n=1）时发射的。K线等依次类

26、推。 L线系：第二层（n=2）以外各层电子跃迁到第二层的结果，M线系、N线系等依次类推。 X射线标识谱反映了原子内层结构情况，谱线波长与内层能级间隔联系。谱线精细结构反映出内层能级的精细结构。、从内层电子跃迁的观点理解标识谱的共同特征：a、各种元素标识谱有相似结构，不同于普通可见光光谱彼此相差很大。b、按原子序数依次比较标识谱，各谱线波长依次递变，没有周期性变化。C、 K线系甚至L线系结构与化学成分无关。d、发射X射线标识谱需要几万伏的加速电压。康普顿效应X射线与物质散射时，发现散射谱线中除了波长射线与物质散射时，发现散射谱线中除了波长和原射线相同的成分外，还有一些波长较长的和原射线相同的成分外，还有一些波长较长的成分，两者的差值随着散射角的大小而变，且成分，两者的差值随着散射角的大小而变，且具有确定的关系。这种波长改变的散射称为具有确定的关系。这种波长改变的散射称为康康普顿效应。普顿效应。 )cos1 (0chm康普顿公式康普顿公式三、 例题1、电子在原子中的状态完全由个量子数决定；它们是；电子在原子中的分布遵从原理和原理。2、根据泡利不相容原理确定以下各原子核外电子壳层的结构：氦（He、Z=2）；碳（C、Z=6）；氩（Ar、Z=18）；钾（K、Z=19）。