应用二元一次方程组增收节支ppt课件.pptx

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1、. .知识目标知识目标(1)(1)应用列方程组解决应用列方程组解决“增收节支增收节支”型实际问题型实际问题 . .(2)(2)会借助会借助列表法列表法来分析题目的数量间关系，从而找出等量关系式来分析题目的数量间关系，从而找出等量关系式. .2.2.教学重点教学重点 (1)(1)初步体会列方程组解决实际问题的步骤初步体会列方程组解决实际问题的步骤(2)(2)学会用学会用图表分析图表分析较复杂的数量关系问题较复杂的数量关系问题. .3.3.教学难点教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用会用图表分析图表分析数量关系数量关系. . 某人去年每个

2、月的工资是某人去年每个月的工资是60006000元，今年比去年增长了元，今年比去年增长了10%10%，则今年的工资为则今年的工资为 _元元. .如果要扣除如果要扣除5%5%的税，则还的税，则还剩剩_元元. .660062701 1. .增长率公式增长率公式原来的量原来的量_= =后来的量后来的量（1+增长率）增长率）知识回顾知识回顾2 2. .利润、利润率公式利润、利润率公式进价进价 _ = =利润利润利润率利润率售价售价 _= =利润利润进价进价 某商品进价为某商品进价为20002000元，卖出后可获利元，卖出后可获利50%50%，则利润，则利润为为_ 元，该商品的售价为元，该商品的售价为

3、_元元. .3000引例引例1 1：某：某工厂去年的利润工厂去年的利润( (总产值总产值- -总支出总支出) )为为200200万元万元, ,今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了2020, ,总支出总支出比去年减少了比去年减少了1010, ,今年的利润为今年的利润为780780万元万元. .去年去年的总产值、总支出各是多少万元的总产值、总支出各是多少万元? ?设设去年的总产值为去年的总产值为x万元万元, ,总支出为总支出为y万元万元, ,则有则有总产值总产值/ /万元万元总支出总支出/ /万元万元 利润利润/ /万元万元去年今年(1+20(1+20) )x(1-10(1-10) )y7

4、80780 xy200你能否根据此表列出方程组吗？你能否根据此表列出方程组吗？学习新知学习新知-合作探究合作探究总产值总产值/ /万元万元总支出总支出/ /万元万元 利润利润/ /万元万元去年今年xy200(1+20(1+20) )x(1-10(1-10) )y780780设设去年的总产值为去年的总产值为x万元万元, ,总支出为总支出为y万元万元, ,则有则有根据上表，可列方程组：根据上表，可列方程组： _解方程组得：解方程组得： _因此，去年的总收入是：因此，去年的总收入是： _总支总支出是：出是： _)2( .780%)101 (%)201 () 1 (,200yxyx.1800,2000

5、yx2000万元万元1800万元万元学习新知学习新知-合作探究合作探究总产值总产值/ /万元万元总支出总支出/ /万元万元 利润利润/ /万元万元去年今年2、若、若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？想一想想一想解：设今年的总收入为解：设今年的总收入为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，则有万元，则有xy780780%120 x%90y200%120 x%90y- =200 x - y =780解解方程组方程组得得：.1620,2400yx由此可知：如若间接由此可知：如若间接设设未知数未知数，设去年的总收入为，设去年的总收入为x万元，总万元

6、，总支出为支出为y万元，计算更方便些万元，计算更方便些.例：医院例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，营养品，每每克甲原料含克甲原料含0.50.5单位蛋白质和单位蛋白质和1 1单位单位铁质，每铁质，每克乙原料克乙原料含含0.70.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.40.4单位单位铁质，铁质， 若病人每餐需要若病人每餐需要3535单单位蛋白质和位蛋白质和4040单位单位铁质，那么铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的恰好满足病人的需要？需要？分析分析: :设每餐需甲、乙原料各设每餐需甲、乙原料各x g，y g. g. 则有下

7、表则有下表: :甲原料甲原料x g g乙原料乙原料y g g所配的营养品所配的营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质其中所含铁质其中所含铁质0.50.5x单位单位x单位单位0.70.7y单位单位0.40.4y单位单位3535单位单位4040单位单位问题问题解决解决例：医院例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，营养品，每每克甲原料含克甲原料含0.50.5单位蛋白质和单位蛋白质和1 1单位单位铁质，每铁质，每克乙原料克乙原料含含0.70.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.40.4单位单位铁质，铁质， 若病人每餐需要若病人每餐需要3535单单位蛋白质和位蛋白质和

8、4040单位单位铁质，那么铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的恰好满足病人的需要？需要？分析分析: :设每餐需甲、乙原料各设每餐需甲、乙原料各x g，y g. g. 则有下表则有下表: : 甲原料含蛋白质甲原料含蛋白质+乙原料含蛋白质乙原料含蛋白质=营养品含蛋白质营养品含蛋白质 甲原料含铁质甲原料含铁质+ 乙原料含铁质乙原料含铁质 =营养品含铁质营养品含铁质相等关系相等关系问题问题解决解决0.50.735 ,0.440,xyxy57350 , (1)52200 . (2)xyxy解：设每餐需要甲、乙两种原料各解：设每餐需要甲、乙两种原料各x g，y g，根据题意

9、可得：根据题意可得：化简得：化简得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料28g g，乙原料，乙原料30g.g. 将将y=30代入代入(1)得得 x=28.(1)(2)得得 5y=150， y=30. 1 1. .图表分析图表分析有利于理清题中的未知量，有利于理清题中的未知量，已知量以及已知量以及等量关系等量关系，条理清楚，条理清楚 2.2.借助借助方程组更容易解决方程组更容易解决实际问题实际问题探究归纳探究归纳列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？(1)(1)列方程组时，要抓住关键词语，如：和、列方程组时，要抓住关键词语，如：和、差、倍、几分之几、多、少、大、小等

10、差、倍、几分之几、多、少、大、小等。探究归纳探究归纳-温馨提示温馨提示(3)注意检验，检验所求是否为正确的解答，既注意检验，检验所求是否为正确的解答，既要检验所求结果是否为方程组的解，又要检要检验所求结果是否为方程组的解，又要检验是否符合题意验是否符合题意. .(2)借助几何图形或表格，帮助我们理解题意。借助几何图形或表格，帮助我们理解题意。1 1. .一、二班共有一、二班共有100100名学生名学生, ,他们的体育达标率他们的体育达标率( (达到标准的百分率达到标准的百分率) )为为8181, ,如果一班学生的体育达标率为如果一班学生的体育达标率为87.587.5, ,二班学生的体育达标率为

11、二班学生的体育达标率为7575, ,那么一、二班的学生数各是多少那么一、二班的学生数各是多少? ?设一、二班的学生分别为设一、二班的学生分别为x x名，名，y y名名. .填写下表并求出填写下表并求出x,yx,y的值的值. .一班一班二班二班两班总和两班总和学生数学生数达标学生数达标学生数x xy y10010087. 587. 5x x7575y y8181100课堂检测课堂检测解解方程组方程组得得：课本课本P118随堂练习随堂练习由题意由题意得得：2 2. . 甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距3636千米的两地相向而行千米的两地相向而行, ,如甲比乙先走如甲比乙先走2 2小时小时, ,那么

12、他们在乙出发那么他们在乙出发2.52.5小时后相遇小时后相遇; ;如果乙比甲先走如果乙比甲先走2 2小时小时, ,那么他那么他们在甲出发们在甲出发3 3小时后相遇小时后相遇, ,甲、乙两人每时各走多少千米甲、乙两人每时各走多少千米? ?设设甲、乙两人每小时分别行走甲、乙两人每小时分别行走x x千米千米, ,y y千米千米. .填写下表并求出填写下表并求出x,yx,y的值的值. .甲行走的路程甲行走的路程乙行走乙行走的路程的路程甲乙行走的甲乙行走的路程之和路程之和甲先走甲先走2 2小时小时乙先走乙先走2 2小时小时( (2+2.52+2.5) )x x2.52.5y y363636363 3x x( (2+32+3)y)y解方程组得解方程组得x x= =6,6,y y=3.6.=3.6.( (2+2.52+2.5)x+)x+2.52.5y=y=3636，3 3x+(x+(2+32+3)y=)y=36.36.课堂检测课堂检测课本课本P118随堂练习随堂练习由题意由题意得：得：