分式复习小结ppt课件.ppt

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1、 分式小结与复习分式分式分式有意义分式有意义分式无意义分式无意义分式的值为分式的值为0同分母相加减同分母相加减异分母相加减异分母相加减概念概念AB 的形式的形式B中含有字母中含有字母B0分式的加减分式的加减分式的乘除分式的乘除通分通分约分约分最简分式最简分式解分式方程解分式方程去分母去分母解整式方程解整式方程验根验根分式方程应用分式方程应用同分母相加减同分母相加减1 1、形如、形如 的式子叫做分式，的式子叫做分式，( (其中其中A A、B B是整式，是整式，B B中必须中必须含有字母且含有字母且B B0 0）。对于任意一个分式，分母都不能为零。）。对于任意一个分式，分母都不能为零。 BA 2、

2、整式整式和和 分式分式 统称为有理式统称为有理式3,3,分式分式 概念概念 解题要领是；解题要领是； 分式的值为零分式的值为零 分子分子=0，且分母，且分母0 分式有意义分式有意义 分母分母 0 分式无意义分式无意义 分母分母=0 分式的分子与分母分式的分子与分母_ 同一个同一个_,分式的值不变分式的值不变.4分式基本性质分式基本性质：都乘以（或除以都乘以（或除以)不等于零的整式不等于零的整式 ）若分子分母都是单项式，则）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约去系数的最大公约数约数，并约去分子、分母，并约去分子、分母相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项

3、式（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子分母，然后约去分子分母所有的公因式所有的公因式6化简分式时化简分式时,通常要使结果成为通常要使结果成为最简分式或者整式最简分式或者整式注意：约分的基本步骤注意：约分的基本步骤：7最简分式：最简分式： 分子、分母没有公因式的分式叫做分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式最简分式 分式的分子、分母与分子本身的符号，改变其中分式的分子、分母与分子本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。简称任何两个，分式的值不变。简称“三变二，值不三变二，值不变变”。 注意：注意： 通分的关键是通分的关键是找找最简公分母最简公分母( (即即各分

4、母所有各分母所有因式的最高次幂的积因式的最高次幂的积).).如果分式的分母是多项式，为便于确定最简公分如果分式的分母是多项式，为便于确定最简公分母，母，通常通常先分解因式先分解因式. 11、分式的加减法则：、分式的加减法则： 12、分式的乘除法则：、分式的乘除法则： cbca1 dcba2cbabdbcad cdab1 cdab2acbdadbcdcab),()1(是整数nmaaanmnm),()(2(是整数nmaamnnm)()(3(是整数nbaabnnn),0()4(是整数nmaaaanmnm)0b,()5(是整数nbabannn:,13 整数指数幂 14、分式的混合运算：、分式的混合运算

5、： 先乘方，再乘除，后加减。如果有括先乘方，再乘除，后加减。如果有括号，先进行括号里的运算。号，先进行括号里的运算。 15、分式方程：、分式方程： 分母中含有未知数的方程，叫做分式方程分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。16、解、解分式方程的一般步骤分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整整式方程式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、检验：、检验： 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，使，使最简公分母最简公分母为零的根是原方程的增根为零的根是原方程的增根，必须舍

6、去，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .3.3.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是( )( ) 21xxA A、112xxB、112xxC、11xD、1、在代数式、在代数式 、 、 、 中，分式共有（中，分式共有（ ） (A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)4个个3xx2ayx 1B B2、若分式 的值为零，则 的值等于（ ）112xxx1xA、1xB、1xC、1xD、B BB B5.下列变形正确的是下列变形正确的是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+bCD1132aaaa6、一种细菌半

7、径是、一种细菌半径是0.0000121米米,用科学计用科学计数法表示为数法表示为 米米1.211.2110-57.约分约分(1) (2) (3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 48.通分通分 (1) (2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1yx92ab44122mm cbaacyaccabacycabycbabcxbcbabcxbaxcba222222222218229291833636181它们的最简公分母是 116611616111111211122222222aaaaaaaaaaaaaaaa它们的最简公分母是分式的计算2

8、222444431669xxxxxxxx解：原式解：原式) 4)(4()3 (2xxx)2)(4()2)(3( xxxx82622 xxxxxx34)2)(2()2(2xxx已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z解：解：kzyx432设,4,3,2kzkykx则919432432kkkkkkkkzyxzyx所以当当 x = 200 x = 200 时，求时，求 的值的值. .xxxxxx13632 解解: :所求式所求式)3(2xxx) 3(362xxxxx)3()3)(3( xxxxxx3 当当 x = 200 x = 200 时时, ,原式原式= =20032

9、00 200203 ) 3(6xxx)3(3xxx)3(92xxx的值。，求若yxyxyxyxyx55311解解: :由已知得：由已知得：y-xy-x=3xy=3xy即：即：x-yx-y=-3xy=-3xy所以：所以：yxyxyxyx55xyyxxyyx)()(5xyxyxyxy335xyxy41427解方程：36 48 16222xxxxx 解 ： 方 程 两 边 同 乘 以 （ x+2） (x-2)得 ：3(x-2)+4(x+2)=16检 验 ： 将代 入 （ x+2） (x-2)得 ： （ 2+2） （ 2-2） =0所 以 ，为 原 方 程 的 增 根 ， 原 方 程 无 解 。36

10、48 16222xxxxx 解 ： 方 程 两 边 同 乘 以 （ x+2） (x-2)得 ：3(x-2)+4(x+2)=16检 验 ： 将代 入 （ x+2） (x-2)得 ： （ 2+2） （ 2-2） =0所 以 ，为 原 方 程 的 增 根 ， 原 方 程 无 解 。3648 16222xxxxx 解：方程两边同乘以（x+2）(x-2)得：3(x-2)+4(x+2)=16检验：将代入（x+2）(x-2)得：（2+2） （2-2）=0所以，为原方程的增根，原方程无解。 111224162423122xxxxxx解之得：解之得：x=2解解：（：（1）方程两边同乘以（方程两边同乘以（x+2)

11、(x-2)得：得：解解：（：（2）方程两边同乘以方程两边同乘以(x+1)(x-1)得：得：2+x(x-1)=x2-1解之得：解之得：x=-3检验检验：把：把x=-3代入代入(x+1)(x-1) 0 x=-3是原方程的解是原方程的解2, 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2解：解：013xx由已知可知31xx即：211222xxxx所以：7232当当m为何值时，方程为何值时，方程 无解？无解？112132xmxx解：解：方程两边同乘以方程两边同乘以(x+1)(x-1)得：得：3(x-1)+2(x+1)=m此方程可能产生的曾根是此方程可能产生的曾根是x=1把把x=1代入代

12、入3(x-1)+2(x+1)=m得得m=4或或-6当当m=4或或-6时，原方程无解时，原方程无解某人骑自行车比步行每小时多走某人骑自行车比步行每小时多走8 8千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用时间与骑车行千米所用时间与骑车行3636千米所用的千米所用的时间相等，求他步行时间相等，求他步行4040千米用多少小时千米用多少小时? ?解：解：x12解得解得x=4404=10(小时）小时）经检验经检验x=4是方程的解。是方程的解。答：他步行答：他步行40千米用千米用10个小时。个小时。则骑车每小时行（则骑车每小时行（x+8)千米，千米，由题意得：由题意得：836x步行步行12千米用时千米用时=骑车骑车36千米用时千米用时由骑自行车比步行每小时多走由骑自行车比步行每小时多走8千米，可设千米，可设设步行每小时行设步行每小时行x千米，千米，36千米xx185 .02118解：解：设乙每小时走设乙每小时走x千米千米 则甲每小时走则甲每小时走x+0.5千米千米由题意得：由题意得：解之得：解之得：x=4.5经检验：经检验：x=4.5是方程的解是方程的解 所以所以x+0.5=5