一次函数的图像和性质-PPT课件.ppt
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1、3、数形结合的思想与方法,从特、数形结合的思想与方法,从特 殊到一般的思想与方法殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思进一步体验研究函数的一般思路路与方法与方法 1、会画一次函数的图象、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质,常数、一次函数的图象与性质,常数k, b的的意义和作用意义和作用课前提问课前提问l正比例与正比例函数的定义l正比例函数的增减性l正比例函数图像的画法l正比例函数图像的性质一、一次函数的定义:一、一次函数的定义:1、一次函数的概念:函数、一次函数的概念:函数y=_(k、b为常为常数,数,k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时,函数时,函数y=_(k_)
2、叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b= 思思 考考kxy=k xn +b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一. 指数指数n=1二二. 系数系数 k 0 2、下列函数中、下列函数中,哪些是一次函数?有正比例函数吗?哪些是一次函数?有正比例函数吗? (1)Y=-3X+7 (2)Y=6X2-3X (3)Y=8X (4)Y=1+9X (5)Y=6/X 做一次函数图象的一般步骤:做一次函数图象的一般步骤:想一想(1)列表;()列表;(2)描点;()描点;(3)连线)连线1y y0 0 x x465321235-1-2647-1-2-3(-1,7)(0,5)(1,3)(2,1)(3,-1
3、)1、作一次函数、作一次函数y = -2x+5的图象的图象2、在所作的图象、在所作的图象上取几个点上取几个点,找出它找出它们的横坐标和纵坐们的横坐标和纵坐标标,并验证它们是否并验证它们是否都满足关系都满足关系y = -2x+5.对对于一次函数于一次函数1xy当当x=0时,时,y=_;当当x=1时,时,y=_;当当x=2时,时,y=_;当当x=-1时,时,y=_;当当x=-2时,时,y=_.(0,-1)(1,0 )(2, 1 )(-1,-2) (-2,-3 )1 12 2- -1 1-2-2-1-1-2-22 21 1 (0,1)(0,1) ( (1,1,0 0) ) (2,1)(2,1)(-1
4、,-(-1,-2)2) (-2,-3)(-2,-3) -3xy-101-2-3大家一起来大家一起来画出下列函数的图像画出下列函数的图像 y=2x+1y=2x+1y=2xy=2x-1y= -0.5x+1y=-0.5xy= -0.5x-1想想他们有哪些共同点1y0 x465321235-1-2647-1-2-3-3例例 作出一次函数作出一次函数y=2x+1的图象的图象.解:解: 列表列表:描点描点:(-2,-3)()(-1,-1) (0, 1) (1,3)(2,5)连线连线:-2-1 01 2-3 -1 1 35-11-101y=2x+1-12-102y=2xy=2x-1y= -0.5x+1y=
5、-0.5x-1y=-0.5xxyxy(1)k0,(1)k0,(2)k0,(2)k0,(3)k0,(3)k0,(4)k0,(4)k0b0b0b0b 0 0时,向时,向上上平移;平移; 当当b b 0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,在在, 象限象限;k0,b0时在时在, ,象限象限;k0,b0时在时在, , 象限象限k0时时,在在, 象限象限.k0, b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.一、基础问题一、基础问题例填空题:例填空题:(1)有下列函数:有下列函数: , y=5x , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_
6、;函数;函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_;函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_;图象过第一、二、;图象过第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么的图象经过原点,那么k的值为的值为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例,且成正比例,且x=2时,时,y=4,那么,那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。312yxk=2方法:待定系数法:方法:待定系数法:解:设一次函数解析式为解:设一次函数解析式为y=kx+b, 把把x=1时,时, y=5;x=6时,时,y=0代
7、入解析式,得代入解析式,得065bkbk解得解得61bk一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6。方法:待定系数法:方法:待定系数法:、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时,时,y=5,且,且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是,求这个一次函数的轴交点的横坐标是,求这个一次函数的解析式。解析式。1、已知直线、已知直线y= (k+1)x1-2k,若直线与,若直线与y轴交于轴交于(0,-1),则),则k=_;若直线与;若直线与x轴交于点(轴交于点(3,0),则),则k=_。1-42、直线、直线y=- -3x+4与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 _, 与与y轴的
8、交点坐标是轴的交点坐标是_.3、下列各点,不在一次函数、下列各点,不在一次函数Y2X1图象上的图象上的是()是()A(1,3)B(1,1)C(0.5,2)D(0,2)( , 0)43(0,4)Dl1.若正比例函数若正比例函数y=kx(k0)经过点()经过点(-1,2),则),则该正比例函数的解析式为该正比例函数的解析式为y=_.l2.如图,一次函数如图,一次函数y=ax+b的图象经过的图象经过A、B两点,两点,l则关于则关于x的不等式的不等式ax+b0的解集是的解集是 l l3. 一次函数的图象经过点(一次函数的图象经过点(1,2),且),且y随随x的增大的增大而减小,则这个函数的解析式可以是
9、而减小,则这个函数的解析式可以是 .(任写出一个符合题意即可)(任写出一个符合题意即可)随堂练习随堂练习y=-2xx2y=-2x+3(等)(等)l4一次函数一次函数y=2x-1的图象大致是(的图象大致是( )l5.如果点如果点M在直线在直线y=x-1上,则上,则M点的坐标可以是点的坐标可以是( )A(1,0) B(0,1) C(1,0) D(1,1)随堂练习随堂练习BCBC1.下列函数中,不是一次函数的是下列函数中,不是一次函数的是 ( )10.1.2(1)6xA yB yxC yD yxx2.如图,正比例函数图像经过点如图,正比例函数图像经过点A,该函数解析式是该函数解析式是_23oyx4.
10、点点P(a,b)点)点Q(c,d)是一次函数)是一次函数y=-4x+3图像图像上的两个点,且上的两个点,且ad1.一次函数一次函数 y 1=kx+b与与y 2=x+a的的图像如图所示,则下列结论(图像如图所示,则下列结论(1)k0;(3)当当x3时,时,y 1y 2中,正确的有中,正确的有_个个yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如图,已知一次函数如图,已知一次函数y=kx+b的的图像,当图像,当x1时,时,y的取值范围是的取值范围是_yxo-423.一个函数图像过点(一个函数图像过点(-1,2),且),且y随随x增大而减少,增大而减少,则这个函数的解析式是则这个函数的解析式是_1y0k
11、0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C 2.一次函数一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的在同一坐标系中的图象可能是(图象可能是( )xyoxyoxyoxyoABCDl1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,则则在直角坐标系内它的大致图象是在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) (C) (D)A 二、图像辨析二、图像辨析A1、下图中哪一个是、下图中哪一个是y=x-1的大致图像的大致图像 ( ) (A) (B) (C) (D)B2.根据下列图像确定根据下列图像确定k,b的符号。的符号。 (
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