北师大八年级数学下册第2课时-异分母分式的加减法ppt课件.ppt

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1、第第2课时课时 异分母分式的加减法异分母分式的加减法北师大版北师大版 八年级下册八年级下册同分母的分式相加减法则：同分母的分式相加减法则：分子相加减，分母不变。分子相加减，分母不变。巩固练习111aaa22111aaaxxxx111222)1(3)1(3xxx新课导入新课导入;)2(ababaa ;3)1(xbxb ;23xbxbb 原式原式分母不同怎么进行加减分母不同怎么进行加减?和小学做分数加减一样，和小学做分数加减一样，通分呗通分呗！计算：计算：;)2(ababaa （2）你认为异分母）你认为异分母分式分式的加减应该如何进行？的加减应该如何进行？ 比如比如 : 如何计算？如何计算？aa4

2、13(通分通分,将将异分母的分数异分母的分数化为化为同分母的分数同分母的分数)（1）异分母的异分母的分式分式加减法要遵守什么法则呢加减法要遵守什么法则呢?小学数学中小学数学中,异分母的异分母的分数分数如何加减？如何加减？想一想：异分母分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为合作学习合作学习计算计算:_7512814151242424 类似地，我们可以用怎样的方法计算下类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？列异分母分式的加减？2122abbbbaaa（ ）（

3、 ）它们的公分母是多少它们的公分母是多少?12=322, 8=23公分母是公分母是=24321x y231x y41xy把下列各式通分：把下列各式通分：2232234yyx yyx y2334xyxyx yxyx y224234xxxyxx y1.确定公分母是确定公分母是x3y42.分子与分母扩大分子与分母扩大相同的倍数相同的倍数,保证分保证分式的值不变式的值不变探索规律根据上述的规律，你能说出下列式子的公分根据上述的规律，你能说出下列式子的公分母吗？母吗？ 34xy321x y231x y41xy2yx23xy14xy21 2 x y 取各分母的系数的最小公倍数与各分母取各分母的系数的最小公

4、倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作公分母，这样所有字母的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做的公分母叫做最简公分母最简公分母. 推进新课推进新课议一议议一议怎样确定各分式的最简公分母怎样确定各分式的最简公分母各分母的系数应取最小公倍数各分母的系数应取最小公倍数凡出现的字母为底的幂的因式都要取；凡出现的字母为底的幂的因式都要取；相同字母的幂的因式取指数最大的。相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。取这些因式的积就是最简公分母。321x y231x y41xy2yx23xy14xy34xy21 2 x y1. 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_,211263baa

5、ba26a b2. 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_2242ababab与与22ab3. 分式分式 的最简公分的最简公分 母是母是_,22111211aaaa 211aa注意：注意：如果分母有多项式，应先把多项式因如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式式分解，再确定公因式aaa31 515（）xx11233（）aaa221342（）异分母的分式相加异分母的分式相加减的步骤：减的步骤：1、找找各分母的各分母的最简最简公分母；公分母；2、通分：运用分式、通分：运用分式的基本性质把异分的基本性质把异分母的母的化化为同分母；为同分母；2、根据、根据同分母同分母的分的分式式相相加减

6、的法则加减的法则进进行计行计算算。随堂演练随堂演练;aaaaaaaaaa31 51 51 51 51 511555555解 （） xxxxxxxx11332333333（）xxx2339;x269 aaaaaaaaa221223422222（） aaaa2222 aaa222.a12例例2:2: 小刚家和小丽家到学校的路程都是小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km，其中小，其中小丽走的是平路，骑车速度是丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小钢需要走小钢需要走1 km的上坡路、的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上骑车速度为的下坡路，在上坡路上骑车速度为v km/h，在下坡路上骑车速度为，在

7、下坡路上骑车速度为3v km/h.那么那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？时间？解：解：().vvvv123251h333（） 小 刚 从 家 到 学 校 需 要.v32h2（） 小 l 丽 从 家 到 学 校 需 要vv5332因 为， 所 以 小 丽 在 路 上 花 费 时 间 少 .vvvv531 091h3266小 丽 比 小 刚 在 路 上 花 费 时 间 少-=.1.将下列各分式通分：将下列各分式通分： 2121,;3xxax312,;22aabba 221

8、23,;969aaa214,;442xxx 2221(1)(1)1333xxaa xxxaax222 3633xxaxaxxax322aab1122baab 2213339(3)(3)(3)(3) (3)aaaaaaaa2222(3)69(3) (3)aaaaa212244(2)(2) 22(2)(2)xxxxx(2)422(2)(2)xx xxxx2.计算：计算： 1;32baab212211aa233223bbaaabba222366baabab22326abab212(1)(1)1aaaa231aa 1同分母分式相加减，分母不变，只需将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括

9、号 2对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分 3异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化 4作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式课堂小结 通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下： 1.将各个分式的分母分解因式； 2.取各分母系数的最小公倍数； 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母； 6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为

10、最简公分母。探究活动探究活动 商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设什锦糖的价格：设A种糖的单价为种糖的单价为a元元/千克，千克，B种糖的单价为种糖的单价为b元元/千克，则千克，则m千克千克A种糖和种糖和n千克千克B种糖混合而成的什锦糖种糖混合而成的什锦糖的单价为的单价为 （平均价）。（平均价）。nmnbma 现有甲、乙两种什锦糖，均由现有甲、乙两种什锦糖，均由A、B两种糖混合而成，其中甲种什两种糖混合而成，其中甲种什锦糖由锦糖由10千克千克A种糖和种糖和10千克千克B种种糖混合而成；乙种什锦糖由糖混合而成；乙种什锦糖由100元元A种糖

11、和种糖和100元元B种糖混合而成，种糖混合而成，你认为哪种什锦糖的单价较高？为什么？你认为哪种什锦糖的单价较高？为什么？ 有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加油油 50元元，乙每次加油，乙每次加油 20升升，已知油价不定期地会发生，已知油价不定期地会发生变化变化 . 设第一次加油时油价为设第一次加油时油价为 x元元 /升升 ，第二次加油时，第二次加油时油价为油价为 y 元元/升升. （1）甲两次加油平均油）甲两次加油平均油 价为价为_（2）乙两次加油平均油）乙两次加油平均油 价为价为_2 xyxy2xy你能判断谁的加油你能判断谁的加油方式更合算吗？方式更合算吗？22xyxyxy()xy布置作业1.从教材习题中选取；从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。