平面向量的坐标运算（必修四数学优秀课件）ppt.ppt

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1、2.3.3 平面向量的坐标运算 在平面直角坐标中，向量如何用坐标在平面直角坐标中，向量如何用坐标来表示？来表示？ jyixa),(yxa 1.已知已知a , b , 求求a+b的坐标的坐标),(11yx),(22yx 两个向量和的坐标等于这两向量两个向量和的坐标等于这两向量 .jyixb22)()(2211jyixjyixbajyyixx)()(2121)()(2121jyjyixixjyixa11),(2121yyxxba则则相应坐标的和相应坐标的和),(11yx3.已知已知a ，求求 a的坐标的坐标),(11yxa 实数与向量的积的坐标等于这个实数实数与向量的积的坐标等于这个实数 2.已知

2、已知a , b ,求求a-b的坐标的坐标),(11yx ),(22yx 两个向量差的坐标等于这两向量两个向量差的坐标等于这两向量 .),(2121yyxxba乘原来的向量的乘原来的向量的相应坐标相应坐标相应坐标的差相应坐标的差.25)8 , 3(),3 , 4()2(;3)2 , 5(),4 , 2() 1 (的坐标，求已知向量的坐标，求已知向量babababa)10,13()6 ,15()4 , 2()2 , 5(3)4 , 2(3ba)1,26()16, 6()15,20()8 , 3(2)3 , 4(525ba解：解：（1）（2）o ox xy yB(x2,y2)A(x1,y1)ABOB

3、OA 2211(,)(,)xyxy任意一个向量的坐标等于表示此向量的有任意一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的向线段的 坐标减去坐标减去 坐标坐标. .2121(,)xx yy).,(),(),(12122211yyxxAByxByxA4 4、如图、如图, ,已知点已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )，求向，求向量量 的坐标。的坐标。AB终点终点始点始点的坐标：，两点的坐标，求、已知BAABBA)4 , 3(AB（1）A(3,5) , B(6,9) ；（2）A(-3,4) , B(6,3)4, 3(BA) 1, 9( AB) 1 , 9(BA

4、解：解：（1）（2）的坐标。求已知babababa43,),4,3(),1 ,2()9 ,6()16,12()3 ,6()4, 3(4)1 ,2(343ba)5 , 1()4 , 3() 1 , 2(ba)3 , 5()4 , 3() 1 , 2(ba解：解：已知三个力已知三个力1F (3, 4), 2F(2, 5), 3F(x, y)1F+2F+3F=0，求，求3F 的坐标。的坐标。解：解：由题设由题设1F+2F+3F=0 得：得：(3, 4) + (2, 5) + (x, y) = (0, 0)即：即：054023yx 15yx 3F= ( 5,1)的合力的合力, )Dx y解：设顶点 的

5、坐标为（)2 , 1 () 13),2(1(AB)4 ,3(yxDC1 23- ,4)ABDCxy 有得：（ ，）（yx4231），的坐标是（顶点22Dyx22OyxABCD例：已知平行四边形例：已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的坐的坐标分别是标分别是(- 2，1)、(- 1，3)、(3，4)，求顶点，求顶点D的坐标的坐标.分析：分析：由于由于ABCD为平为平行四边形，那么有行四边形，那么有AB=DC_,_3,2312100. 3_),2 , 3(,21)43, 3. 2_,),(),2 , 5(. 1/222的坐标为向量的坐标为点的坐标为则点），且，（），（），（若点则），（其中相等，与（若向量则且已知向量BABAOBOBOAOABAOxBAABxxxaxybaxyyxba-12( 2 , 4 )（-3，9）（-5，5）平面向量的坐标运算：),(2121yyxxa + b),(11yxa),(2121yyxxa - b).,(),(),(12122211yyxxAByxByxA