不等式恒成立问题经典例题ppt课件.ppt

《不等式恒成立问题经典例题ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式恒成立问题经典例题ppt课件.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、例1：不等式x-2ax+2a当x-1,+)时恒成立，求a的范围。解：原不等式可化为：0222aaxx, 1, 22)(2xaaxxxf令的图像开口向上，且对称轴为 xfax 由题意得：0311afa或 0212aaafa所以13a例1：不等式 当 时恒成立，求a的范围。042axx)2 , 1 (x解：令由题意得：所以)2 , 1 (, 4)(2xaxxxf 0822051afaf5a一元二次不等式一元二次不等式 ax+bx+c0对任意实数对任意实数x恒成立恒成立00a00a一元二次不等式一元二次不等式 ax+bx+c0,适合题意。若1-m0即m1时，101111( )0244mfm10( 2

2、)69 0mfm 或例例2 2、若对于任意、若对于任意 ，不等式，不等式 恒成恒成立，求实数立，求实数x x的取值范围的取值范围解：令由题意得：所以2(1)(1)30m xmx2m 11311322x原不等式可化为原不等式可化为：22()3 0 xxm xx 22( ) ()3,2,2f mxxm xxm 22( 2)3 3 0(2)3 0fxxfxx 例例2 2、若对于任意、若对于任意 ，不等式，不等式 恒恒成立，求实数成立，求实数x x的取值范围的取值范围解：令由题意得：所以或原不等式可化为原不等式可化为：例例2 2、若对于任意、若对于任意 ，不等式，不等式 恒恒成立，求实数成立，求实数x x的取值范围的取值范围解：令由题意得：所以或解：令由题意得：所以例例2 2、若对于任意、若对于任意 ，不等式，不等式 恒成恒成立，求实数立，求实数a a的取值范围的取值范围012axx21, 0 x25a2( )1,f xxax21, 0 x02(0)10af21022()024aaaf 122115( )0224afa或或