2.2.2对数函数及其性质公开课.doc

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1、漳州正兴学校2011-2012学年上学期高一数学备课组教案教师林晓玲授 课时 间课时数1备注课题对数函数及其性质第一课时课型新授课教学目的1、理解对数函数的概念；2、根据图象分析对数函数的性质。教学重点掌握对数函数的图象和性质教学难点对数函数的定义及性质教学环节教学环节 教学环节教学环节新 课导 入（3分钟）某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y是分裂次数x的函数，关系式为：这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是.如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是新课讲授（10

2、分 钟）课 堂讨 论与分析（7分钟）例题讲解（22分钟）1.对数函数概念一般地，函数y=logax（a0，且a1）叫做对数函数，由对数概念可知，对数函数y=logax的定义域是（0，+），值域是R.注意：自变量x在真数的位置，x的次数和系数都是1；像只能说与对数函数有关的对数型函数探究：（1）在函数的定义中，为什么要限定0且1（2）为什么对数函数（0且1）的定义域是（0，+）2. 对数函数的图象.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并观察函数的图象，探求它们之间的关系.（1）y=log2x；（2）y=logx.观察发现：y=log2x 与y=logx 两个图像关于x轴对称;用几何画板演示总结图像

3、的特征 对数函数有以下性质0a1a1图 象定义域（0，+）值域R性 质过定点（1，0），即x=1时，y=0在（0，+）上是减函数在（0，+）上是增函数例题讲解例1. 已知对数函数的图像过点（27,3），求f(x)的解析式例2. 分析：设对数函数的解析式为，(a0，a1）例3. 代入得，3= 解得 a=3例4.例2 求下列函数的定义域：（1）y=logax2；（a0，a1）（2）.分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？分母不能为0；偶次根号下非负；0的0次幂没有意义.若函数解析式中含有对数式，要注意对数的真数大于0.解：（1）由x20，得x0.函数y=logax2的定义域是x|x0.（2）满足

4、得到定义域为小结：求函数的定义域的本质是解不等式或不等式组.例3： 比较下列两个值的大小： (1)log23.4，log28.5；（2）log0.53.4，log0.58.5；（3）loga3.4，loga8.5；请同学们回顾一下我们利用指数函数的有关性质比较大小的方法和步骤，并完成以下练习.解：（1）对数函数y=log2x在（0，+）上是增函数，且3.48.5. 于是log23.4log28.5.（2）对数函数y=log0.5x在（0，+）上是减函数，且3.48.5. 于是log0.53.4log0.58.5.（3）当a1时，对数函数y=logax在（0，+）上是增函数，于是loga3.4l

5、oga8.5；当0a1时，对数函数y=logax在（0，+）上是减函数，于是loga3.4loga8.5.小结：本例是利用对数函数的单调性来比较两个对数式的大小的问题，一般是根据所给对数式的特征，确定一个目标函数，把需要比较大小的对数式看作是对应函数中两个能比较大小的自变量的值对应的函数值，再根据所确定的目标函数的单调性比较两个对数式的大小.当底数为变量时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.练习：已知下列不等式,比较正数m,n的大小关系课堂拓展小结：体现数形结合思想的应用 “介值法”体现了问题的转化思想演示几何画板与学生一起观察分析提高学生归纳能力例2要与学生一起观察，分析提高学生归纳能力与学生互动，培养学生探索和发现问题能力课堂小 结：（3分钟）1.对数函数的定义.2.对数函数的图象和性质.3求函数定义域的途径4.比较两个对数值大小的方法教学反思主备课： 林晓玲 备课组： 5