2.2.2对数函数及其性质(第二课时)教案(人教A版必修1).doc

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1、2.2.2 对数函数的性质的应用(1)【教学目标】巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；并能够运用解决具体问题；渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 【教学重难点】重点：性质的应用难点：性质的应用.【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.（二）情景导入、展示目标1、指对数互化关系：2、对数函数的性质：a10a1，所以它在（0，+）上是增函数，于是考查对数函数，因为它的底数00.31，所以它在（0，+）上是减函数，于是点评：1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数；根据对数底数判

2、断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小当时，在（0，+）上是增函数，于是当时，在（0，+）上是减函数，于是点评;2：分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1而已知条件并未指明，因此需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握例3比较下列各组中两个值的大小：； 分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小解：，； 点评:3：引入中间变量比较大小例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小 例4

3、 求下列函数的定义域、值域： 解：要使函数有意义，则须： 即： 从而 定义域为-1,1，值域为对一切实数都恒成立 函数定义域为R 从而 即函数值域为要使函数有意义，则须： 由 在此区间内 从而 即：值域为 定义域为-1,5，值域为要使函数有意义，则须：由： 由：时 则须 ， 综合得 当时 定义域为(-1,0)，值域为（四）反思总结、当堂检测1比较0.7与0.8两值大小解：考查函数y=log2x21，函数y=x在（0，+）上是增函数又0.71，0.71=0再考查函数y=x01函数y=x在（0，+）上是减函数又10.8，0.81=00.700.80.70.82已知下列不等式，比较正数m、n的大小：（1）mn (2) mn (3) mn(0a1) (4) mn(a1) 解：（1）考查函数y=x31，函数y=x在（0，+）是增函数mn，mn(2)考查函数y=x00.31，函数y=x在（0，+）上是减函数mn，mn (3)考查函数y=x0a1，函数y=x在（0，+）上是减函数mn，mn(4)考查函数y=xa1，函数y=x在（0，+）上是增函数mn，mn（五）小结 本节课学习了以下内容：【板书设计】一、对数函数性质1. 图像2. 性质二、例题例1变式1例2变式2 【作业布置】 导学案课后练习与提高