2.8函数的图象及其变换(作业).doc

《2.8函数的图象及其变换(作业).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.8函数的图象及其变换(作业).doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、限时作业11函数的图象及其变换一、选择题1.已知函数y=f(x)与函数y=lg的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(x-2)的解析式为().A.y=10x-2-2B.y=10x-1-2C.y=10x-2D.y=10x-12.(2012湖北省重点中学高三10月联考)若a0且a1)的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,那么一定有().A.0a0B.0a1且0b1且b1且b05.函数y=2|x|的定义域为a,b,值域为1,16,当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是().6.(2011广东惠州一模)如图,正方形ABCD的顶点A,B,顶点C,D位于第一象限,直线l:x=t(0t)将正方形AB

2、CD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象大致是().二、填空题7.直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有2个交点,则a的取值范围是.8.把函数y=log3(x-1)的图象向右平移个单位,再把横坐标缩小为原来的倍,所得图象的函数解析式是.9.(2011山东淄博一模)设动直线x=m与函数f(x)=x3,g(x)=ln x的图象分别交于点M,N,则|MN|的最小值为.三、解答题10.(1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当xR时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证:y=f(x)的图象关于直线x=m对称;(2)若函数y=log2|ax-1|的图象的对称

3、轴是x=2,求非零实数a的值.11.已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是-3,1;(2)f(x)是奇函数;(3)在-2,0)上,f(x)0;(4)f(-1)=0;(5)f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数y=f(x)的一个图象,并写出相应于这个图象的函数解析式.12.设函数f(x)=x+的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x).(1)求g(x)的解析式;(2)若直线y=m与C2只有一个交点,求m的值和交点坐标.#参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.B5.B6.C解析:当直线l:x=t(0t)从左向右移动的过程中,直

4、线l左侧阴影部分的面积f(t)随l的单位移动距离的改变量开始逐渐增大,当到达中点t=时,面积f(t)随l的单位移动距离的改变量最大,而后面积f(t)随l的单位移动距离的改变量逐渐减小,故选C.二、填空题7.a1或a=8.y=log39.(1+ln 3)解析:设u(x)=x3-ln x,则u(x)=3x2-.令u(x)=0,得x=.当0x时,u(x)时,u(x)0,u(x)单调递增.所以,当x=时,u(x)取极小值,即u(x)在(0,+)上的最小值.|MN|=(1+ln 3).三、解答题10.解:(1)设P(x0,y0)是y=f(x)图象上任意一点,则y0=f(x0),又因为P点关于x=m的对称

5、点为P,则P的坐标为(2m-x0,y0).由已知f(m+x)=f(m-x),得f(2m-x0)=fm+(m-x0)=fm-(m-x0)=f(x0)=y0,即P(2m-x0,y0)在y=f(x)的图象上.所以y=f(x)的图象关于直线x=m对称.(2)函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2,由(1)可知f(2+x)=f(2-x).所以log2|a(x+2)-1|=log2|a(2-x)-1|,即|a(x+2)-1|=|a(2-x)-1|(a0),所以a(x+2)-1=a(2-x)-1或a(x+2)-1=1-a(2-x),解得a=0(舍)或a=,即非零实数a的值为a=.11.解:由(1

6、)知,-3x1,-2x+12,故f(x)的定义域是-2,2.由(3)知,f(x)在-2,0)上是增函数.综合(2)和(4)知,f(x)在(0,2上也是增函数,且f(-1)=f(1)=0,f(0)=0.故函数y=f(x)的一个图象如上图所示,与之相应的函数解析式是f(x)=12.解:(1)设点P(x,y)是C2上的任意一点,则P(x,y)关于点A(2,1)对称的点为P(4-x,2-y),代入f(x)=x+,可得2-y=4-x+,即y=x-2+g(x)=x-2+.(2)由消去y得x2-(m+6)x+4m+9=0,=-(m+6)2-4(4m+9),直线y=m与C2只有一个交点,=0,解得m=0或m=4.当m=0时,经检验合理,交点为(3,0);当m=4时,经检验合理,交点为(5,4).