2022年动量守恒条件及应用高三复习难点分 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载难点 10 动量守恒条件及应用作为物理学三大定律之一的动量守恒定律，以其在知识体系中的重要性及在实际应用中的广泛性，一直处于高考命题考查的重点和热点.历年不少考生由于对守恒条件把握不准、研究对象选取不明确屡屡失误，从而使其成为了高考的一个突出难点. 1.（）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪发射一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法中正确的是A.枪和子弹组成的系统，动量守恒B.枪和车组成的系统，动量守恒C.三者组成的系统，因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量守恒D.三者组成系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持

2、力这两个力的作用，这两个外力的合力为零2.（）气球下系一条绳，总共质量为M，有一质量为m 的人攀在气球下面，人和气球共同静止于空中，这时人距地面的高度为H，若使人安全滑到地面，绳子的长度至少为 _. （不计空气阻力，人可视为质点）3.（） 如图 10-1 所示， 光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱质量为m，小车和人总质量为M，M m=41, 人以速率v沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的速度v 第二次推出木箱，木箱又被原速反弹，问人最多能推几次木箱？案例探究例 1 （）如图 10-2 所示， AB 为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M 的小圆环，环上系一

3、长为L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m 的小球，现将绳拉直，且与AB 平行，由静止释放小球， 则当线绳与AB 成角时，圆环移动的距离是多少？命题意图：以动量守恒定律等知识为依托，考查动量守恒条件的理解与灵活运用能力.B 级要求 . 错解分析：（1）对动量守恒条件理解不深刻，对系统水平方向动量守恒感到怀疑，无法列出守恒方程.（2）找不出圆环与小球位移之和（L-Lcos）. 解题方法与技巧：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒.设细绳与AB 成 角时小球的水平速度为v,圆环的水平

4、速度为V，则由水平动量守恒有：MV=mv且在任意时刻或位置V 与 v 均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V 和 v 可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md=m （L-Lcos）-d解得圆环移动的距离：d=mL（1-cos）/（M+m）图 10-1 图 10-2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载例 2 （）（1995 年全国高考）如图10-3 所示，一排人站在沿x 轴的水平轨道旁，原点O 两侧的人的序号都记为n（n=1,2,3） .每人只有一个沙袋，x0 一侧的每个沙袋质量为m=14 kg

5、， x0 一侧的每个沙袋质量为m=10 kg.一质量为 M=48 kg 的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行 .不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v 朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u 的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n 倍（n 是此人的序号数） . （1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（2）车上最终有大小沙袋共多少个？命题意图：以动量守恒定律及碰撞等知识为载体，创设人扔沙袋的物理情境，考查选取研究对象的能力，分析能力，推理归纳能力以及临界条件的挖掘能力.B 级要求 . 解题方法与技巧：解法一：虚设法依题意，空车出发后，车上堆积了几个沙袋时就

6、反向滑行，说明车的速度由向右变为向左，于是我们可虚设一个中间状态：v=0，设抛第n个沙袋前车的速度为vn-1，则抛第 n 个沙袋的速度为2nvn-1，抛后小车速度为零，由动量守恒可得：M+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=0 解得： n=34/14,因沙袋必须是整数，所以空车出发后堆积三个沙袋车就反向滑行. 再设向 x 负方向运行时虚设一中间状态v=0，设抛 n 个 m沙袋后车速为零，则由动量守恒定律得： M+3m+（n-1）m vn-1-2nmvn-1=0 解得： n=8,故车上最终有大小沙袋11 个. 本题的难点是选取研究对象并寻找反向的条件.车反向的条件是由速度大于零变到速度小于零，

7、而在本题解的过程中，用虚设法 虚设了临界状态速度等于零，抓住这一临界状态并合理选取研究对象把车和 （n-1）个扔到车上的沙袋及第n 个要扔到车上的沙袋作为一个系统 是正确解答该类运动方向发生变化问题的关键.本题也可不设速度为零的临界状态，而用V（n-1）0 和 vn0 讨论分析 . 解法二：（1）小车在x 轴正方向时，令第n 个沙袋扔到车上后的车速为vn,则根据动量守恒定律，有：M+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=（M+nm） vn所以 vn=nmMmnM)1(vn-1 小车反向运动的条件是vn-10,vn0 所以 M-nm0.M-（n+1）m0 所以 nnmM144814301mM所以

8、 n=3. （2）车朝负x 方向滑行的过程中，设第（n-1）个沙袋扔到车上后车和前面扔上的三个沙袋及现在扔上的（n-1）个沙袋当作一个物体车速为vn-1 ,第 n 个沙袋扔到车上后车速度为vn（取向左方向为正）. 由动量守恒定律，有：M+3m+（n-1）m vn-1-2nmvn-1 =（M+3m+nm） vn图 10-3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载所以 vn=mnmMmnmM3) 1(3vn-1车不再向左滑行的条件是vn-1 0,vn 0 所以 M+3m-nm 0,M+3m-（n+1）m

9、0 故： nmmM3=9,n813mmM取 n=8 时，车停止滑行，所以车上最终共有大小沙袋11 个. 锦囊妙计一、难点走势20XX年全国理综卷中学科间综合命题的渗透程度明显走低，以传统题目翻新的科内综合考查愈显突出.可以预见， 动量守恒定律尤其与机械能守恒、能量转化等相关知识的综合应用， 仍是今后高考不可回避的考查重点.考查的难点将集中于复杂物理过程的分析、动量守恒条件的判定，参与作用的物体系统（研究对象）灵活选取等方面. 二、动量守恒定律的使用条件1.系统不受外力或系统所受外力的合力为零. 2.系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力比起

10、相互作用的内力来小得多，可以忽略不计. 3.系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变. 三、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法1.分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的. 2.要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力， 哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判

11、断能否应用动量守恒. 3.明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式. 注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系. 4.确定好正方向建立动量守恒方程求解. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载歼灭难点训练1.（）质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1 的动量为7 kgm/s,球 2 的动量为5 kgm/s,当球 1 追上球 2 时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是A.p1=-1 kgm/s,

12、p2=1 kgm/s B.p1=-1 kgm/s,p2=4 kgm/s C.p1=-9 kgm/s,p2=9 kgm/s D.p1=-12 kg m/s,p2=10 kgm/s 2.（）小车AB 静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车质量为M，长为 L，质量为m 的木块 C 放在小车上， 用细绳连结于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时 AB 与 C 都处于静止状态，如图10-4 所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是A.如果 AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B.整个系统任何时刻

13、动量都守恒C.当木块对地运动速度为v 时，小车对地运动速度为MmvD.AB 车向左运动最大位移小于MmL3.（）如图10-5 所示，质量分别为m 和 M 的铁块 a 和 b用细线相连， 在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v 匀速运动 .现剪断两铁块间的连线，同时保持拉力不变，当铁块a 停下的瞬间铁块b的速度大小为_. 4.（）质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用细绳吊在小车上O 点，将小球拉至水平位置A 点静止开始释放（如图 10-6 所示） ，求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）5.（）如图10-7 所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A 和 B，已知 mA=0

14、.5 kg，mB=0.3 kg,有一质量为mC=0.1 kg 的小物块C 以 20 m/s 的水平速度滑上A 表面，由于C 和 A、B间有摩擦， C 滑到 B 表面上时最终与B 以 2.5 m/s 的共同速度运动，求： （1）木块 A 的最后速度 . （2）C 离开 A 时 C 的速度 . 图 10-4 图 10-5 图 10-7 图 10-6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载6.（）如图10-8 所示甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量 M=100

15、kg，另有一质量m=2 kg 的球 .乙站在车的对面的地上， 身旁有若干质量不等的球.开始车静止， 甲将球以速度v（相对地面） 水平抛给乙， 乙接到抛来的球后，马上将另一质量为 m=2m 的球以相同速率v 水平抛回给甲， 甲接住后， 再以相同速率v 将此球水平抛给乙，这样往复进行.乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量为2 倍,求：（1）甲第二次抛出球后，车的速度大小. （2）从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球. 7.（）如图10-9 所示，一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A，m M,A、B 间动摩擦因数为，现给 A 和 B

16、以大小相等、 方向相反的初速度v0,使 A 开始向左运动， B 开始向右运动，最后 A 不会滑离B，求：（1）A、B 最后的速度大小和方向. （2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小. 图 10-8 图 10-9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载参考答案：难点磁场 1.D 2.H（1+Mm）3.解析：选木箱、人和小车组成的系统为研究对象，取向右为正方向.设第 n 次推出木箱后人与小车的速度为vn,第 n 次接住后速度为vn,则由动量守恒定律可知：第一次推出后有

17、：0=Mv1-mv,则 v1=Mmv第一次接住后有：Mv1+mv=（M+m）v1第二次推出后有： （M+m）v1=Mv2-mv,则 v2=Mmv3第二次接住后有：Mv2+mv=（M+m）v2第 n-1 次接住： Mvn-1+mv=（M+m） vn-1 第 n 次推出：（M+m）vn-1 =Mvn-mv即 vn=Mn)12(v 设最多能推N 次，推出后有vvvvNn1即MmvN) 12(v,且MmvN1) 1(2 v所以) 1(21MmN)1(21Mm+1 将mM=4 代入，可得： 2.5N3.5 因 N 取整数，故N=3 歼灭难点训练1.A 2.BCD 3.MmM)(v4.mMMgL25. （1） vA=2 m/s （2） vC=4 m/s 6.（1）101v,向左（2）5 个7.解析： （1）由 A、B 系统动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v 所以 v=mMmMv0 方向向右（2）A 向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s,速度为 v,则由动量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv对板车应用动能定理得：-mgs=21mv2-21mv02 联立解得：s=mgmM22v02精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页