支路电流法ppt课件.ppt

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1、变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 制作:浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分未知数：各支路电流。未知数：各支路电流。理论依据：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方理论依据：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方 程，然后联立求解。程，然后联立求解。一、一、 支路电流法支路电流法利用支路电流法解题的步骤： （1）任意标定各支路的电流的参考方向和网孔回路绕

2、行方向。 （2）用基尔霍夫定律列出节电电流方程。有n个节点，就可以列出n-1个独立电流方程。 （3）用基尔霍夫电压定律列出l=b-（n-1）个网孔回路方程。说明：l指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。 （4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 试用支路电流法求图1中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机 的输出电流I1和I2。已知：R1=1，R2=0.6，R=24，E1=130V，E2=117V。图1解：（1）假设各支路电流和网

3、孔回路绕行方向如图示。（2）列KCL方程 该电路有A、B两个节点，故只能列一个节点电流方程。对于节点A有： I1+I2=I （3）列网孔电压方程 选择网孔作回路，其方向如图示。对左、右两个回路可列电压方程： I1 R1- I2 R2+ E2-E1=0 I R+I2 R2- E2=0 （4）联立方程，代入已知条件，可得： -I1-I2+I=0 I1-0.6I2=130-117 0.6I2+24I=117 解得各支路电流为： I1=10A I2=-5A I=5A 从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流 ，发电机E2输出-5A的电流，负载电流为5A。 例例1变电站电气主接线是指变电站的变压器

4、、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分n本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际的供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等，内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要求全部同时换新的，而不要一新一旧，也是同一道理。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 用支路电流法列出如图2电路中各支路电流的方程。（已知恒流源IS

5、所 在支路电流是已知的）解： 由电路图可见该电路中有一恒流源支路，且其大小是已知的，所以 在解题的时候只需要考虑其余两条未知支路的电流即可。（1）假设流过R1、R2的电流方向如图示。（2）列节点电流方程： I1+I2= IS（3）列网孔电压方程 I2 R2- E-I1 R1=0 试用支路电流法求解如图3电路中各支路电流，列出方程。（P191 9-13题） 例例2例例3图2图3变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论结论12对每一支路假设对每一支路假设一

6、未知电流一未知电流1. 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有0I1. 1. 未知数未知数= =B B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有UE#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2. 2. 原则上，有原则上，有B B个支路电流就设个支路电流就设B B个未知数个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N N个节点，个节点，则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程个独立方程。(N-1)I1I2I32.

7、 2. 独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有( (N N-1)-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例例4节点数节点数 N=4=4个个 支路数支路数 B=6=6个个143III352III261III564III （1）列节点电流方程（3个）（2）列回路电压方程（3个）E-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3 由例题可看出支路电流法的缺点：电路中支路数较多时，由例题可看出

8、支路电流法的缺点：电路中支路数较多时，所需方程的个数较多，求解比较复杂。所需方程的个数较多，求解比较复杂。利用支路电流法求解：利用支路电流法求解： I1R1-I6R6+I4R4=0 I2R2+I5R5+ I6R6 =0 - I4R4 - I5R5+I3R3-E=0图4变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分二、回路（网孔）电流法1、回路电流法：在电路中确定出全部独立回路，以回路电流为未知数，根据基尔霍夫电压定律列出含有回路电流的回路电压方程，然后求解出各回路电流，而各支路电流等于该支路内所通过的回路

9、电流的代数和。适用：支路、节点数较多的电路2、解题步骤： (以图5所示电路为例讲解)（1）确定独立回路，并设定回路电流的绕行方向。）确定独立回路，并设定回路电流的绕行方向。 独立回路是指每次所选定的回路中至少要包含一条新支路，即其他支路未曾用过的支路。如图5所示，设定顺时针方向为独立回路电流的绕行方向。（2）列以回路电流为未知量的电流电压方程。）列以回路电流为未知量的电流电压方程。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分（3）解方程求回路电流）解方程求回路电流将数据代入上式可求得回路电流IA、IB、

10、IC （4）求各支路电流。）求各支路电流。 （5）进行验算。验算时，选外围回路列）进行验算。验算时，选外围回路列KVL方程验证。若方程验证。若代入数据，回路电压之和为代入数据，回路电压之和为0，则说明以上数据正确。，则说明以上数据正确。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 用网孔电流法求解图6电路中各支路电流。解：（1）确定网孔。并设定网孔电流的绕行方向。如图6所示，规定网孔电流方向和顺时针方向。例例5（2）列以网孔电流为未知量的回路电压方程。（3）解方程求各网孔电流。 解此方程组得：（4）求支

11、路电流得：（5）验算。列外围电路电压方程验证。图6变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分三、三、 节点电压法节点电压法 适用情况：支路数多，节点少的电路。适用情况：支路数多，节点少的电路。节点电压法解题步骤：（1）选择参考节点，设定参考方向（2）求节点电压U（3）求支路电流 两节点的节点电压公式两节点的节点电压公式（以图7为例，若选择参考节点为b，节点电压方向为从a到b）图7UabE1+ I1R1+E2 I2R2+E3 I3R3I4R4ab变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统

12、相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 列结点电压公式的规律：列结点电压公式的规律：（1 1）分子部分：分子部分： 两节点间各支路的电动势与该支路的电导乘积的代数和。（其中，当支路电动势的方向与结点电压的方向相反时取“+”，相同时取“”）（2 2）分母部分：分母部分：两节点间各支路的电导之和。（分母总为“+”）如图所示电路列结点电压公式为：E E1 1/R/R1 1+E+E2 2/R/R2 2+E+E3 3/R/R3 3（）E/RE/RU Uabab= =1/R1/R1 1+1/R+1/R2 2+1/R+1/R3 3+1/R+1/R4 4= =1/R1/

13、RUabE1+ I1R1+E2 I2R2+E3 I3R3I4R4ab图7变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例7 求解图7电路中各支路电流I1、I2、I3、I4 。解：（1）选择参考节点，设定参考方向。选择电路中B点作为参考点，并设定节点电压为U，其参考方向为由A至B。（这里也可选择以A点为参考点，参考方向由B至A）（2）求节点电压U E E1 1/R/R1 1+E+E2 2/R/R2 2+E+E3 3/R/R3 3U UABAB= =1/R1/R1 1+1/R+1/R2 2+1/R+1/R3

14、3+1/R+1/R4 4（3）求支路电流。I1=（E1-U）/ R1I2=（E2-U）/ R2I3=（E3-U）/ RI4=U/ R4变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分IsI2 BR1I1E1R2ARS 对于含恒流源支路的电路，列节点电压方程时应按以下规则：分母部分：分母部分：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。 分子部分：分子部分：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知节点时取正号，反之取负号。电压源支路的写法不变。SAIRERRV1121)11(如图所示，电路的结点电压公式为：如图所

15、示，电路的结点电压公式为：变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分课堂小结：课堂小结：1、支路电流法即列出（n-1）个节点电流方程和L（网孔数）个回路电压方程，联立解方程组，从而求解出各支路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法。 2、网孔电流法用于求支路较多的电路，避免了用支路电流法求解方程过多，带来解题繁杂的问题。解题方法是先求网孔电流再利用网孔电流求支路电流。3、节点电压法用于节点较少而网孔较多的电路。节点电压法求解步骤：选择参考节点，设定参考方向；求节点电压U；求支路电流 4、支路电流法、网孔电流法、节点电压法三种方法中，列方程时，都要特别注意方向问题。作 业： 第190页 9-6（用支路电流法求解） 9-14 9-15