优质实用课件精选——几何概型.ppt

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1、几何概型,3.3.1,1.古典概型的特点:,2.古典概型的概率计算公式:,知识回顾:,问题：（1）若A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,则从A中任取出一个数,这个数不大于3的概率是多少？ （2）若A=(0,9,则从A中任意取出一个数,这个数不大于3的概率是多少？,创设情境 引入新课,取一根长度为3米的绳子，拉直 后在任意位置剪断，那么剪得 两段的长都不小于1米的概率有 多大？,记“剪得两段绳子都不小于1m”为事件A.,是否为古典概 型？,下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.现一人随机射箭 ，假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的, 请问射中黄

2、心的概率是多少?,记“射中黄心”为事件A,是否为古典概 型？,500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？,记“在2ml水样中发现草履虫”为事件A,是否为古典概 型？,探究,类比古典概型，这些实验有什么特点？概率如何计算？,2比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm，随机射箭，假设每箭都能中靶，射中黄心的概率,3 500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，发现草履虫的概率,1取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率,（2）试验的概率是如何求得的？,（1）类比古典概型,说明以

3、上三个试验有什么共同点？,探究,借助几何图形的长度、面积、体积的比值分析事件A发生的概率., 试验中所有可能出现的基本事件有无限多个； 每个基本事件的发生都是等可能的.,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.,事件A的概率的计算公式:,定义,解:设事件A=等待的时间不多于10分钟. 电台每隔一1小时报时一次，他在060之间任何时刻打开收音机是等可能的，属于几何概型。 事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内, 由几何概型的概率公式,例1 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间

4、不多于10分钟的概率.,即“等待的时间不超过10分钟”的概率为,例2 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早 上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲 离开家去工作的时间在早上7:008:00之间, 问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A) 的概率是多少?,解:设送报人到达的时间为x，父亲离开家的时间为时间y. (x,y)可以看成平面上的点，实验的全部结果构成的区域为 ， 这是一个正方形区域，面积为 ，事件A表示父亲在离开家能得到报纸，所构成的区域为 即图中的阴影部分，面积为 这是一个几何概型，所以,巩固练习：,1.一路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，问你到

5、达路口时，恰好为绿灯的概率为（ ）,A. B. C. D.,2.在10000km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着 石油.假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率 是( ),C,3.在区间1,3上任取一个数,则这个数大于2的概率是( ),4.如右图，在边长为4的正方形中随机撒一粒豆子， 计算落在圆中的概率。,解:设A=豆子落在圆中, 由几何概型求概率公式,得 P(A)=,5、一张方桌的图案如图所示（小正方形面积都相等）.将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率： （1）A=豆子落在红色区域 （2）B=豆子落在黄色区域 （3）C=豆子落在绿色区域 （4）D=豆子落在红色或绿色区域 （5）E=豆子落在黄色或绿色区域,巩固提高,2.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，求蜜蜂“安全飞行”的概率,巩固提高,2.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，求蜜蜂“安全飞行”的概率,课堂小结,1.几何概型的特点. 2.几何概型的概率公式.,