最新初中数学 1.1 菱形的性质与判定(3).ppt

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1、,菱形的性质与判定,第一章 特殊平行四边形,复习回顾,菱形常用的判定方法： 1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.有四条边相等的四边形是菱形.,PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载：,【菱形的面积公式】,A,B,C,D,E,S菱形=BC. AE,思考:计算菱形的面积除了上述方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,O

2、,P9习题第2题,已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm，求菱形的周长和面积,学以致用,菱形的周长为20cm ,面积为24cm2,解得:,菱形性质的应用,例题解析,已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形ABCD的面积.,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？为什么？,P8做一做:,请你动脑筋,随堂练习1,作业,P9习题1.3 第3,4题,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,思考

3、:,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm2,判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形, 四边形ABCD是平行四边形 AB=BC 四边形ABCD是菱形,菱形判定方法的研究,判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形,已知 ABCD中，对角线AC、BD互相垂直， 求证：四边形ABCD是菱形,证明：在 中，OAOC （ ） 又ACBD， BD所在直线是线段AC的垂直平分线， AB

4、BC， 四边形ABCD是菱形 （ ）,例 已知:矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证:四边形AFCE是菱形,证明 四边形ABCD是矩形， AEFC（ ） 12（ ） EF平分AC， AOOC 又 AOECOF90， AOECOF（ ）， EOFO， 四边形AFCE是平行四边形（ ） 又EFAC， 四边形AFCE是菱形（ ）,判定定理3：四条边都相等的四边形是菱形,已知：AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形,AB=CD,BC=AD 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD 四边形ABCD是菱形 （有一组邻边相等的平行四边形是菱形）,菱形常用的判定方

5、法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,归纳：,菱形的判定：,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,ACBD,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,一组邻边相等的平行四边形是菱形,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积是（ ）,C,A.10 B.7 C. 24 D.48,3,4,4.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD

6、，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（ ）,A.75B.60C.45D.30,B,6 已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F 求证：EFAD；,大显身手,7、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且DAE=2BAE， 求证：EB=OA；,当堂检测： 1、判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ） (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ）,2、ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形；（

7、2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,（1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形,C,（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对,C,（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,3、选择：,7、已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形, AEDF是菱形,证明：DEAC DFAB,四边形AEDF是平行四边形, DEAC 2=3, AD是ABC的角平分线 1=2,AE=DE, 1=3,如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。,课后拓展2:,) 1,2 (,提示: AODCOB（角边角）,AD=BC,