2022年青岛版八下数学.《算术平方根教学设 .pdf

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1、算术平方根一、教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；2、了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。二、教学重点难点：1. 了解算术平方根的概念与求解。2. 会求一个非负数的算术平方根。三、教学方法：合作、探究、归纳与练习相结合。四、教学过程：（一）情境导入：（1）学校要进行美术展，小红想裁一块面积为9 平方米的正方形画布这块画布的边长应取多少米呢？为什么？（2）学生交流讨论设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识：上面的问题，实际是已知一个正数的平方，求这个正数的

2、问题，为本节课的学习做好了铺垫。（二）探究新知：1. 问题导读：提出问题：如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？一个正方形的面积是4，它的边长是多少？一个正方形的面积是9，它的边长是多少？一个正方形的面积是25，它的边长是多少？总结归纳一般的，如果一个正数x 的平方等于a，即（） ，那么这个正数x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ （） ” ，读作“根号a” 。特别的，规定0 的算术平方根是0，即0=0 这样设计的目的是通过具体实例，概括出定义。培养学生在平时学习中的概括能力。2. 实践操作如上面的问题中，2是 4 的算术平方根，记作4=2，你能用算术平方根写出上面问题中的解吗？( 三) 例

3、题示范例 1、求下列各数的算术平方根。(1)49 (2)100 (3) (4)0.64 例 2、求下列各式的值。0049. 04925144412在例 1 的教学中，应鼓励学生先用“倒着想”的策略猜出答案，再按照教科书给的解答格169名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 式加以叙述和书写，要提醒学生，写解答的过程也是一种检验的过程，应运用乘方运算检验想出的答案是否正确。（四） 、小组讨论、如果把算术平方根定义中的等式a

4、x2左边的x 换成a你能得到一个怎样的等式？、计算2)4(2)10081(让学生学习二次根式的性质，并应用性质进行计算。（五）学以致用。1、正数的算术平方根是( )数， 0的算术平方根是( )，算术平方根等于它本身的数是 ( )。2、判断题一个数的算术平方根一定是正数（）-64 的算术平方根是8 （）9 是 3 的算术平方根（）-7 是27的算术平方根（）3、求下列各式的值：9109.016710081.001.04、 _ 24的算术平方根是_ 2) 3 . 0(的算术平方根是_ 81的算术平方根是_ 这一环节的设计主要是让学生对知识进行应用，达到巩固新知的目的。（六） 、算术平方根的应用1、

5、例题示范例 3、铺一间面积为60 平方米的教室的地面，需用大小完全相同的240 块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少米？对于例题的处理，让学生对例题的格式加以接触。通过讲解，让学生掌握算术平方根的求法及其在生活中的运用。2、针对训练小亮卧室的地面是长4 米，宽 3 米的矩形， 计划用 48 块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长。（七） 、课堂小结这节课我们主要学习了哪些内容？你还有哪些困惑？与同学交流一下。本节课我们学习了算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。会用平方运23649名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

6、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 算求某些非负数的算术平方根。（八） 、课堂达标1、 （每空 5 分，共 15 分）非负数 a 的算术平方根表示为（） ，225 的算术平方根是 （）,0的算术平方根是（） 。2、 （每空 5 分，共 10 分）25. 0=（） ， =（）3、 （ 5 分）16的算术平方根是（） ，4、 （ 5 分）若 x 是 49 的算术平方根，则x=（）5、 （每个 2 分，共 10 分）求下列各数的算术平方根36，0， 1 ，解：6、 （ 5 分）一个正方形运动场地的面积是144 ，它的边长是多少？（九） 、作业设置。必做题课本 42 页习题 7.1 复习与巩固选做题课本 42 页习题 7.1 拓展与延伸2516916449名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -