2022年非海淀非西城分班考试班学生版定稿 .pdf

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1、把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多高尔基家家学教育六年级非海淀非西城分班考试班第六讲学生版Page 1 of 4第六讲杂题1.当30ABC时(A、B、C是非零的自然数) ，ABC的最大值是 _，最小值是_。2.能否在右图8行8列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3这三个数字中的任意一个，使得每行、每列及两条对角线上的8个空格内的数字和各不相同 ?要对你的结论加以说明。3.电子跳蚤游戏盘为ABCV，8AB，9A C，10BC，如果电子跳蚤开始时在BC边上0P点，04BP。第一步跳蚤跳到A C边上1P点，且10CPC P；第二步跳蚤从1P跳到AB边上2P点，且2APAP；第三步跳蚤从2P跳

2、到B C边上3P，且32B PBP；, 跳蚤按上述规则跳下去，第2001次落点为2001P，请计算0P与2001P之间的距离。4.如图是66的方格纸， 小方格的面积是1平方厘米， 小方格的顶点称为格点。请你在图上选8个格点， 要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大。那么，所围图形的面积是_平方厘米。真题模考名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 把语言化为行动，比把行动化

3、为语言困难得多高尔基家家学教育六年级非海淀非西城分班考试班第六讲学生版Page 2 of 45.某次考试，A、B、C、D、E五人的得分是互不相同的整数。A说； “我得了94分。”B说：“我在五人中得分最高。”C说：“我的得分是A和D的平均分。”D说：“我的得分恰好是五人的平均分。”E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名。”问：这五个人各得多少分 ? 6.有一个33的棋盘方格以及9张大小为一个方格的卡片，在每一张卡片上任意写上一个小于等于10的数，甲、乙两人做游戏，轮流选取一张卡片放到9格中的一格，对甲计算上、下两行六个数字的和，对乙计算左、右两列六个数字的和，和数大者为胜。证明：不论卡片

4、上写着怎样的数，若甲先走总可以有一种策略使得乙不可能获胜。7.如图：一个57的方格棋盘，左上角有一枚棋子。甲先乙后轮流走这枚棋子，每人每次只能向下、向右或向右下走一格。如图中棋子可走入A、B、C三格之一。谁将棋子走入右下角方格中谁就获胜，谁有获胜策略?应怎样走 ? 8.有9张卡片，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9。两个人轮流取卡片，每人每次取一张。谁能先用自己手里的卡片上的三个数字相加得到15，对方就算失败。问：先取卡片的人有没有保证不败的策略? 9.在给定的28的方格表中，第一行的8个方格中，依次写着1、2、3、4、5、6、7、8，按适当的顺序将它们分剐填入第二行的8个方格内，使每

5、列的两数之差( 大减小 ) 的8个差两两不同，那么第二行所显示的8位数的最大可能值是多少? 10.长方形ABC D是一个弹子盘，四角有洞。弹子从A出发，路线与边名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多高尔基家家学教育六年级非海淀非西城分班考试班第六讲学生版Page 3 of 4成45度角，撞到边界即反弹， 并一直按此规律运动，直到落入一个洞内为止。如右图。当4AB，3AD时，弹子最

6、后落入B洞。问：若1995AB，1994AD时，弹子最后落入哪个洞?在落入洞之前，撞击BC边多少次 ? 【例 1 】有10个互不相同的两位奇数，其和为818。问：其中最小的数最大可能是多少? 【例 2 】如果一个自然数的各位数字能够分成两组，使得每组中的数字之和相等，则称这个数为好数，例如51251是好数，因为5+1+1=5+2。求出最小的自然数，使得它本身以及下一个与其相邻的自然数也是好数。是否存在三个连续的自然数均为好数? 【例 3 】有九张卡片，上面写着19:九个数字，甲、乙、丙、丁四人每人拿了两张，甲说：我的两张数字之和是9；乙说：我的两张数字之差是6；丙说：我的两张之商是3；丁说：我

7、的两张之积是12。那么剩下的一张是_。【例 4 】70个数排成一排， 除了两头的两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边数字之和，已知最左边的几个数是0,1, 3,8, 21, 。问：最右边的一个数除以6的余数 _。【例 5 】把一个等差数列, 从小到大排成以下数阵：2,5,14,2911,8,17,3226, 23, 20, 3547, 44, 41, 38LLLL。观察排列规律, 问: 第10行第8列是哪个数 ?第8行第10列是哪个数 ?2003排在第几行第几列? 考点拓展名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

8、整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多高尔基家家学教育六年级非海淀非西城分班考试班第六讲学生版Page 4 of 4【例 6 】从前一个国家里住着两种居民，一个叫宝宝族，他们永远说真话；另一个叫毛毛族，他们永远说假话。一个外地人来到这个国家，碰见三位居民， 他问第一个人： “请问你是哪个民族的人?”“匹兹乌图。”那个人回答。外地人听不懂，就问其他两个人：“他说的是什么意思?”第二个人回答：“他说他是宝宝族的。”第三个人回答：“他说他是毛毛族的。 ”请问，第一个人说的话是什么意思?第二个人和第三个人各

9、属于哪个民族? 1.四人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛，各个单项的一、二、三、四名( 没有并列名次 ) 分别得5,3,2,1分。已知总分第一名的跳高得分低于其他项得分，总分第三名的跳高得分高于其他项得分。请将下表填写完整。跳远百米铅球跳高总分第一名第二名第三名第四名2.一个学生做两个整数的乘法，把其中一个乘数的个位数字4误看成1，得出的乘积是525，另一个学生却把乘数的个位数字误看成8，得出的乘积是700，问正确的乘积应该是_。3.曾实、张晓、毛梓青在一起，一位是工程师，一位是医师，一位是教师。现在只知道：毛梓青比教师年龄大；曾实和医师不同岁；医师比张晓年龄小。你能确定谁是工程师，谁是医师，谁是教师吗? 课后练习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -