2022年青岛版八年级下册.菱形的性质和判定 .pdf

《2022年青岛版八年级下册.菱形的性质和判定 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年青岛版八年级下册.菱形的性质和判定 .pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、青岛版八年级下册6.3 菱形的性质和判定一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔6.3 特殊的平行四边形(3) 菱 形情 景 创 设前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时 ,成为什么图形 ?(矩形,由角变化得到 ) 如果从边的角度 ,将平行四边形特殊化, 又会得到什么特殊的四边形呢? 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？平行四边形邻边相等菱形如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？有一组邻边相等的平行四边形叫菱形AB=BC ABCD . 四边形 ABCD

2、是菱形让我们一同走进生活中的菱形20XX 年多年前 一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 纹 越王勾践剑菱形就在我们身边(1)观察得到的菱形 ,它是中心对称图形吗? 它是轴对称图形吗 ?如果是，有几条对称轴 ? 对称轴之间有什么位置关系? A B D 菱形是轴对称图形(2)从图中你能得到哪些结论 ?并

3、说明理由 .提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨C 菱形的性质：符号语言边形的所有性质. 四边形 ABCD 是菱形菱形是特殊的平行四边形，具有平行四AB=BC=CD=AD 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故： 菱形的性质 1: 菱形的四条边都相等。又：A B D 菱形的性质2:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。C 命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；已知：菱形ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O,如下图，求证：AC BD ;AC 平分BAD 和BCD ;BD平分ABC和ADC证明： 四边形 ABCD 是菱形符号语言AB

4、=AD(菱形的四条边都相等 ) 四边形 ABCD 是菱形在ABD 中， ACBD 又 AC 平分 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - BADBO=DO 和BCD ; B AC BD, AC 平分 BAD BD 平分ABC 和ADCA D OC 同理：AC 平分BCD; BD平分 ABC 和ADCD 边菱形的两组对边平行且相等A O B 数学语言C 菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等四边形 ABCD 是菱形角菱形的

5、邻角互补DCA= BCA ADC= ABC CD AB ADB= CDB 菱形的两条对角线互相平分ABD= CBD AC BD 对角线 AD BC DAB+ DAC= ABC= BAC 180 AB=BC=CD=DA OA=OC;OB=OD DAB= DCB = 菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 【菱形的面积公式】A B 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否

6、利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗? D 菱形 O EC S菱形=BC AE 么思考 :计算菱形的面积除了上式方法外,利 为 什 用对角线能计算菱形的面积公式吗 ? S菱形 ABCD=S ABD+S BCD=1 ACBD 2面积： S菱形=底 高=对角线乘积的一半? 1、菱形 ABCD 两条对角线 BD、AC 长分别是 6cm 和 8cm,求菱形的面积。 D A O B C S菱形 ABCD 1 AC BD 2 24 D O A C B 如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O (1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形？名师资料总结 - -

7、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 已知四边形ABCD 是菱形相等的线段：AB=CD=AD=BC5 A1 2 7 D8 O6 3 4 OA=OC OB=OD B C DAB= BCD ABC =CDA 相等的角：AOB= DOC= AOD= BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8等腰三角形：ABC DBC ACD ABD 直角三角形：RtAOB RtBOC RtCODRt DOA 全等三角形： RtAOB Rt BOC RtCOD

8、 Rt DOAABD BCDABC ACDA D 1.已知菱形的周长是12cm,那 O 3cm 么它的边长是 _. C B 2. 菱形ABCD 中ABC=60 度， D 60 度 则BAC=_. 3 3 、菱形 ABCD 中BAD=60 度， A4 O 若 BD=6cm, 则菱形的边长是 (C )( ) B.7cm A.10cm C. 5cm D.4cmA 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - C 4.在菱形 ABCD

9、 中，AE BC,AFCD, E、F分别为 BC,CD的中点，那么 B EAF的度数是 ( )BA.75 B.60C.45D.30EBD F C 5、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm,则另一条对角线长为 _ 想一想我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？根据定义得： A D 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 在 ABCD 中, AB AD ABCD 是菱形.B 还有什么方法吗 ? C 命题：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形D 证明：AB=CD,AD=BC 四边形 ABCD 是平行四边形A C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -