2022年高中数学..函数模型的应用实例同步练习新人教A版必修 .pdf

《2022年高中数学..函数模型的应用实例同步练习新人教A版必修 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学..函数模型的应用实例同步练习新人教A版必修 .pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学而思网校 1 3、2、2 函数模型的应用实例同步练习一、选择题1、某学生离家去学校， 由于怕迟到， 所以一开始就跑步， 等跑累了再走余下的路程。在下面图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合该学生走法的是（）2、一个高为 H、满缸水量为 V的鱼缸的截面如右图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出。若鱼缸水深为h 时的体积为 v，则函数 v=f(h) 的大致图像可能是下面图中的（）3、如右图，平面图形中阴影部分面积S 是 h(h0,H) 的函数，则该函数的图象是（）O t d C O t d B O t d D O t d A O h S H A O h S H D

2、 O h S H C O h S H B O h v H V A O h v H V B O h v H V C O h v H V D h H 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学而思网校 2 4、如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (m2) 与时间 t( 月) 的关系 : y=at, 有以下叙述 : 这个指数函数的底数为2; 第 5 个月时 , 浮萍面积就会超过30 m2; 浮萍从 4 m2蔓延到 12

3、m2需要经过 1、5 个月; 浮萍每月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到 2 m2、3 m2、6 m2所经过的时间分别为t1、t2、t3, 则 t1+t2=t3、 其中正确的是A、 B 、 C 、 D 、 5、一批设备价值 a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b% ，则 n 年后这批设备的价值为（）A、na(1-b%) B、a(1-nb%) C 、a(1-(b%)n D 、a(1-b%)n 6、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由 f(m) 1、06(0、50m 1)给出，其中m 0，m 是大于或等于m的最小整数（如 3 3，3 、7 4， 3 、1 4） ，则从甲地到乙地通话时间为5、

4、5 分钟的话费为：（）A、3.71 B、3.97 C 、4.24 D、4.77 7、人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（b a ） ，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间 t的关系示意图是图中的（）二、填空题8、1992 年底世界人口达到54、8 亿，若人口的平均增长率为x% ，2000 年底世界人口数为 y( 亿) ，那 y 与 x 的函数关系是。9、某工厂 1995年 12 月份的产值是 1 月份的产值的 a 倍，那么 1995年 1 至 12月份的产值平均每月比上月增长的百分率是。10、某产品的总成本C （万元）与产量x( 台)之间有函数

5、关系式： C=3000+20 x-0、1x2, 其中 x(0,240) 。若每台产品售价为25 万元，则生产者不亏本的最低产量为台。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学而思网校 3 11、在测量某物理量的过程中， 因仪器和观察的误差， 使得几次测量分别得a1,a2, , ， an，共 n 个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a 是这样一个量：与其他近似值比较， a与各数据的差的平方和最小， 依此规定，从 a

6、1,a2, , ，an推出的 a= 。三、解答题12、20个下岗职工开了50 亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：每亩需劳力每亩预计产值蔬菜21 1100元棉花31 750元水稻41 600元问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？13、如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为 x，求此框架围成的面积y 与 x 的函数式 y=f(x) ，并写出它的定义域。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7、 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学而思网校 4 14、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费 x（万元）之间的函数关系式是Q=)0(113xxx已知生产此产品的年固定投入为 3 万元，每生产 1 万件此产品仍需投入32 万元，若每件售价是“年平均每件成本的150% ”与“年平均每件所占广告费的50% ”之和，当年产销量相等试将年利润 y（万元）表示为年广告费x 万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？15、经市场调查，某商品在近100 天内其销

8、售量和价格均是相间t 的函数，且销售量近似 地 满 足 关 系 ： g(t)=-t31+3109(t N*， 0t 100) 。 在 前 40 天 内 价 格 为f(t)=41t+22(t N *，0t40)；在后 60 天内价格为f(t)=-21t+52（t N*，400, a=naaan21时,m 取最小值。二、解答题12、设种蔬菜、棉花、水稻分别为x 亩，y 亩，z 亩，总产值为 u，依题意得 x+y+z=50，20413121zyx，则u=1100 x+750y+600z=43500+50 x x0,y=90-3x0,z= ，wx-400, 得 20 x30, 当 x=30时，u 取得

9、大值 43500，此时 y=0,z=20、安排 15个职工种 30亩蔬菜， 5 个职工种 20 亩水稻，可使产值高达45000 元。13、 AB=2x, CD=x, 于 是 AD=221xx， 因 此 ， y=2x221xx+22x，即y=-lxx224。 由022102xxx，得 0 x,21函数的定义域为（ 0，21） 。14、解：设每年投入x 万元，年销量为113xxQ万件，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -

10、学而思网校 7 每件产品的年平均成本为Q332，年平均每件所占广告费为Qx，销售价为QxQxQ29482123332年利润为xxQxQQxQy231633229482113250 xx当 x=100时，明显 y0故该公司投入 100万元时，该公司亏损15、解：前 40 天内日销售额为 S=(41t+22)(-31t+3109)=-121t2+47t+79931, S=-121（t-10 、5）2+4838809、后 60 天内日销售额为S=(-21t+52)(- 31t+3109)=, 356686213612ttS=61(t-106 、5)2-2425。函数关系式为S=2425)5 .106

11、(614838809)5 .10(12122tt*).,10040(*),400(NttNtt由上式可知对于0t40且 t N *，当 t=10 或 11 时，Smax=809，对于 40t100 且 t N*，当 t=41 时，Smax=714、综上得，当 t=10 或 11时，Smax=809。16、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学而思网校 8 17、18、19、20、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学而思网校 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -