2022年高一必修四《三角恒等变换》期末练习题及答案.doc .pdf

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1、三角恒等变换班别姓名学号成绩一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1. 已知 tan3,tan5，则2tan的值为（）A. 47 B. 47 C. 18 D. 182在coscossinsin0,ABCABAB中，则这个三角形的形状是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形3. 已知1sincos3，则 sin2的值为（）A89 B.89 C.179 D.179413sin10sin 80oo的值是（）A、1 B、2 C、4 D、145若函数21( )sin()2f xxxR ，则( )f x是（）A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为

2、2 的偶函数D最小正周期为的偶函数6. 已 知 等 腰 三角 形顶 角的 余弦 值等 于54, 则 这 个 三 角 形 底 角 的 正弦 值为（）A 1010 B 1010 C 10103 D 101037. 要得到函数2sin 2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（）A、向右平移6个单位 B、向右平移12个单位 C 、向左平移6个单位 D 、向左平移12个单位8. 函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

3、1 页，共 7 页 - - - - - - - - - A、x113 B、x53 C、53x D、3x9. 已知1 cossin21cossinxxxx，则xtan的值为（） A、34 B、34 C、43 D、4310.函数44sincosyxx的值域是（）A 0,1B 1,1C 1 3,2 2D 1,12二、填空题（每小题5 分，共 20 分请把答案填在题中的横线上）11.0000sin347cos148sin32cos13=_ 12. 在ABC中，已知 tanA ,tanB 是方程23720 xx的两个实根，则 tanC13已知 tan2x，则3sin 22cos2cos23sin 2xx

4、xx的值为14.在下列四个命题中：函数tan()4yx的定义域是,4x xkkz；已知1sin2，且0,2，则的取值集合是6；函数sin(2)sin(2)33yxx的最小正周期是；函数2cossinyxx的最小值为 1. 把你认为正确的命题的序号都填在横线上_. 三、解答题（共6 小题，满分 80 分）15. （本题满分 12分） 已知1cos,37sin()9,且(0,)2(,)2，求cos的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - -

5、 - - - - 16.（本题满分 12 分）化简：sin 2(1 tantan )2cos2xxxx17. （本题满分 14分）求)212cos4(12sin312tan0200的值18. （本题满分 14 分） 已知为第二象限角， 且 sin=,415求12cos2sin)4sin(的值.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 19、 （本题满分 14 分）已知函数1cos2sincos()224sin()2xxxy

6、ax的最大值是 2，试确定常数a的值 . 20. （本题满分 14分）已知函数22sinsin 23cosyxxx ，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。（2）函数的单调减区间（3） 此函数的图像可以由函数2 sin2yx的图像经过怎样变换而得到。（12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 三角恒等变换复习题参考答案一、选择题：（每小题 5 分共计 50 分）二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）11、

7、2212、-7 13、5214、三、解答题：15、解：2322,20924)(sin1)cos(322cos1sin97)sin(,31cos22又32232297)31()924(sin)sin(cos)cos()cos(cos16、解：sinsin 22sincossin2(1 tan tan)(1)2cos22coscoscos2xxxxxxxxxxxcos cossinsincos()222sin ()sintancos coscos cos22xxxxxxxxxxxxx题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B B C D C D C A D 名师资料总结 - - -精

8、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 448sin21)48sin(224cos24sin)12cos2312sin21(224cos12cos12sin212cos312sin24cos12sin212cos12cos312sin) 112cos2(12sin2312cos12sin17000000000000000002000、解：原式41sin1cos182是第二象限角、解：2)41(42cos42)cos(sincos2)cos(sin

9、22cos2cossin24sincos4cossin12cos2sin)4sin(219、222cos11( )sincoscossinsin()4cos22224xxxaaf xaxxxx由max( )2f x可知2124a得15a22)(83)(2242)42sin(222cos12sin1cos2cos2sinsin120222最小值时，即取得最小值时，当）、解：（yZkkxyZkkxxxxxxxxy函数的最小值为22，此时的集合为Zkkxx,85|)(8582234222)2(ZkkxkZkkxk）得到（由单调减区间为)(85,8Zkkk（ 3）先将xy2sin2的图像向左平移8个单位得到)42sin(2xy的图像，然名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 后将)42sin(2xy的图像向上平移2 个单位得到)42sin(2xy+2 的图像。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -